Лекция Хэширующая функция.
Электронная подпись сообщения
Учебные вопросы
1.Понятие и классы хэш-функций.
2.Определение, классификация, основные свойства ЭЦП.
3.Системы ЭЦП Эль-Гамаля и РША
1. Понятие о хэширующей- функции
Определение. Хэш-функцией y h(x) называется преобразование, отображающее множество двоичных последовательностей X переменной длины n во множество двоичных последовательностей Y фиксированной длины b, где b<n.
xn
h
yb
y=h(x)
Hash –мешанина, крошево. рубить, крошить
x X, y Y, h H, X,Y - дискретные множества,X =2n, Y =2b
Требования к криптографическим ХФ)
1.Однонаправленность, когда при известном хэше h(х) = h вычислительно неосуществимо (то есть требует нереализуемо большого числа операций) нахождение хотя бы одного значения x , для которого , h(x) h то есть h(x) оказывается
однонаправленной функцией (ОНФ). (устойчивость к нахождению прообраза)
2.Слабая коллизионная стойкость, когда для заданных x, h(x) вычислительно неосуществимо найти такое другое x’ значение, которое удовлетворяет уравнению h(x’)=h(х). (устойчивость к нахождению второго прообраза.
4
3.Сильная коллизионная стойкость, когда вычислительно неосуществимо найти такую пару аргументов x, x’ , для которых выполняется соотношение h(x)=h(x’). (устойчивость к колзиям)
x
h(x) x’ 
5
Хеш-функции бывают ключевыми и бесключевыми (т. е. зависящими или не зависящими от ключа).
6
Принцип построения итеративной хэш-функции
•M •Разделение сообщения на 
блоки
•m1, m2,… mN-1, |
|
|
|
||
|
|
•Функция |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сжатия |
|
|
|
|
|
|
|
|
•Дополнение |
|
|
|
|
|
последнего |
•mN |
||
|
|
блока до целого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•h(M)
•Блок •mN+1 контрольной
суммы
•Блок длины |
•mN+2 |
сообщения |
|
|
|
|
|
•IV
9
Принцип хэширования на основе итеративной хэш-функции
H0=IV
Hi h(Mi,Hi-1), i=1,2,….N h(Mn)=HN
IV- (inicialization vector- вектор инициализации, начальное значение H0)
Классы сжимающих хэш-функций
Специально построенные хэшфункции
•MD5
•SHA-512
•RIPEMD-160
•ГОСТ Р34.11-2012
Хэшфунции на основе блочных шифров
•DES
•AES
•Whirlpool
•ГОСТ 28147-89
11
ГОСТ Р34.11-2012
• Стандарт ГОСТ Р34.11-2012 (проектное название Стрибог) определяет процедуру вычисления хэш- функции для любой последовательности двоичных символов, которые применяются в криптографических методах обработки и защиты информации, в том числе для процедур обеспечения целостности, аутентификации, электронной цифровой подписи. Длина формируемого хэш-кода 256 или 512 бит