1. Фотометрия

• Спектральная плотность светового потока – величина, пропорциональная спектральной плотности мощности излучения :

Здесь – фотометрический эквивалент излучения, равный 683 лм/Вт, – энергия электромагнитной волны, – время.

Рис. 20. Кривая спектральной чувствительности глаза

• Световой поток – величина, пропорциональная мощности электромагнитного излучения:

.

Единица измерения светового потока – 1 люмен:

• Сила света – световой поток, приходящийся на единицу телесного угла:

.

Другими словами, это величина световой энергии, переносимой в единицу времени в некотором направлении, определяемом углами . Единица измерения силы света – 1 кандела:

Рис. 21. К определению освещённости	Рис.22. К определению яркости

• Освещённость – величина светового потока, падающего на единицу поверхности:

.

Единица измерения освещенности – 1 люкс:

• Яркость – отношение светового потока, излучаемого поверхностью в единицу телесного угла, к видимой площади поверхности вдоль направления излучения:

.

Единица измерения яркости:

• Светимость – световой поток, излучаемый площадкой во всех направлениях по одну её сторону:

.

Единица измерения светимости:

64. Найти светимость поверхности, яркость которой зависит от направления как , где – угол между направлением излучения и нормалью к поверхности. Ответ: .

65. Определить среднюю освещенность облучаемой части непрозрачной сферы, если на нее падает:

а) параллельный световой поток, создающий в точке нормального падения освещенность .

б) свет от точечного изотропного источника, находящегося на расстоянии = 100 см от центра сферы; радиус сферы R = 60 см и сила света = 36 кд.

Ответ: а) , б) .

66. На столе лежит книга на расстоянии 1 м от основания перпендикуляра, опущенного из лампы на плоскость стола. Лампа может перемещаться только вверх и вниз. На какой высоте h над столом следует ее подвесить, чтобы освещенность книги была наибольшей? Ответ: м.

67. Какой кривой светораспределения должна обладать лампа, чтобы давать равномерную освещенность на плоском столе, над которым она подвешена? Ответ: .

68. Некоторая светящаяся поверхность подчиняется закону Ламберта. Ее яркость равна . Найти:

а) световой поток, излучаемый элементом этой поверхности внутрь конуса, ось которого нормальна к данному элементу, если угол полураствора конуса равен .

б) светимость такого источника.

Ответ: а) , б) .

69. Над центром круглого стола радиуса м подвешен небольшой светильник в виде плоского горизонтального диска площади S =100 см². Яркость светильника не зависит от направления и равна = 1.6·10⁴ кд/м². На какой высоте от поверхности стола надо поместить светильник, чтобы освещенность периферийных точек стола была максимальной? Какова будет эта освещенность? Ответ: .

70. В центре квадратной комнаты площадью висит лампа. На какой высоте h от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей? Ответ: 2.5 м.

71. 21 марта, в день весеннего равноденствия, на Северной Земле Солнце стоит в полдень под углом к горизонту. Во сколько раз освещенность площадки, поставленной вертикально, будет больше освещенности горизонтальной площадки. Ответ: 5.7.

72. Точечный источник, сила света которого кд, помещен на расстоянии см от вершины вогнутого зеркала с фокусным расстоянием см. Определить силу света в отраженном пучке, если коэффициент отражения зеркала . Ответ: .

73. Тонкая собирающая линза, у которой отношение ее диаметра к фокусному расстоянию , дает изображение удаленного предмета на фотопленке. Яркость предмета = 260 кд/м², потери света в линзе . Найти освещенность изображения. Ответ: .

74. Освещенность, получаемая при нормальном падении солнечных лучей на поверхность Земли, составляет приблизительно лк. Какова освещенность изображения Солнца, даваемого свободной от аберраций линзой с диаметром D = 5 см и фокусным расстоянием F = 10 см? Угловой диаметр Солнца . Ответ: лк.

75. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием F₁ = 10 см расположена на расстоянии L = 10 см от экрана. На линзу вдоль оптической оси падает параллельный пучок света. Во сколько раз изменится освещенность в центре экрана, если на пути пучка поставить собирающую линзу с фокусным расстоянием F₂ = 20 см, так что расстояние между линзами равно L = 10 см? Ответ: в 16 раз.

76. Как зависит от диаметра тонкой собирающей линзы яркость действительного изображения, если его рассматривать:

а) непосредственно;

б) на белом экране, рассеивающем по закону Ламберта?

Ответ: а) не зависит от ; б) пропорционально .