Билет 12 Линейная зависимость и независимость элементов линейного пространства.

Для того, чтобы система векторов линейного пространства была линейно зависма, необходимо и достаточно, чтобы хотя бы один из векторов системы линейно выражался через остальные векторы системы (мог быть представлен в виде разложения по векторам системы).

Система векторов ·i, j + k , i − j − k линейного пространства R₃ геометрических радиусов векторов трехиерного пространства линейно зависима.

Вектор i − j − k линейно выражается через векторы i и j + k: i − j − k = i − (j + k).

Система векторов, содержащая пару взаимно противоположных векторов, линейно зависима.