Модель пружины / Руководство_пользователя

испытуемой системы будет уничтожен и создан новый, снова с начальными значениями переменных. Модельное время снова будет равно 0.

Рис. 5.1

5.1.2.Временная и фазовая диаграммы.

Спомощью кнопки или команды «Окна/Новая диаграмма» создадим окно диаграммы (по умолчанию это будет временная диаграмма, т.е. по оси абсцисс будут откладываться значения модельного времени). Методом “drag-and-drop” перенесем в окно диаграммы из окна переменных переменные Alpha и Omega. Запустим модель и получим следующий график (Рис. 5.2).

Замечание. Может оказаться, что на вашем компьютере эти несложные уравнения решаются так быстро, что вы просто не успеваете ничего заметить. С помощью кнопки

или команды «Установки/Модель» вызовите диалог редактирования установок. На станице «Выполнение» переключите параметр «Соотношение модельного и реального времени» из положения «так быстро как можно» в положение «число» (по умолчанию это 1, то есть моделирование в реальном времени). Изменяя это число, вы можете ускорять или замедлять прогон модели.

Нам теперь хотелось бы увидеть на графике зависимость ( ) , т.е получить фазо-

вую диаграмму. Для этого создадим новую диаграмму, перетащим в нее те же самые переменные, а затем правой клавишей мыши откроем на ней всплывающее меню и выполним команду «Настройка». В появившемся диалоге настроек укажем с помощью двойного щелчка мышью в поле , что по оси абсцисс откладываются значения переменной Alpha (см.Рис. 5.3). Запустив модель снова, мы получим следующий график (Рис. 5.4).

11

пляра только однократно в начале прогона. Переменная может меняться во время прогона модели.

Такую трансформацию очень легко выполнить методом «drag-and-drop», перетащив g из секции констант в секцию переменных в определении класса (Рис. 5.7).

Рис. 5.7

Пусть мы желаем, например, в конце первого периода колебаний сделать значение g равным 50. Щелкните дважды мышью на строке этой переменной в окне переменных )модель можно и не останавливать) и в появившемся диалоге (Рис. 5.8) задайте новое значение (можно вводить не только числовые значения, но и любые формулы, включающие предопределенные функции и переменные модели, например 5*g*sin(Time)).

Рис. 5.8

Результат изменения виден на Рис. 5.9: с ростом g частота колебаний увеличивается.

Рис. 5.9

Для того, чтобы менять переменную плавно, необходима 2D-анимация.

Замечание. Визуальные инструменты моделирования дают огромные возможности, но пользоваться ими нужно с оглядкой на существо математической модели. Например, если вы захотите скачком изменить длину маятника L, вам нужно будет не забыть одновремен-

15

но изменить и угловую скорость Omega, чтобы не нарушить закон сохранения момента импульса, в противном случае вы получите неверный результат. Если же вы захотите менять L плавно, то это вообще нельзя делать: нужно вводить другие уравнения. К сожалению, пакет моделирования не в состоянии контролировать семантику задачи и позволит вам плавно менять L, оставляя на вашей совести совершенно физически бессмысленный полученный результат.

5.1.5. 2D-анимация.

Несмотря на все богатство возможностей 3D-анимации, двумерная анимация не теряет своего значения для пакетов визуального моделирования. Это прежде всего касается разного рода динамических блок-схем и панелей управления, которые по своей природе являются двумерными.

С помощью команды «Окна/Новая 2D-анимация» создадим анимационное окно.

Далее откроем с помощью кнопки или команды «Сервис/Стандартные 2Dкомпоненты» панель 2D-компонент (Рис. 5.10).

Рис. 5.10

Выберем на этой панели компоненту «Ползунок» и методом «drag-and-drop» перетащим ее в левую часть окна анимации. Щелкнем на появившемся изображении ползунка правой клавишей мыши и с помощью команд всплывающего меню установим вертикальное расположение ползунка, режим показа числового значения и интервал значений 0 .. 100 (Рис.

