6 лабораторная / 6.5 задание

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Кафедра «Наземные транспортно-технологические комплексы»

Практическая работа №6

Выполнил обучающийся ____________ ___Федотов Г.К.___

^{(подпись, дата) (инициалы, фамилия)}

Учебная группа______АСБ-016____

^(шифр)

Руководитель ___________________ __________________

^{(ученое звание или должность, подпись, дата) (инициалы, фамилия)}

Санкт-Петербург

2023

Дана резервированная система с резервом замещением кратности .Элементы системы имеют постоянную интенсивность отказа λ = 0,05 ч^-1 . Определить вероятность безотказной работы и среднее время безотказной работы системы. Сравнить P_c(t) с постоянно включенным резервом.

Решение:

Для ненагруженного резерва:

Для постоянно включенного резерва:

Рассчитанные P_c(t) при различных значениях t сведены в табл. 1. Для сравнения в таблицу помещены также значения P_c(t) для постоянно включенного резерва.

Таблица 1 – Вероятность безотказной работы системы при различных видах резервирования

t	Резерв замещением	Постоянный резерв
0	1	1
10	0,9856	0,9391
20	0,9197	0,7474
30	0,8088	0,5311
40	0,6767	0,3535
50	0,5438	0,2266
60	0,4232	0,1420
70	0,3208	0,0879
80	0,2381	0,0539
90	0,1736	0,0330
100	0,1247	0,0201
110	0,0884	0,0122
120	0,0620	0,0074
130	0,0430	0,0045
140	0,0296	0,0027
150	0,0203	0,0017
160	0,0138	0,0010
170	0,0093	0,0006
180	0,0062	0,0004

График вероятности безотказной работы для обоих видов резервирования показан на рис. 1.

Рис. 1. Вероятность безотказной работы для резерва замещением и для постоянно включенного резерва

Среднее время безотказной работы для резерва замещением определяется по формуле:

Для постоянного резерва: