МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА МУ к выполнению РГЗ

где рвх и υ – давление и скорость во входном патрубке насоса; рн.п. – давление насыщенных паров жидкости при данной температуре.

Значение кавитационного запаса напора, при котором начинается кавитация в насосе, называется критическим или минимально допустимым

кавитационным запасом и обозначается ∆Нкавкр . Эта величина будет тем

больше, чем больше подача насоса и частота вращения его рабочего колеса и может быть определена по формуле С.С. Руднева

где С = 800 – 1200 – кавитационный коэффициент быстроходности; n – частота вращения рабочего колеса насоса, об/мин;

VC – подача (производительность) насоса, м3/с.

4.2 Подбор центробежного насоса

Для выбора насоса из каталога необходимо придерживаться следующей последовательности:

1) По типу и физическим свойствам перекачиваемой среды выбирается тип и исполнение насоса.

1.1 Так если перекачиваемая среда является неньютоновской жидкостью, то для ее перемещения применяются насосы объемного типа. Для перекачивания ньютоновских (маловязких) сред рекомендуется использовать насосы динамического типа, и в частности лопастные.

Все холодильные жидкости, как правило, являются маловязкими средами. Поэтому для их перемещения используются центробежные насосы. Исключение составляют холодильные масла, которые перемещаются с помощью шестеренных насосов, т.е. насосов объемного типа.

1.2.Для перемещения легколетучих и токсичных холодильных агентов применяют насосы в герметичном исполнении типа ХГ и ЦГ ( рисунок 4.4 ).

Втаких насосах рабочее колесо насажено непосредственно на вал электродвигателя, статор и ротор которого охлаждается перекачиваемой жидкостью.

1.3Для перемещения водных растворов солей, вызывающих интенсивную коррозию металлов, которые с ними соприкасаются, рекомендуется применять насосы, детали которых выполнены из коррозионностойкой стали (тип насоса Х) либо из титана (тип Х–Т).

50

Рисунок 4.4 – Схема устройства центробежного насоса в герметичном исполнении:

направление движения жидкости в насосе; 1 – зазор между рабочим колесом и корпусом; 2 –ротор электродвигателя; 3 – уплотнительная обойма; 4–обмотка статора; 5 – вал двигателя; 6,7 – гидродинамические подшипники ротора двигателя; 8 – рабочее колесо насоса.

2) По рассчитанному значению потребного напора и по известной производительности насоса подбор требуемого насоса и установление марки производится по графикам подач и напоров или так называемым графикам полей насосов, которые приводятся в каталогах насосов.

Рисунок 4.5 – Рабочие поля Q – Н центробежных насосов типов К и КМ

В качестве примера на рисунке 4.5 приведены сводные графики подач и напоров центробежных консольных насосов типа К и моноблочных насосов типа КМ.

Верхняя часть криволинейного четырехугольника, или поля насоса, соответствует нормальному диаметру рабочего колеса, который указывается

51

в технической характеристике (см. таблицы Д.1– Д.3; таблица И.1) и является рекомендуемым для использования. Нижняя часть соответствует максимально обточенному по наружному диаметру рабочему колесу.

= На( )рисунке 4.6 путем совмещения главной характеристики насоса с напорной характеристикой трубопровода, выраженной

зависимостью H = Hn + kVcm , получена точка. Эта точка называется

рабочей точкой системы и она показывает, с какой производительностью Vp работает насос на данный трубопровод.

Рисунок 4.6 – Рабочая точка центробежного насоса К 90/20 при совместной работе с трубопроводом

Если в какой–то момент времени количество жидкости, подаваемой в систему, возрастет, соответственно увеличится скорость движения жидкости по трубам. Это приведет к увеличению гидравлического сопротивления трубопровода и снижению расхода жидкости. Таким образом, система насос – трубопровод является самонастраивающейся системой и ее производительность зависит от сопротивления трубопровода и мощности электродвигателя насосной установки.

Для подбора насоса по найденным значениям производительности Vp насоса и потребного напора Hp , которые соответствуют рабочей точке насоса, эти данные наносятся на сводный график. Задача считается решенной, если эта точка попадает непосредственно в поле какого–либо насоса.

Если рабочая точка насоса не попадает непосредственно на рабочее поле какого–либо насоса, а находится между ними, то приходится выбирать между ближайшими полями или прибегать к сводному графику подач и напоров насосов других типов.

