Часть II. Плоскополяризованный свет. Формулы френеля.

1. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора (П) и анализатора (А), если интенсивность естественного света, прошедшего через П и А, уменьшается в 4 раза? Поглощением пренебречь. Ответ: 45⁰

2. На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. Угол между главными плоскостями поляризаторов равен 30⁰. Во сколько раз уменьшается интенсивность естественного света, прошедшего через обе пластинки? Ответ: 8/3.

3. При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит светового потока, а через два таких поляризатора . Найти угол между плоскостями пропускания этих поляризаторов. Ответ: .

4. На пути частично поляризованного света поместили поляризатор. При повороте поляризатора на угол = 60° из положения, соответствующего максимуму пропускания, интенсивность прошедшего света уменьшилась в раза. Найти степень поляризации падающего света. Ответ: .

5. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества равен 45°. Найти для этого вещества угол полной поляризации. Ответ: 54⁰ 44’

6. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы? Ответ: 37⁰.

7. Покажите, что угол Брюстера всегда меньше предельного угла полного отражения.

8. Найти коэффициент пропускания  при нормальном падении света из воздуха на стекло с показателем преломления n = 1.5. Ответ: 96%

9. При выводе формул Френеля предполагается, что магнитная проницаемость среды равна единице. Как изменятся формулы Френеля, если не вводить этого предположения?

10. Будет ли существовать угол полной поляризации, если магнитные проницаемости и граничащих сред отличны от единицы? Ответ: Да, причём два: , .

11. На поверхность воды ( ) под углом Брюстера падает пучок плоскополяризованного света. Его плоскость поляризации составляет угол ° с плоскостью падения. Найти коэффициент отражения.

Ответ: .

12. Естественный свет падает под углом Брюстера из воздуха на поверхность стекла с показателем преломления n = 1.5. 1) Найти коэффициент отражения. 2) Найти степень поляризации преломленного света при падении света под этим углом. Падающий свет – естественный.

Ответ: 1) , 2) .

13. Рис.23

    Узкий пучок естественного света падает под углом Брюстера на поверхность толстой плоскопараллельной прозрачной пластины. При этом от верхней поверхности отражается светового потока. Найти степень поляризации пучков 1-4 (см. рис.23).

Ответ: , , , .

14. Узкий пучок естественного света падает под углом Брюстера на плоскопараллельную стеклянную пластину (см. рис.23). Определить с помощью формул Френеля интенсивность светового пучка 4.Ответ: .

15. Свет падает из среды 1 на поверхность среды 2 под углом и преломляется под углом . Доказать, что коэффициент отражения не изменится, если свет будет падать из среды 2 на поверхность среды 1 под углом .

16. Используя формулы Френеля, показать, что при отражении света от оптически более плотной среды фаза скачком меняется на .

17. Узкий пучок естественного света падает под углом Брюстера на стопу Столетова, состоящую из N толстых стеклянных пластин ( ). Найти степень поляризации прошедшего пучка при N = 1, 2, 5 и 10.

Ответ: 0.16, 0.31, 0.67, 0.92 соответственно.

18. Угол между плоскостью колебаний поляризованного света и плоскостью падения называется азимутом колебания. Найти азимут преломленной волны и азимут отраженной волны , если азимут падающей волны – , а угол падения – .

Ответ: , , .

19. Найти относительную потерю светового потока за счет отражений при прохождении параксиального пучка через центрированную систему из N = 5 стеклянных линз, если коэффициент отражения каждой поверхности =4.0%. Вторичными отражениями пренебречь.

Ответ: . При и .

20. Плоский пучок естественного света с интенсивностью падает под углом Брюстера на поверхность воды. При этом часть светового потока отражается. Найти интенсивность преломленного пучка. Ответ: .

21. На плоскую поверхность отражающей среды нанесен слой прозрачного диэлектрика толщиной с показателем преломления п. Падающая волна поляризована либо в плоскости падения, либо перпендикулярно к ней. Найти связь между комплексными амплитудами Е и падающей и отраженной волн, если коэффициенты Френеля на верхней и нижней границах слоя (для прямого прохождения света) равны соответственно и .Ответ: , где , – длина волны.

22. Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхности стекла (с показателем преломления ) последнее покрывают тонким слоев вещества с показателем преломления . Найдите значение показателя преломления и толщину этого слоя, если длина волны падающего света равна . Ответ: , , где .