ЛБ3

х4х5х6 х1х2х3	000	001	011	010	110	111	101	100
000	1
IVV 001	0	1
011	0	II 0	1	VII 0
010	0	0		1
110	0	0	0	0	1	III	0	0
111	0	0	0	V 0	0	1	0	VI 0
101	0	0	0	I 0			1	0
100	0	0	0	0				1

х4х5х6 х1х2х3	000	001	011	010	110	111	101	100
000	1	0	0	0	0	0	0	0
001		1	0	0	0	0	0	0
011			1		0	0	0	0
010			0	1	0	0	0	0
110					1	0
111						1
101					0	0	1
100					0	0	0	1

IV

II

VII

I

VI

III

V

Компаратор

A	B	FA=B	FA>B	FA<B
000	111	0	0	1
001	110	0	0	1
010	010	1	0	0
011	101	0	0	1
100	100	1	0	0
101	011	0	1	0
110	001	0	1	0
111	000	0	1	0

A	B	FA>B	FA=B	FA<B
0	0	0	1	0
0	1	0	0	1
1	0	1	0	0
1	1	0	1	0

Компара́тор (от лат. comparare «сравнивать») аналоговых сигналов — сравнивающее устройство: электронная схема, принимающая на свои входы два аналоговых сигнала и выдающая сигнал высокого уровня, если сигнал на неинвертирующем входе («+») больше, чем на инвертирующем (инверсном) входе («−»), и сигнал низкого уровня, если сигнал на неинвертирующем входе меньше, чем на инверсном входе. Значение выходного сигнала компаратора при равенстве входных напряжений, в общем случае не определено. Обычно в логических схемах сигналу высокого уровня приписывается значение логической 1, а низкому — логического 0.

Через компараторы осуществляется связь между непрерывными сигналами, например, напряжения и логическими переменными цифровых устройств.

Применяются в различных электронных устройствах, АЦП и ЦАП, устройствах сигнализации, допускового контроля и др.

Одно из напряжений (сигналов), подаваемое на один из входов компаратора обычно называют опорным или пороговым напряжением. Пороговое напряжение делит весь диапазон входных напряжений, подаваемых на другой вход компаратора на два поддиапазона. Состояние выхода компаратора, высокое или низкое, указывает, в каком из двух поддиапазонов находится входное напряжение. Компаратор с одним входным пороговым напряжением принято называть однопороговым компаратором, существуют компараторы с двумя или несколькими пороговыми напряжениями, которые, соответственно делят диапазон входного напряжения на число поддиапазонов на 1 большее числа порогов.

Сравниваемый сигнал может подаваться как на инвертирующий, так и на неинвертирующий вход компаратора. Соответственно, в зависимости от этого компаратор называют инвертирующим или неинвертирующим.

Одной из задач электронных управляющих систем является сравнение текущего значения контролируемой величины с некоторыми её допустимыми значениями (порогами). Обычно это верхние и нижние значения (уставки), в пределах которых может изменяться контролируемая величина. Значения уставок определяются конкретным технологическим процессом. Интервал между уставками обычно называется «зона допуска» или «трубка допуска». При выходе процесса из зоны допуска средства управления выдают соответствующие команды на исполнительные механизмы, возвращая процесс в зону допуска.

Сравнение текущих значений измеряемых величин с порогами часто выполняется с помощью электронных устройств, называемых компараторами. Компаратор – это функциональный узел, имеющий два значения выходного сигнала – 0 и 1. При необходимости обработки множества сигналов от однотипных датчиков одним компаратором, используют мультиплексоры. В этом случае обработка сигналов от различных каналов на компараторе идёт последовательно во времени.

Различают компараторы аналоговых и дискретных сигналов. Ниже рассмотрены основные характеристики и принципы построения простейших компараторов обоих типов.

Основные характеристики компараторов:

Аналоговые компараторы характеризуются:

• порогом чувствительности;

• погрешностью сравнения;

• дрейфом нуля;

• быстродействием;

• перегрузочной способностью;

• входным сопротивлением;

• нагрузочной способностью;

• напряжением питания.

Цифровые компараторы характеризуются:

• быстродействием (числом сравнений в секунду);

• числом разрядов;

• входным сопротивлением;

• нагрузочной способностью;

• напряжением питания.

Принцип работы компаратора

Компаратор удобно строить на операционном усилителе (ОУ). Для этого непосредственно используются его свойства: усиление разности сигнала между прямым и инвертирующим входом; бесконечный (на практике – от 10000 и выше) коэффициент усиления.

Работу ОУ в качестве компаратора можно рассмотреть при такой схеме включения:

Пусть имеется ОУ с коэффициентом усиления 10000, напряжение питания двуполярное, + 5 В и минус 5 В. Делителем на инвертирующем входе установлен опорный уровень ровно 0 вольт, на прямом входе с движка потенциометра снимается минус 5 вольт. Операционный усилитель должен усилить разницу в 10000 раз, теоретически на выходе должно появиться напряжение минус 50000 вольт. Но такого напряжения операционнику взять негде, и он создает максимум возможного – напряжение питания, минус 5 вольт.