52

3) По сводным графикам подач и напоров выполняется лишь предварительный подбор насосов. Окончательная проверка правильности выбора насоса и условий его работы производится непосредственно по характеристикам насосов (см. приложения – таблицы И, рисунки К) и сводным таблицам технических данных (см. таблицы Ж.1 – Ж.4). Там же приводятся и мощности электродвигателей, необходимые для обеспечения работы насосов.

4.3 Методы регулирования подачи центробежного насоса

Существующие методы регулирования производительности (подачи) центробежных насосов можно разбить на две группы. В первую группу включены методы, направленные на изменение характеристики трубопровода. При их использовании рабочая точка М из положения М1 будет перемещаться по главной характеристике насоса в положение точки М2 ( рисунок 4.7а). Во вторую группу включены методы связанные с изменением главной характеристики насоса. В этом случает при неизменной характеристике трубопровода точка М будет перемещаться по ней (рисунок 4.7б).

М2

М1

а) б)

Рисунок 4.7 − Графические характеристики методов регулирования подачи центробежных насосов:

а − изменением характеристики (сопротивления) трубопровода; б − изменением главной характеристики насоса.

Изменение характеристики трубопровода может производиться дросселированием (открытием или закрытием регулирующих вентилей ) и байпасированием (сбросам части жидкости обратно в емкость, из которой она забирается). Изменение характеристик насоса производят изменением угловой скорости вращения рабочего колеса и иногда обточкой рабочего

53

колеса. Кроме того, для увеличения расхода и напора могут создаваться насосные установки. При этом несколько насосов (чаще всего два) могут соединяться для работы на одну сеть параллельно или последовательно.

Суть дроссельного регулирования подачи состоит в том, что в общее сопротивление трубопровода вносится дополнительное сопротивление путем закрытия (прикрытия) задвижек, вентилей, кранов. При этом напорная

регулирования является наиболее простым и самым неэкономичным т.к.

где h–величина потерь напора при дросселировании (закрытии задвижки) см. рисунок 4.7а.

Для регулирования подачи насоса за счет сброса части жидкости обратно необходимо иметь обводную коммуникацию, подключенную параллельно основной, но в обратном направлении. В таком случае часть жидкости из основного трубопровода забирается и возвращается вновь в расходную емкость

позволяет изменить подачу и напор как в сторону их увеличения, так и в сторону уменьшения. Регулирование частоты вращения осуществляется специальными устройствами – терристорными приводами. Данный способ регулирования оказывается существенно выгоднее, чем дроссельное регулирование или регулирование сбросом части жидкости, непроизводительных затрат при этом методе регулирования нет. Основан он на использовании законов пропорциональности для центробежных машин, представленных уравнениями (4.10):

54

Для геометрически подобных насосов либо для одного и того же насоса (d1 = d2 ) законы пропорциональности могут быть представлены выражением

(4.11):

сторону уменьшения можно путем обточки рабочего колеса по наружному диаметру. В результате этого уменьшается окружная скорость жидкости на выходе из рабочего колеса, что ведёт к уменьшению производительности.

Установлено, что основные характеристики насоса после обточки рабочего колеса могут быть определены по зависимостям (4.12), вытекающим из законов пропорциональности (4.10), при постоянной частоте вращения рабочего колеса насоса (n1=n2):

где индексы 1 и 2 соответствует колесу до и после проточки соответственно.

4.4 Примеры расчета и подбора центробежного насоса

4.4.1 Подбор насоса по каталогу Пример 4.1 Подобрать насос для подачи 20 % водоаммиачного раствора

при температуре 10 °С с расходом 17,5 л/с на высоту hг=6 м, если длина всасывающего трубопровода lâñ =12 м, длина нагнетательного трубопровода

lí ã =400 м. Сумма коэффициентов местных сопротивлений на всасывающей

55

линии ∑ξâñ =8, на нагнетательной ∑ξí ã =47. Абсолютная шероховатость стенок труб Δ=0,2 мм

Решение. Рассчитаем плотность и вязкость 20 % водоаммиачного раствора.

