Лекции Кононов / 12 лекция

5.4.2 Определение показателей надежности топологическим методом

Топологическими называются методы, позволяющие определить показатели надежности либо по графу состояний, либо по структурной схеме системы, не составляя и не решая уравнений

Вероятность застать восстанавливаемую систему в состоянии i в фиксированный момент времени t определяется по формуле:

– кол-во узлов графа

– произведение интенсивности переходов из всех крайних свободных узлов в узел соответствующий i-му состоянию системы при перемещении по кратчайшему пути в направлении стрелок

Нужно определить финальные вероятности во всех возможных состояниях системы

Восстанавливает систему 1 бригада обслуживания

4

К – Количество узлов графа, соответствующих работающей системе

Если время восстановления не известно

- исправные состояния

5.5 Расчет показателей надежности резервированных восстанавливаемых систем

5.5.1 Методы расчета надежности систем при экспоненциальных закона распределения отказов и восстановления

0

1

2

n-1

n

λ₁

μ₁

λ₂

μ₂

λ

μ

λ_n

μ_n

0,1,2,…,n-1 – исправные

n - Отказовое

Интенсивности отказов

Постоянное резервирование

1 осн, m – резерв

Резервирование замещением

1 осн, m – резерв

n-m – осн, m – резерв

Скользящее

n-m – осн, m – резерв

При резерве замещения

5.5.2 Методы расчета надежности систем при произвольных законах распределения систем

Дублированная система с постоянно включенным резервом

– плотность распределения времени безотказной работы

– плотность распределения времени восстановления

Ограниченное восстановление , прямой приоритет

Ограниченное восстановление, обратный приоритет