устанавливается вакуумметрм (его показания в), а на нагнетательном – манометр (показания ).
Жидкость поступает в насос по всасывающему трубопроводу за счет
атмосферного давления рА на поверхности жидкости в сечении 1-1, которое превышает величину создаваемого давления (вакуума) во входном патрубке
насосарН.
Запишем уравнение Бернулли для всасывающей линии насосной
установки. Будем считать, что плоскость отсчета 0-0 проходит через ось |
||||||||||||||||||||
насоса: |
|
|
|
− 1 |
+ + 21 12 = 0 + + 21 12 + П |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Запишем уравнение Бернули для линии нагнетания т.е. для сечений 0 – 0 |
||||||||||||||||||||
и 2-2. |
|
|
|
0 + |
+ 2 22 |
= 2 + 2 + 2 22 + П |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Энергия, вносимая насосом в поток перекачиваемой жидкости будет |
||||||||||||||||||||
равна: |
|
|
|
|
|
Н = Ы |
− = |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
= ( |
|
2 |
|
|
+ ( |
|
+ |
|
) |
|
|||||||||
Таким |
|
+ 1) + |
|
|
+ |
2 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
( 2− ) |
|
|
( 2 22− 1 12) |
|
|
П |
|
ПВ |
|
(3.5) |
|||
образам:
• энергия вносимая насосом в поток жидкости тратится на подъем
• |
жидкости на геометрическую высоту |
НГ |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|||||
на создание |
дополнительного |
напора( |
для |
преодоления разностей |
||||||||||||
|
= |
|
2 |
+ 1) |
|
= |
р |
р |
|
|||||||
• на придание скорости потоку |
|
1 |
12−2 22 ; |
|
|
|
|
2 ; |
||||||||
• |
давленийвемкостивсасыванияПРиемкостинагнетанияНРНД |
|
А− |
|||||||||||||
|
|
гидравлических |
потерь в линиях всасывания и линии |
|||||||||||||
|
на преодоление |
|
|
= |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нагнетания |
П = ПВ + ПН. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Таким образом, |
напор развиваемый |
насосной |
установкой |
можно |
|||||||||||
определить по показаниям приборов: манометра на линии нагнетания и
моновакууметра - на линии всасывания. |
+ |
(3.9) |
|
= 0 + |
|||
|
|
12. Подача центробежного насоса. Факторы, влияющие на данный показатель. Коэффициент стеснения колеса.
Подачей (производительностью) называют объем жидкости, проходящей в единицу времени через нагнетательный патрубок насоса. Она измеряется в
системе СИ в м3/с , но может иметь и другие размерности: м |
3/ч, л/с, л/мин. |
|
(1л=10-3 м3). |
|
|
Зная |
скорость относительного движения частиц жидкости на выходе |
|
из рабочего2, |
колеса, возможно определить его подачу. Для этого применим |
|
уравнение объемного секундного расхода. |
|
|
Производительность центробежного насоса зависит |
от многих |
|
параметров главными среди которых являются: частота вращения рабочего колеса и его конструктивные размеры.
Аналитически установить зависимость для расчета производительности
насоса возможно применив уравнение секундного расхода в виде: |
(3.10) |
||||
|
|
|
|||
где |
площадь сечения |
потока, сходящего с рабочего колеса насоса, |
|
2; |
|
= 2 |
|
м |
|||
|
скорость относительного движения потока при сходе с колеса. |
|
|||
2 − − |
|
|
|
||
Площадь сечения потока определим через геометрические размеры рабочего колеса, приведенного на рисунке 3.2
Рисунок 3.2 – Схема рабочего колеса центробежного насоса. |
|
||||
Здесь |
- |
= |
|
= ( − ) |
|
b – |
= ∙ |
|
|
|
(3.11) |
высота канала, м; длина лопасти, м; -толщина лопасти, м
угол наклона лопасти к горизонту; |
|
|
|
||||
l -– дли длина пути схода жидкости с рабочего колеса насоса (длина |
|||||||
свободного периметра рабочего колеса насоса); |
|
||||||
z- число лопастей в рабочем колесе. |
|
|
|
||||
Подставляя в уравнение (3.10) величину площади жидкостного потока, |
|||||||
здесь |
|
- |
коэффициент |
= 2 |
|
|
|
находим что: |
|
|
|
|
(3.11) |
||
|
= 1 −( ) |
|
|
|
|||
насоса. |
|
|
|
сжатия лопастями периметра рабочего колеса |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2 = ( |
) |
|
|
Откудаможетбытьвычисленаскоростьотносительногодвижения |
(3.12) |
||||||
сходе потока с кромки рабочего колеса: |
|
||||||
|
|
2 |
|||||
13. Потери в центробежном насосе. КПД насоса.
