§ 8. Нелинейные явления в газах

37~

Но

(1.45)

следовательно

или

или

Р* _“Г-И п V ту. ~ <777к Л^з >

Pi 2 ]/ 2 Рос³

(1.46)

где АХ заменено X, ввиду пропорциональности искажения пройденному расстоянию.

Уравнение (1.46) дает отношение амплитуды возникающей второй гармоники (искажение) к амплитуде волны основной частоты в функции

от частоты, расстояния и амплитуды давления начальной синусоидальной волны. Амплитуда второй гармоники оказывается пропорциональной расстоянию от источника,-частоте и квадрату амплитуды давления исход­ной волны.

Например, для основной частоты 1000 гц уровень второй гармоники на расстоянии 401 см при уровне для основной частоты 140 дб (2000 бар) на 22 дб ниже уровня исходной волны. При 10000 гц разница составляет всего 2 дб. При исходном уровне 100 дб (20 бар) разница уровней составит 62 и 42 дб при основных частотах 1000 и 10000 гц соответственно. В этих примерах предположено, что волна распространяется в волноводе (огра­ничена по двум направлениям), так что падение давления вследствие расширения фронта отсутствует. В большинстве случаев приходится иметь дело со звуковой частотой и расходящимися волнами; поэтому такие искажения важны только вблизи источника.

В работе Сераса, Дженкинса и О’Нейла [35] определялись также ком­бинационные тоны, возникающие в воздухе при одновременном звуча­нии двух чистых тонов. Ими была найдена весьма близкая пропорциональ­ность суммового и разностного тонов расстоянию от источника, произве­дению амплитуд давления обоих источников и в каждом случае частоте данного комбинационного тона.

Фиг. 27. Искажение синусоидальной вол- ны большой амплитуды за время Дг [36].

Фиг. 28. Разложение искаженной звуковой волны на первые две

гармонические компоненты [36].

Гл. 1. Среда

Литература

Т. Рэлей, Теория звука, М.—Л., 1944.

2. М о р з Ф., Колебания и звук, М.—Л., 1949.

3. Kennard Е. Н., Kinetic Theory of Gases, New York, 1938.

4. Handbook of Chemistry and Physics, Chemical Rubber Publishing Co., 30th ed.

1947; International Critical Tables, New York (1926—1930).

2. National Advisory Committee on Aeronautics, Publication 538.

3. Licklider J. C. R., К г у t e r K. D. et al., Артикуляционные исиыта-

ния стандартных и видоизмененных внутренних телефонов в полете. Aircraft Radio Laboratory № 149; О. S. R. D. Report 1976, July 1, 1944.

2. Hardy H. C., Telfair D., PielemeierW. H., Скорость звука в воз­

духе, Journ. Acoust. Soc. Am.; 13, 226 (1942).

3. Service J.H., Распространение звука в морской воде, Journ. Frankl. Inst., 206, 779 (1928).

3. Kuwahara S., Скорость звука в морской воде и расчеты для эхолотирова- ния, Hydrographic Rev., 16, 123 (1939).

10. Henvis B.W., Длины звукобых волн, Electronics, 20, 134 (1947).

11. Я н к е Е. и Э м д е Ф., Таблицы функций с формулами и кривыми, М.—Л., 4948.

12. KnudsenV. О., Распространение звука в атмосфере; затухание и флуктуации,

Journ. Acoust. Soc. Am., 18, 90 (1946).

10. К n e s о г H. О., Объяснение аномального поглощения звука в воздухе и в кис­

лороде молекулярными столкновениями, Journ. Acoust. Soc. Am., 5, 122 (1933); Номограммы для определения коэффициента поглощения звука в воздухе, Akust. Zs., 5, 256 (1940).

10. Р i е 1 е m е i е г W. Н., Кнезеровская номограмма для определения поглоще­

ния звука и другие номограммы, Journ. Acoust. Soc. Am., 16, 273 (1945).

10. Knudsen V. О., Поглощение звука в воздухе, кислороде и азоте; влияние

влажности и температуры, Journ. Acoust, Soc. Am., 5, 112 (1933).

