Попов - все лекции по геометрии

§Главные направления. Главные диаметры.

Определение. Направление ненулевого вектора=(1 2) называется сопряженным с направлением ненулевого вектора =( 12)относительно линии,заданной уравнением:

a11x2 + 2a12xy + a22y2 + 2a10x + 2a20y + a00=0 (1)

если выполняется равенство:

a11p1q1 + a12p1q2 + a21p2q1 + a22p2q2=0 (2)

Так какaij = aji , то понятие сопряженности направлений является взаимным. Поэтому говорят,что направления векторов и сопряжены относительно линии (1) или более кратко:векторы и сопряжены относительно линии (1).