Как ранее было показано мощностьэ , потребляемая электродвигателем насосной установки (электрическая) , будет больше полезной вследствие
возникающих в установке потерь. Отношение полезной мощности к электрической представляет собой КПД насосной установки.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
Н М Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
КПД установки |
учитывает все потери, возникающие в процессе ее |
|||||||||||||||||
|
|
|
= ( |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|||||
эксплуатации: как потери в насосе |
|
, |
так и потери в приводемуфте |
|
, и |
|||||||||||||
электродвигателе |
. В свою очередь, потери в насосе складываются из |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
гидравлических потерьд |
|
|
, объемных потерь |
|
(утечки жидкости |
через |
||||||||||||
неплотности) и |
механических потерь |
|
|
|
.( |
потери |
вследствие трения в |
|||||||||||
подшипниковых |
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образам, |
КПД |
|||
узлах,сальниковых уплотнениях). |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
насоса представляет собой произведение этих частных коэффициентов: |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
подводитсякГвалунасоса,называетсяподведенной. |
||||||||||||||
Мощность,которая |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Она равна произведению крутящего момента на валу на его угловую скорость:
|
|
Э |
|
Э |
|
|
М |
(3,14) |
|
|
внутренние перетоки и на неполное заполнение |
||||||||
Потери мощности на= |
( |
|
) = |
|
|
||||
камер насоса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
(3.15) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
коэффициент подачи насоса определится из |
||||||||
Объемный КПД или |
= ( + |
) |
|
||||||
соотношения: |
|
|
|
= |
( П−П ) |
|
|
||
|
|
|
|
(3.16) |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
Для современных насосов объемный КПД находится в пределах 0,92…0,96. Значения КПД приведены в технических характеристиках насосов.
Механические КПД характеризует потери на трение в подвижных соединениях между деталями насоса. При относительном перемещении соприкасающихся поверхностей в зоне их контакта всегда возникает сила трения, которая направлена в сторону, противоположную движению. Эта сила расходуется на деформацию поверхностного слоя, пластическое оттеснение и на преодоление межмолекулярных связей соприкасающихся поверхностей.
Мощность, затраченная на преодоление сил трения, определяется как:
|
|
|
|
|
(3.17) |
где |
|
|
|
||
момент |
трения в насосе; – угловая скорость вала насоса. |
||||
|
|
= |
|
|
|
Тогда механический КПД определяется из соотношения: |
|
||||
|
− |
|
= |
|
|
|
|
|
( П−П ) |
(3.18) |
|
Для современных насосов механический КПД также находится в пределах 0,92…0,96.
Гидравлический КПД характеризует потери напора на деформацию потока рабочей жидкости в напорной камере и на трение жидкости о корпус насоса. Эти потери примерно на порядок ниже механических потерь на трение и часто в инженерных расчетах не учитываются или объединяются с механическими потерями на трение. В этом случае объединенный КПД
называется гидромеханическим или гидравлическим. |
(3.19) |
Г = Д + |
|
Мощность, затраченная на гидравлические потери, определится |
|
где НК – давление в напорной камере насоса; НД – давление в напорной гидролинии на выходе из насоса.
При этом гидравлический КПД определяется из соотношения:
= ( П−П Г)
14. Гидравлическое подобие для центробежных машин. Законы пропорциональности центробежных машин.
Согласно теории подобия физических процессов, подобными считаются те устройства и процессы для которых соблюдается подобие геометрическое, кинематическое, подобие начальных и граничных условий. Применительно к центробежным нагнетателям для подобия нагнетателей необходимо соблюсти геометрическое, кинематическое и динамическое их подобие.
Геометрическое подобие насосов предполагает пропорциональность всех сходственных размеров их проточной части (d; D; b), равенство углов определяющих форму лопаток ( ), а также одинаковое их число (z).
Геометрически подобные насосы обладают численно равными
соотношениями (линейный масштаб подобия) сходственных размеров, т.е. для |
||||||
них соблюдается соотношение: 21 = 21 |
= 21 |
= Г |
(3.21) |
|||
где Г− линейный масштаб подобия. |
|
|
2 |
|
|
|
Отсюда следует вывод: подачи2 = |
Г |
|
(3.25) |
|||
1 |
|
1 |
|
|||
|
|
3 |
|
|
|
|
геометрически подобных насосов, работающих на подобных режимах, относятся друг к другу как числа оборотов, умноженные на куб линейного масштаба подобия.
Динамическое подобие предполагает, подобие процессов передачи энергии от рабочего колеса к потоку жидкости.