Если начать поднимать напряжение на прямом входе, ОУ будет стараться выставить разность напряжений между входами, умноженную на 10000. Это ему удастся, когда входное напряжение приблизится к нулю и станет равным примерно минус 0,0005 В. При дальнейшем увеличении входного напряжения на положительном входе, выходное будет подниматься до нуля и выше, и при напряжении +0,0005 вольт станет равным +5 В и дальше не поднимется – некуда. Таким образом, при прохождении входным напряжением уровня нуля (точнее, минус 0,0005 вольт — + 0,0005) произойдет скачок выходного напряжения от минус 5 вольт до +5 вольт. Иными словами, пока напряжение на прямом входе ниже, чем на инвертирующем, на выходе компаратора устанавливается ноль. Если выше – единица.

Интерес представляет участок разности уровня на входах от минус 0,0005 вольт до + 0,0005. В теории при его прохождении произойдет плавный подъём от отрицательного напряжения питания до положительного. На практике этот диапазон очень узок, и из-за наводок, помех, нестабильности напряжения питания и т.д. при примерном равенстве напряжений на входах будет происходить хаотичное срабатывание компаратора в обе стороны. Чем ниже коэффициент усиления ОУ, тем это окно нестабильности шире. Если компаратор управляет исполнительным механизмом, то это вызовет его срабатывание в такт (щелканье реле, хлопанье клапана и т.п.), что может привести к его механической поломке или перегреву.

Чтобы этого избежать, создается неглубокая положительная обратная связь включением резистора, указанного штриховой линией. Это создает небольшой гистерезис, смещая пороги переключения при прохождении напряжения вверх и вниз относительно опорного. Например, вверх компаратор будет переключаться при 0,1 вольт, а вниз – ровно при нуле (зависит от глубины обратной связи). Это исключит окно нестабильности. Номинал этого резистора может быть от нескольких сотен килоом до нескольких мегаом. Чем ниже сопротивление, тем больше разница между порогами.

Также имеются специализированные микросхемы компараторов. Например, LM393. В таких микросхемах имеется быстродействующий операционный усилитель (или несколько), может быть установлен встроенный делитель, создающий опорное напряжение. Ещё одно отличие таких компараторов от устройств, построенных на ОУ общего применения – многим из них требуются однополярный источник питания. Большинству операционников нужно двуполярное напряжение. Выбор типа микросхемы производится при разработке устройства.

Особенности цифровых компараторов

Компараторы применяются и в цифровой технике, хотя это звучит, на первый взгляд, парадоксально. Ведь здесь имеется всего два уровня напряжения – единица и ноль. И сравнивать их бессмысленно. Зато можно сравнить два двоичных числа, в которые можно преобразовать и любые аналоговые величины (включая напряжение).

Пусть имеется два двоичных слова одинаковой длины в битах:

X=X3X2X1X0 и Y=Y3Y2Y1Y.

Они считаются равными по значению, если все биты поразрядно равны:

1101=1101 => X=Y.

Если же хотя бы один бит отличается, то числа неравны. Большее число определяется поразрядным сравнением начиная со старшего бита:

1101>101 – здесь первый бит X больше первого бита Y, и X>Y;

1101>101 – первые биты равны, но второй бит у X больше и X>Y;

111<1110 – у Y третий бит больше, и большее значение у младшего разряда X не имеет значения, X<Y.

Реализацию такого сравнения можно построить на логических микросхемах базовых элементов И-НЕ, ИЛИ-НЕ, но проще применить готовые изделия. Например, 4063 (КМОП), 7485 (ТТЛ), отечественная К564ИП2 и другие серии микросхем. Они представляют собой 2-8 разрядные компараторы с соответствующим количеством входов данных и управляющих входов. Выходов у цифровых компараторов в большинстве случаев 3:

больше;

меньше;

равно.

В отличие от аналоговых устройств, у двоичных компараторов равенство на входах не является нежелательной ситуацией и её не стараются избегать.

Такое устройство несложно построить и программным способом с помощью функций Булевой алгебры. Иной вариант – многие микроконтроллеры имеют «на борту» аналоговые компараторы с отдельными внешними выводами, выдающие на внутреннюю схему уже готовый результат сравнения двух величин в виде 0 или 1. Так экономится ресурс небольших вычислительных систем.

Литература

1. Миловзоров, О. В. Электроника : учебник для бакалавров / О. В. Миловзоров, И. Г. Панков. — 5-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2013. — 407 с. — Серия : Бакалавр. Базовый курс. – Текст: электронный.

2. Вайсбурд Файвель Иосифович, Панаси Георгий АлсксандроЕнч, Савельев Ёоркс Николаевич Электронные приборы н усилители. Изд. 4-е, стереотипное. — М. : КомКннга, 2007. - 480 с. – Текст: электронный.

3. https://studopedia.ru/28_9119_analogovie-komparatori.html-[Электронный ресурс]

4. https://ru.wikipedia.org/wiki - [Электронный ресурс]

5. https://odinelectric.ru/equipment/electronic-components/chto-takoe-komparator-naprjazhenija - [Электронный ресурс]

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования

“Юго–Западный государственный университет”

Кафедра информационной безопасности

Лабораторная работа №3

По дисциплине “Дискретная математика”

По теме “Компаратор”

Выполнил: студент группы ИБ-11б

Гребенникова А.И.

Проверил Шевелев С.С.

Курск 2022г.