§ 2. Анализ стационарных звуков

361

ння с_п и <р„ перемещают запись переменной плотности (косинусоидальную функцию) до получения сперва максимального, а затем минимального отклонений выходного прибора. Нетрудно видеть, что разность между этими двумя отклонениями пропорциональна с_п. Положение пленки с записью косинусоидальной функции, соответствующее максимальному показанию выходного прибора, соответствует ср„, как это вытекает из уравнения (11.4).

Фотография оптического анализатора Монтгомери показана на фиг. 322. Здесь функция, подлежащая анализу (записаннаяметодом пере­менной ширины), налагается на косинусоидальную функцию (записанную

<1> и г. 322. Оптический анализатор звука.

Цилиндр, расположенный справа, содержит пластинки с записями косину­соидальных функции, по методу переменно!! плотности. Запись анализи­руемой функции располагается в каретке. Be изображение проектируется на пластинку с записью косинусоидальной функции. Фотоэлемент заклю­чается в трапецевидном кожушке в правой части рисунка.

методом переменной плотности) и измеряется изменение света, проходя­щего сквозь записи при перемещении записи косинусоидальной функции вдоль оси ж. Эта операция повторяется для косинусоидальных функций, соответствующих каждой гармонике. Пленка, несущая функцию /(ж), расположена в держателе А и освещается мощной лампой накаливания с конденсором В. Увеличенное изображение проектируется на окошко, за которым перемещается пленка с записью косинусоидальных функций С. Прошедший свет собирается линзой и падает на фотоэлемент D. Специаль­ное кинематическое устройство служит для передачи записей косинусо­идальных функций из барабана Е, в котором они хранятся, на оптическую часть прибора для перемещения их на небольшие расстояния при анализе и для возвращения в барабан Е. Изменения тока фотоэлемента имеют частоту порядка 2 гц и записываются в линейном масштабе специальным пишущим прибором.

Анализатор Монтгомери был рассчитан для записей/(ж), имеющих длину от 1/16" до 5/16" и высоту, не превышающую длину. Косииусо-

Г л. 11. Спектральный анализ

идальныс функции записывались на фотографических пластинках путем печати с негативных записей переменной плотности на кинопленке. При производстве косинусоидальных записей необходимо выдерживать хоро­шую форму сигнала, однородность модуляции и средней передачи, точ­ность длины волпы. Монтгомери нашел, что коэффициент гармопик в этих записях не должен превосходить 5%. Модуляция может изме­няться от 79 до 44%, средняя передача —от 20 до 24%; изменения длины волны могут достигать 1%.

§ 3. Анализ нестационарных звуков

Под нестационарными мы понимаем звуки, которые, возникнув один раз, больше не повторяются. Такие звуки требуют, конечно, специальных методов спектрального анализа; их нельзя анализировать медленно. Существуют, кроме того, звуки, которые мы также называем нестационар­ными, но которые периодически повторяются каждые несколько секунд, т. е., говоря строго, квазистанионарны. Н настоящем параграфе рассма­триваются различные методы спектрального анализа нестационарных звуков ^х). Некоторые из этих методов основаны на том, что анализируе­мый нестационарный звук повторяется периодически в течение доста­точно большого промежутка времени. При других методах измерительный прибор с той или иной степенью точности реагирует на изменение ампли­туд спектральных составляющих. Здесь описывается также аппаратура, предназначенная для измерения средней энергии нестационарных зву­ков, например речи, в течение коротких интервалов времени (от долей секунды до нескольких секунд).

А. Анализ осциллограмм. Пусть требуется найти амплитудный и фазовый спектры одиночного импульса произвольной формы. Такая задача при акустических измерениях встречается весьма часто. Если импульс имеет конечную длительность Т и значения сигнала при t < 0 и t > Т равны нулю, то спектральный анализ импульса легко осуще­ствить при помощи механического анализатора типа Генричи [12].

Нестационарный импульс, удовлетворяющий таким условиям, может быть представлен в виде интеграла Фурье:

00 оо

/ {t) = ^ ^ A (u>) cos 0 (ш) sin ш( du> -ф- ^ A (u>) sin О (u>) cos он с1ш, (11.5)

О . о

где f(t) — функция, характеризующая форму импульса и получаемая непосредственно из осциллограммы; А (о>) с!ш — амплитуда спектральной составляющей частоты /; 0 (со) — относительная фаза этой составляющей;

о) = 2тс/. При записи в форме интеграла Фурье импульс представляется бесконечным числом гармонических составляющих, непрерывно распре­деленных по частотной шкале и имеющих относительные амплитуды А (ш) с1ш и фазы 0(ш).

Как известно [13],

ОО

A (u>) cos 0 (ш) = ^ / (t) sin <аг di,

— ОО

00

A (m) sin 0 (ел) = ^ f (t) cos u)t dt.

—oo

(11.6)

') Спектральный апализ нестационарных колебаний рассмотрен в работе Рим­ского-Корсакова [39] и в монографии Харкевича [42].—Прим. ред.