курсовая фильтры

Задание 1

На рисунках (0-9) таблицы 1 изображены электрические схемы. Номер схемы вашего варианта определяется в соответствии со значением N0 (последней цифры номера зачетной книжки), а параметры элементов определяются в соответствии со значением N1 (предпоследней цифры номера зачетной книжки) по таблице 2.

1. Изобразите электрическую схему, соответствующую вашему варианту. Запишите значения параметров элементов схемы.

2. Задайте предполагаемые направления токов в ветвях схемы. Запишите систему уравнений .

3. Запишите уравнения передачи четырехполюсника в

 А-параметрах

 Z-параметрах

 H-параметрах

4. Постройте графики амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик А- параметров.

Для выполнения задания 1 рекомендуется использовать любой математический программный продукт MATHCAD, MATLAB, Scilab

Решение

Ом

Ом

Ом

Ом

Гн

Ф

Преобразуем схему к виду

где:

Система уравнений по законам Кирхгофа

Уравнения передачи четырехполюсника в А-параметрах

где:

Уравнения передачи четырехполюсника в Z-параметрах

Z-параметры можно найти через А-параметры

Уравнения передачи четырехполюсника в H-параметрах

Н-параметры можно найти через А-параметры

Графики амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик А- параметров.

Параметр	Заданная величина
Ослабление в полосе пропускания ∆А, дБ	дБ
Порядок фильтра
Граница полосы пропускания f1	Гц
Граница полосы непропускания f2	рассчитать, Гц
Сопротивление нагрузки R2, Ом

Решение

Нормированное значение граничной частоты полосы пропускания

Определение параметров фильтра

Коэффициент неравномерности

Полюса передаточной функции

Полином Гурвица

Полином Чебышева

Находим нормированное входное сопротивление

Для определения нормированных параметров элементов фильтра разложим полученное выражение в цепную дробь.

В результате получаем нормированные параметры элементов схемы

Определение денормированных параметров фильтра

Расчет АЧХ и ослабления фильтра с денормированными параметрами

Схема моделирования в MicroCap

АЧХ и ослабления фильтра полученные в MicroCap

Результаты моделирования совпали с результатами пасчета

Решение

Корни полинома Гурвица были получены ранее

Активный фильтр третьего порядка может быть реализован с применением двух активных четырёхполюсников – второго и первого порядков (рис. 4). Передаточная функция по напряжению

Рисунок 1. Схема активного фильтра 3-го порядка

Четырёхполюсник 2-го порядка. Передаточная функция по напряжению

Примем

Тогда

Для денормирования параметров элементов используется частота среза Гц; денормированные значения резистивных сопротивлений выбираются произвольно, учитывая, что наиболее приемлемые величины – от нескольких до ста килом

Ом

Ом

Ом

Четырёхполюсник 1-го порядка. Передаточная функция по напряжению

Примем

Тогда

Денормирование параметров

Передаточная функция и рабочее ослабление по напряжению для фильтра в целом:

Рисунок 2. АЧХ фильтра

Рисунок 3. Ослабление фильтра

Решение

Корни полинома Гурвица были получены ранее

Примем частоту дискретизации

Находим коэффициент

Производим замену

Схема цифрового фильтра