10. Краснушкин II. E., Об ультразвуковых волнах в цилиндрических тру­

бах и теория акустического интерферометра, Phys. Rev., 65, 190 (1944); Р i е 1 е- meier W. Н., Классическое поглощение звука, наблюдаемое в воздухе, Journ. Acoust. Soc. Am., 17, 24 (1945).

10. S i v i a n L. J., Поглощение ультразвука в воздухе и других газах, Journ.

Acoust. Soc. Am., 19, 914 (1947).

10. Knudsen V. О., Obert L., Поглощение ультразвука в кислороде, содер­

жащем малые количества водяного пара или аммиака, Journ. Acoust. Soc. Am., 7, 249 (1936).

49. Leonard R. W.,. Поглощение звука в углекислом газе, Journ. Acoust. Soc. Am., 12, 241 (1940).

20. Fricke E. F., Поглощение звука в пяти трехатомных газах, Journ. Acoust.

Soc. Am., 12, 245 (1940).

20. Knudsen V. О., Fricke E. F., Поглощение звука в газах С0₂, N₂0,

COS и CS₂, содержащих добавленные примеси, Journ. Acoust. Soc. Am., 12, 255 (1940).

20. Pielemeier W. H., Ультразвуковые измерения в C0₂ при 0° и 100° С,

Journ. Acoust. Soc. Am., 15, 22 (1943).

20. P i e 1 e m e i e r W. H., Byers W. H., Ультразвуковые измерения в C0₂

и H₂0 при 98° С, Journ. Acoust. Soc. Am., 15, 17 (1943).

20. Schilling H. K., Givens M. P., N у b о г g W. L., Pielemei­

er W. H., Thorpe H. А., Распространение ультразвука в свободной атмосфере, Journ. Acoust. Soc. Am., 19, 222 (1947).

20. Tischner H., О распространении звука в трубах, Elektr. Nachr.-Techn.,

7, 192 (1930).

20. Waetzmann E., Wenke W., Затухание звука в трубах с жесткими

и упругими стенками, Akust. Zs., 4, 1 (1939).

20. Fay R. D., Затухание звука в трубах, Journ. Acoust. Soc. Am., 12, 62 (1940).

21. В e r a n ek L. L., Прецизионные измерения акустического сопротивления,

Journ. Acoust. Soc. Am., 12, 3 (1940).

20. Mason W. P., . Характеристика распространения в трубах и акустических

фильтрах, Phys. Rev., 31, 283 (1928).

20. Р э л е й, Теория звука, т. II, М.—Л., 1944.

21. Fox F. Е., Ультразвуковая интерферометрия в жидкостях, Phys. Rev., 52,

973 (1937); Fox F. Е., Rock G. D., Поглощение ультразвука в воде, Journ. Acoust. Soc. Am., 12, 505 (1941); Влияние температурных условий на рас­пространение звука частоты 24 кгц, U. С. D. W. R. Reports U307, U394, U422, Parti—III, 1945—1946; Lieberman L. N.. Свойства жидкостей, зависящие от частоты, Marine Physical Laboratory Quarterly Report, July—September, 1947

39

20. Е у г i n g С. F., Акустика джунглей, Journ. Acoust. Soc. Am., 18, 257 (1946).

21. Saby J.S., Nyborg W. L., Расчет лучей для неоднородного поля, Journ.

Acoust. Soc. Am., 18, 316 (1946).

20. G i v e n s M. P., Nyborg W. L., Schilling H. К., Теория распро­

странения звука в поглощающей и рассеивающей среде, Journ. Acoust. Soc. Am., 18, 284 (1946).

20. T h u r a s A. L., Jenkins R. T.,' O’N e i 1 H. T., Посторонние частоты,

генерируемые интенсивными звуковыми волнами в воздухе, Journ. Acoust. Soc. Am., 6, 173 (1935).

20. В 1 a c k L. J., Физический анализ искажений, обусловленных нелинейностью

среды, Journ. Acoust. Soc. Am., 12, 266 (1940).

37*. Ландау Л. и ЛифшицЕ., Механика сплошных сред, М.—Л., 1944. 38*. Дорфман Я. Г. и Фриш С. Э., Сборник физических констант, М.—Л , 1937.

39*. Зубов Н. Н., Морские воды и льды, М.—Л., 1938.