Государственный комитет России по связи и информатике. Московский технический университет связи и информатики.

Центр дистанционного образования.

ФИЗИКА (ЧАСТЬ II).

Лабораторная работа №1.

Вариант 10.

“Знакомство с измерительными приборами. Методика обработки результатов измерения. Определение плотности твёрдого тела”.

Фамилия: Храмова

Имя: Диана

Отчество: Викторовна

Группа: 2258

Номер студенческого билета:ЗБСТ22047

Москва 2023

Цель работы: знакомство с измерительными приборами и методом обработки физических измерений.

Основные расчетные формулы:

Плотность тела определяется по формуле ρ=m/V, где – m- масса тела,

V – объем тела. Объем пирамиды V=13 abH, где – a, b- стороны основания пирамиды,

Н – высота пирамиды. Итоговая формула: ρ=3m/abH.

Масса пирамиды m=83,55±0,01г =(8,355±0.001)∙10-2 кг.

Относительная погрешность: ε=0,0183,55 ∙100 %=0,012%.

Сторона основания пирамиды а.

Номер наблюдения i а_i, мм ∆а_i,мм∆а_i^2,мм^2

1 39,1 0,14 0,0196 2 38,7 -0,26 0,0676 3 39,3 0,34 0,1156 4 38,8 -0,16 0,0256 5 38,9 -0,06 0,0036   а ср= 38,96   ∑=0,232

=15(5-1)∙0,232=0.11 (мм)

Приборная погрешность штангенциркуля δ = 0,1 мм ∆а= max(S, δ )= 0,1 a=39,0±0.1 мм =(3,90±0.01)∙10-2 мε=0,139,0 ∙100 %=0,26%.

Сторона основания пирамиды b.

Номер наблюдения i b_i, мм ∆b_i,мм∆b_i^2,мм^2

1 49,3 -0,16 0,0256 2 49,5 0,04 0,0016 3 49,2 -0,26 0,0676 4 49,5 0,04 0,0016 5 49,8 0,34 0,1156   b ср= 49,46   ∑=0,212

=15(5-1)∙0,212=0.10 (мм)

∆b= max(S, δ )= 0,1 мм b=49,5±0.1 мм

=(4,95±0.01)∙10-2 мε=0,149,5 ∙100 %=0,2%.

Высота пирамиды H

Номер наблюдения i Н_i, мм ∆Н_i,мм∆Н_i^2,мм^2

1 101,6 0,3 0,09 2 101,3 0 0 3 101,1 -0,2 0,04 4 101,3 0 0 5 101,2 -0,1 0,01   H ср= 101.3   ∑=0,14 =15(5-1)∙0,14=0.08 (мм)

∆Н= max(S, δ )= 0,1 мм Н=101,3±0.1 мм =(10,13±0.01)∙10-2 мε=0,1101,3 ∙100 %=0,10%.

Вычислим среднюю плотность ρ=3m/ab. H=3∙8,355∙10-2 кг3,90∙10-2м∙4,95∙10-2м∙10,13∙10-2м=1,282∙103 кг/м3.

Найдем абсолютную погрешность косвенного измерения ∆ρ=(∂ρ∂ m)2∆m2+(∂ρ∂ a)2∆a2+(∂ρ∂ b)2∆b2+(∂ρ∂ H)2∆H2.

Найдем частные производные ∂ρ∂ m=3ab

H = 3 mab

Hm =ρm∂ρ∂

a=-3mab

Ha = -ρa∂ρ∂

b=-3mabH

b = -ρb∂ρ∂

H=-3mabH

H = -ρH

∆ρ=ρ(∆mm)2+(∆aa)2+(∆bb)2+(∆HH)

2∆ρ=1,282∙103 кг/м3

(0.0018.355)2+(0.013.90)2+(0.014.95)2+(0.0110.13)2=4 кг/м3 ρ=ρ±∆ρ=(1.282±0.004)∙103 кг/м

3ε=∆ρρ∙100%=0.3%.

Вопросы для защиты: 10.1-10.3 Ответы:

10.1 εb=∂(b+d)∂b=1εd=∂(b+d)∂b=1∆b+d=εb2+εd2=2εb=∂(b-d)∂b=1εd=∂(b-d)∂b=-1∆b-d=εb2+εd2=2

Абсолютные ошибки совпадают.

10.2 E1=2,18±0,17∙10-2 ДжE2=1,43±0,12 Дж

10.3 Относительная погрешность с учетом средней квадратичной и приборной погрешности ε=0,52+0,22=0,29

Абсолютная погрешность косвенного измерения ∆L=2εL2=20,29L2