Сэтой целью по таблице Б.1 определяем характеристики жидкого аммиака:

ρà =624,6 кг/м3, коэффициент кинематической вязкости νà = 0,272 10−6 м2/с. По

таблице Б.2 определяем эти же характеристики для водыρâ = 999,7êã / ì 3 ; νâ =1,3 10−6 м2/с; коэффициент динамической вязкости µâ =1304 10−6 Па·с.

По уравнению (1.3) определяем объемную долю жидкого аммиака в водоаммиачном растворе:

По уравнению (1.7) определяем плотность раствора:

ρ =ϕà ρà +ϕâρâ = 0,2 624,9+ 0,8 999,7 = 924,7êã / ì 3

Определяем коэффициент динамической вязкости раствора. Для этого предварительно определим коэффициент динамической вязкости жидкого

аммиака µà =νà ρà = 0,272 10−6 624,9 = 169,9 10−6 Ï à ñ

Lgµ =ϕà Lgµà +ϕâLgµâ =0,2·Lg169,9·10-6+0,8·Lg1304 10−6 = – 3,06174

µ =10−3,06174 = 0,867 10−3 Па·с

Диаметр труб на линии всасывания выбираем так, чтобы скорость движения раствора лежала в пределах указанных в таблице В.2. Для водоаммиачного раствора принимаем ϑ = 0,2 м/с:

По дополнению к таблице В.6 принимаем трубу с внутренним диаметром 300 мм и наружным 325 мм. Для этой трубы определяем реальную скорость движения раствора в линии всасывания:

Данное значение укладывается в рекомендуемые пределы (0,15÷0,25), поэтому в дальнейших расчетах округляем значение скорости до 0,25 м/с

Диаметр напорного трубопровода выбираем таким , чтобы скорость движения раствора лежала в пределах от 0,7 до 1,25 м/с (см. таблицу В.2). Принимаем скорость движения 1,1 м/с.

По дополнению к таблице В.6 принимаем трубу с внутренним диаметром 125 мм и наружным 133 мм. Для этой трубы определяем реальную скорость движения раствора в линии нагнетания:

Данная скорость выходит за пределы рекомендуемых скоростей, поэтому выбираем трубу большего диаметра (150/159)и определяем скорость движения раствора:

По этой скорости будем вести дальнейшие расчеты.

Определяем потери напора во всасывающем трубопроводе, рассчитав предварительно коэффициент гидравлического трения λ . Для его определения находим значение критерия Рейнольдса и область гидравлического трения:

гидравлического трения и коэффициент трения определится по уравнению

(3.11):

Потери напора во всасывающем трубопроводе определим по уравнению

Аналогично находим потери напора в нагнетательном трубопроводе:

Данное значение критерия Рейнольдса указывает также на переходную область гидравлического трения, а поэтому коэффициент трения определится по уравнению

57

По заданному уравнению сформируем массив данных, которые сведем в таблицу, и по ним строим характеристику сети на том же графике.

Таблица 4.2–Расчетные данные по напорной характеристике сети

Точка пересечения (точка М) является рабочей точкой, и насос здесь развивает напор НР = 4,8 м вод. ст., а его подача составляет 6,8 л/с

Пример 4.3. Центробежный насос поднимает воду на высоту hг=6 м по трубам l1=20 м, d1=0,2м (λ1 =0,02) и l2 =100 м, d2=0,15 м (λ2=0,025). Определить подачу насоса при n=900 об/мин, если р1=р2=ра. Характеристика насоса при данной частоте вращения рабочего колеса приведена в таблице 4.3. Местные сопротивления включены в виде эквивалентных длин в общую длину трубопроводов.

Таблица 4.3– Рабочая характеристика насоса

Решение. Для определения подачи насоса, работающего на данную трубопроводную сеть, необходимо определить рабочую точку насоса М, рисунок 4.9. Она определяется как точка пересечения главной характеристики насоса H = f (VC ), которую строим по данным таблицы 4.3, с кривой потребного

напора трубопровода Hï î ò = Hï + kVCm . Чтобы ее построить, необходимо вывести

уравнение потребного напора. С этой целью воспользуемся общим уравнением потребного напора (3.3), которое преобразуем в соответствии с условием задачи:

Величину гидравлических потерь определим с учетом эквивалентной длины местных сопротивлений по уравнению (3.12):

В полученном уравнении выразим скорости одну через другую, воспользовавшись уравнением неразрывности:

Вуравнение (4.13) подставляем значения скоростей и преобразовываем его

квиду:

59