МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА МУ к выполнению РГЗ

В полученное уравнение (4.14) подставляем значение скорости выраженное из уравнения секундного расхода. После подстановки имеем:

Тогда уравнение потребного напора трубопровода примет вид:

Hï î ò = 6+ 2830Vñ2

Определяем значения потребного напора для трубопровода выбирая величины подач из главной характеристики насоса. Результаты расчета сводим в таблицу 4.4.

Таблица 4.4– Результаты расчета потребного напора в трубопроводе

Точка М пересечения главной характеристики насоса (по таблице 4.3) и характеристики трубопровода (кривая потребного напора) является рабочей точкой (см. рисунок 4.9). Ее координаты определяют подачу насоса и пропускную способность трубопровода.

Точка М пересечения кривых Н=f(Q) и H=hг+kQ2 является рабочей точкой. Она определяет подачу, напор и КПД насоса: Q=7,5 л/с; H=14,5 м вод.ст.;

КПД=0,70.

Таблица 4.6 – Результаты расчета потребного напора

N= ρgH pQp = 1000 9,81 14,5 0,0075 =1350 Вт

η0,70

Находим частоту вращения рабочего колеса n2 при которой подача насоса увеличится на 50 %, т.е. станет равной Q2=1,5Q=1,5·7,3=11 л/с. При этом напор насоса Н2=18,6 м вод.ст. (точка N). Для определения требуемой частоты

62

вращения вала насоса воспользуемся вторым законом пропорциональности для центробежных машин (уравнение 4.11):

n2 = np H2H p =160018,45/11 =2015 об/мин

Пример 4.5 Центробежный насос (его главная характеристика при частоте вращения рабочего колеса n=2900 мин–1 представлена на рисунке 4.12) подает воду при температуре 20 °С по всасывающей линии трубопровода (l1=15 м; d1=150 мм; λ1=0,018; Σζ1=6) и напорной линии (l2=43 м, d2=125 мм; λ2=0,02; Σζ2=38) на высоту hг=11 м. Найти допускаемую высоту всасывания данного насоса.

Решение. Установим вид уравнения потребного напора для трубопровода:

=11+1,65 104Q2

Результаты расчета потребного напора для различных подач насоса сведем в таблицу 4.7

Таблица 4.7 – Результаты расчета потребного напора

Абсциссой рабочей точки А (рисунок 4.12) является подача насоса Q= 25 л/с, а ординатой – напор HР=22,5 м вод.ст. Для определения допускаемой высоты всасывания используем уравнение (4.6):

В данном уравнении величина давления на входе в насос pâx ρg будет равно гидравлическому сопротивлению всасывающего трубопровода, т.е.

Здесь ϑ1 = 4Qπdâñ2 = 4 25 10−3(3,14 0,152 )=1,41

Потери скоростного напора на придание скорости потоку во всасывающей линии насоса составят:

Парциальное давление насыщенных паров воды при температуре 20 °С составляет ðí ï =2,35 кПа (таблица Б.9). В таком случае возможная глубина

всасывания насоса будет равна:

Предельный кавитационный запас для данных условий работы насоса по уравнению С.С. Руднева будет равен:

Тогда допускаемая высота всасывания насоса составит:

∆Í âñ = ∆Í êàâ − ∆Í êàâï ð = 0,74−0,015= 0,725 м вод.ст.

64

5 ПРИМЕР ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЛИНИИ ПОДАЧИ ОБОРОТНОЙ ВОДЫ

5.1Расчет диаметров трубопроводов

5.2Гидравлический расчет трубопроводов

5.3Подбор насоса

5.4Расчет эксплуатационных характеристик насоса

Для охлаждения тепловыделяющего технологического оборудования используется оборотная вода, циркулирующая по замкнутому контуру с расходом Q= 80 л/мин. Контур включает в себя ветви геометрические и расходные характеристики которых приведены на рисунке 5.1. Требуется для данной гидравлической схемы водооборотного цикла подобрать насос.

Для выбранного насоса определите его эксплуатационные показатели: частоту вращения рабочего колеса при номинальной подаче, мощность гидравлическую и электрическую, КПД насосной установки а также величину предельного кавитационного запаса.

Рассматриваемая гидравлическая схема трубопровода для подачи охлаждающей воды состоит из двух участков: начальный участок, представляющий линию всасывания от расходной емкости РЕ до насосной установки НУ, и основного участка–линии нагнетания от насосной установки до охлаждаемого технологического оборудования.

Если линия всасывания представляет простой трубопровод (трубопровод одного диаметра), то линия нагнетания представляет собой сложный трубопровод. Она включает в себя участки с различной пропускной

65

способностью. Так, участки 1,2 и 3 являются простыми трубопроводами с пропускной способностью Q1= 60 л/мин; Q2= 20 л/мин; и Q 3= 80 л/мин, соответственно. Участки 1 и 2 образуют разветвленный трубопровод, а участок 3 с результирующим от 1 и 2 образует сложный трубопровод, состоящий из двух последовательно соединенных простых.