5.11).

Рис. 5.11

С помощью мыши можно перемещать 2D-компоненту в пределах окна анимации, а также изменять размер компоненты. Щелкнем правой клавишей мыши сверху от компоненты и, выполнив команду «Добавить надпись» всплывающего меню, создадим пояснительную

16

надпись для ползунка (Рис. 5.12). Надпись также можно перемещать с помощью мыши с прижатой клавишей.

Теперь нужно сделать самое важное – связать ползунок с переменной модели. Делается это аналогично 3D-анимации: методом «drag-and-drop» перемещаем переменную g из окна переменных и бросаем ее на изображении ползунка. Теперь ползунок будет отображать текущее значение переменной, а при перемещении ползунка с помощью мыши присваивать соответствующее значение этой переменной. Кроме ползунка интерактивными 2D-компонентами являются еще «Круговой регулятор» и «Кнопка». Остальные компоненты позволяют только отображать текущее значение переменной. Используем две компоненты «Линейный индикатор сплошной» для индикации значений переменных Alpha и Omega (Рис. 5.12).

Рис. 5.12

Результат плавного изменения ускорения силы тяжести показан на Рис. 5.13. Обратите внимание, если резко уменьшить величину g в момент прохождения нижнего вертикального положения (максимум кинетической энергии), то маятник можно закрутить вокруг оси вращения. Это иллюстрация важного свойства интерактивной анимации: через пользователя замыкается обратная связь, вы видите на экране динамику системы и соответственно немедленно реагируете.

Рис. 5.13

17

Определенные особенности имеет 2D-компонент «Перемещение образа». Строго говоря, этот компонент должен называться «Перемещение или подмена образа». В первом случае используется один образ и его декартовы координаты в области перемещения связываются с переменными модели (см. 2D-анимацию прыгающего мячика в примере …/Examples/Ball). Во втором случае используются несколько образов и значение одной из переменных модели используется как номер этого образа (так получается изображение бьющегося сердца в примере …/Examples/Heart). Для иллюстрации первого случая (более сложного) попробуем создать новое окно анимации в примере …/Examples/Ball.

1)Создадим новое окно 2D-анимации и переместим на него с панели 2Dкомпонент компонент «Перемещение образа» С помощью мыши зададим нужное положение компонента в окне и его размеры.

2)Методом «drag-and-drop» свяжем переменные Ball1.x и Ball1.y с горизонтальной

ивертикальной координатами образа в компоненте (при «бросании» переменной на ком-

понент возникает диалог, позволяющий указать, использовать эту переменную. как горизонтальную координату или как вертикальную).

3) С помощью команды «Параметры» всплывающего меню компонента откроем диалог задания параметров анимации. Зададим цвет фона компонента – белый. Нажмем правую кнопку мыши в поле «Образы» и с помощью команды «Добавить» всплывающего

меню выберем изображение мячика . Поскольку изображение всегда прямоугольное, а нам нужно перемещать круглый мяч, то необходимо указать свойство «Прозрачность», при котором цвет, соответствующий левому нижнему пикселу образа, воспринимается как прозрачный. Изображение мячика появится в левом верхнем левом углу компоненты вместе с заштрихованным прямоугольником, задающим область перемещения образа (Рис. 5.14а). Растянем эту область мышкой на весь компонент Рис. 5.14б).

Рис. 5.14

Далее в диалоге установим значения переменны, соответствующие границам области перемещения (Рис. 5.15). Затем закрываем диалог параметров анимации, убираем с помощью команды «Область перемещения» всплывающего меню изображение заштрихованного прямоугольника и запускаем модель. Изображение мячика начинает двигаться .

Попробуем теперь мячик прыгать на изображении кирпичной стены. Для этого снова откроем диалог установки параметров анимации и выберем файл изображения подложки. Размер компонента автоматически изменится соответственно размеру подложки. Зададим новую область перемещения, соответствующую данному изображению подложки (Рис. 5.16), уберем изображение области перемещения и запустим модель.

18