По пропускной способности каждого участка Q (л/мин) рассчитаем для них диаметр труб. При расчете будем полагать, что линия всасывания ЛВ и третий участок линии нагнетания, обладая одинаковой пропускной способностью, в целях сокращения сортамента труб и номенклатуры запорно–регулирующей арматуры, будут выполняться из труб одного диаметра.

5.1 Расчет диаметров трубопроводов

В соответствии с данными таблицы В.1 рекомендуемая скорость движения воды в напорных трубопроводах лежит в пределах от 0,8 до 2,5 м/с. В нашем случае выберем наиболее экономичную скорость движения воды, которая составляет 1,75 м/с (см. п. 2.3.2; таблица 2.1).

По известной пропускной способности Q (л/мин) участков трубопровода определяем объемную секундную производительность VC этих участков:

VC2 = 20 10−3 / 60 = 0,33·10–3 м3/с

VC1 = 60 10−3 /60 =1,0·10–3 м3/с

Из уравнения объемного секундного расхода (2.8) определим расчетный диаметр трубопровода:

По данным таблицы В.5 и примечанию к таблице В.4 сортаментов труб, выпускаемых промышленностью, по ГОСТ 8732–81 выберем стандартные трубы с размером ближайшим к рассчитанным диаметрам. Так, для третьего участка и для линии всасывания ближайшей стандартной трубой будет труба 38×3,0 мм (наружный диаметр×толщина стенки;

66

условный проход dу=32 мм). Для второго – 21×3,0 (dу=15 мм); для первого

– 32×3,5 (dу=25 мм).

Для выбранных стандартных труб определим среднюю скорость движения воды на каждом участке:

5.2.1 Расчет линии всасывания

На рисунке 5.2 приведена гидравлическая схема рассчитываемой линии всасывания.

Рисунок 5.2–Гидравлическая схема линии всасывания

67

Исходные данные к расчету:

температура оборотной воды, °C……….……………………………25

плотность воды, ρ, кг/м3………………………………………………..997

коэффициент динамической вязкости воды, μ, Па∙с………….….0,9∙10–3

расход воды, м3/с………………………………………………….1,33∙10–3

размер трубы (условный проход трубы dу), мм…………… 38×3,0 (32)

Для рассматриваемой линии составим уравнение Бернулли, выбрав за плоскость отсчета плоскость, проходящую по осям трубопровода и насосов. Тогда сечение 1–1 будет располагаться в начале трубопровода, у фильтра ФС, а сечение 2 –2 по оси насосов. Для этих сечений уравнение Бернулли представим в общем виде:

Здесь z1=hp – располагаемый напор, величина заглубления фильтра под свободную поверхность воды в баке;

z2=0 – т.к. плоскость отсчета проходит по оси трубопровода α21υg12 = α22υg22 – т.к.трубопровод имеет постоянный диаметр;

В составе насосной установки насосы работают поочередно, поэтому расчет будем вести по наиболее протяженной линии. При средней скорости движения ϑ =ϑ3 =1,65 м/с определим режим движения воды во всасывающем

трубопроводе:

Трубопровод выполнен из стальных труб с незначительной коррозией. Поэтому по данным таблицы В.3 принимаем абсолютную шероховатость стенок Δ=0,2 мм. Для установления области гидравлического трения и выбора вида расчетной зависимости для коэффициента гидравлического трения λ определим значения комплексов:

Сумму коэффициентов местных сопротивлений ∑ξi определяем с

учетом их вида и количества. Все местные сопротивления приведены на схеме (рисунок 5.2).

i=1

где ξÔC = 12–коэффициент сопротивления сетчатого фильтра (таблица Г.4);

ξÊÎ = 1,3– коэффициент сопротивления клапана обратного(таблица Г.4);

ξ = 1,0–коэффициент сопротивления вентиля dу=32 мм (таблица Г.4);

ξÒ = 2,5–коэффициент сопротивления тройника (рисунок Г.1;таблица Г.5); ξÊ = 1,26–коэффициент сопротивления отвода (таблица Г.3).

Тогда величина потребного напора на входе в насос по уравнению (5.4) будет равна:

Для построения графической характеристики рассматриваемого трубопровода выведем уравнение сети. При этом будем считать, что коэффициент гидравлического трения λ в пределах изменения расходов воды свое значение меняет незначительно, т.е. λ = 0,032 ≈ const .

Уравнение характеристики сети представляет зависимость HП=f(VC). С этой целью среднюю скорость движения воды на данном участке общей

сети выразим из уравнения секундного расхода как…ϑ = 4 VC π d 2 и

подставим в уравнение (5.4). После такой замены уравнение характеристики сети примет вид:

Присваивая различные значения секундному расходу VC с шагом варьирования 0,2VC рассчитаем соответствующий потребный напор. Результаты расчета сводим в таблицу 5.2.

По данным таблицы 5.2 строим графическую характеристику потребного напора для линии всасывания(см. рисунок 5.3).

69