МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА МУ к выполнению РГЗ

Результаты расчета Vc и Re для других скоростей движения воды сведем в таблицу 3.1.

Таблица 3.1– Результаты расчета расчета Vc и Re

коэффициента гидравлического трения применим уравнение Альтшуля:

Остальные значения критерия Рейнольдса (Re > 500 d∆) лежат в

автомодельной области , поэтому коэффициенты гидравлического трения будут одинаковы и их численные значения определяются по уравнению Шефринсона:

λ2 = λ3 = λ4 = λ5 = 0,11(∆d )0,25 = 0,11(0,350)0,25 =0,0306

Определяем величину суммы коэффициентов местных сопротивлений, воспользовавшись таблицами Г.1 – Г.4.

4

∑ξ = 2ξâð +ξêò +3ξî +ξâû õ =2·4,6+3,05+3·1,265+1=17,045

i=1

гдеξâð =4,6 – коэффициент сопротивления вентиля регулирующего

dу=50 мм (таблица Г.4);

ξêò – коэффициент сопротивления крана трехходового. ξêò =3,05; ξî –коэффициент сопротивления отвода. Для стальных труб при угле

поворота потока α=90°ξî =1,265; ξâû õ –коэффициент сопротивления выхода потока из трубы. ξâû õ =1,0.

Определяем вид уравнения напорной характеристики сети, воспользовавшись общим уравнением (3.12) и уравнением секундного расхода (2.8):

Для автомодельных режимов

40

Для каждого участка трубопровода (Ǿ 56х3,0 и Ǿ32х2,0) из уравнения массового секундного расхода определим среднюю скорость движения сока и его режим течения, учитывая, что условный проход для труб составляет соответственно 50 мм и 28 мм

Re1 = υср1 µd1 ρ = 0,69 0,05 −10263 = 22386 1,55 10

Re2 = υср2 µd2 ρ = 2,2 0,028 −10263 = 40775 1,55 10

Установим область гидравлического трения с целью выбора расчетной зависимости для λ:

где = 0,06 мм – высота неровностей (шероховатость) стенок трубы из коррозионностойкой стали (см. таблицу В.3)

Вышеприведенные расчеты показывают, что расчетные значения критериев Рейнольдса укладываются в область

20∆d < Re < 500∆d ,

это позволяет рассчитать коэффициент трения по уравнению Альтшуля:

42

Определим соответствующие имзначения коэффициентов Кориолиса:

α1 =1+ 2,65λ1 =1+ 2,650,028 =1,44;

α2 =1+ 2,65λ2 =1+ 2,650,027 =1,44

Рассчитаем потери напора на преодоление сил трения, воспользовавшись

уравнением Дарси–Вейсбаха hтр = λ l υ2 : d 2g

Гидравлические потери на преодоление местных сопротивлений

3.4.4 Построение напорной характеристики трубопровода переменного сечения

Пример 3.4. В автоцистерну (рисунок 3.10) вместимостью V=2700 л заливается из резервуара спирт–сырец крепостью 90 % об. ( μ = 0,205·10-2 Па·с; ρ = 840 кг/м3) при располагаемом напоре Н = 12 м. Спирт заливается по трубе переменного сечения (l1=25 м; d1 = 50 мм; l2 = 35 м; d2 = 32 мм; 1 = 2 = 0,2 мм), имеющей три колена (ξк=0,8) и два прямоточных вентиля (ξв = 7,5). Определить время наполнения автоцистерны спиртом.

Решение: Время наполнения автоцистерны Т =V / Q зависит от расхода, а значит и от скорости течения спирта, которая, в свою очередь, зависит от

43

сопротивления трубопровода. Поскольку в общем случае коэффициент потерь на трение зависит от числа Рейнольдса, а значит и от скорости течения, то задачу об определении расхода можно решить либо способом последовательных приближений, либо графо–аналитическим способом.

С этой целью составляем уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2 относительно плоскости сравнения 0– 0. Вобщем случае уравнениеимеет вид:

Z1 + ρðg1 + α12gυ12 = Z2 + ρðg2 +α22gυ22 +∑hÏ

Для заданных условий (υ1 =0; р1 =р2 =ра; Z1= Н; Z2= 0) уравнение Бернулли примет вид:

Í = α22gυ22 +∑hï = α22gυ22 +∑hÏ 1 +∑hÏ 2 ,

где потери напора на участках трубопровода равны:

а – гидравлическая схема трубопровода; б – графики потребного напора участков трубопровода

Коэффициенты местных сопротивлений примем равными: для входа в трубу ξвх = 0,5, для выхода из трубы ξвых = 1, а для внезапного сужения определим по уравнению Борда(таблица Г.2):

Подставив значения величин, входящих в уравнения для определенияhп1 и

44

hп2, получим:

Для построения кривых hп1 = f(Q) и hп2 = f(Q) по этим формулам проведем расчеты, результаты которых сведены в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Результаты расчета требуемого напора трубопровода

При выборе формул для определения коэффициента гидравлического трения были использованы вспомогательные величины:

для первого участка:

Исходя из значений полученных величин установим вид формулы для расчета коэффициента гидравлического трения для первого и второго участка трубопровода:

По данным расчетов построены графики hп1 = f(Q) и hп2 = f(Q) и Σhп = f(Q) (рисунок 3.10б), с помощью которых по заданному значению Н = 12 м найден расход спирта Q = 1,62 л/с. Тогда время заполнения цистерны

Т = VQ = 27001,62 =1667с = 27,7мин

45

4 ПОДБОР НАСОСА И РАСЧЕТ ЕГО ТЕХНИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

4.1 Насосная установка и ее технические характеристики [26;с67 – 70];[1;с154 –158 ]

4.2.Подбор центробежного насоса [26;с71];[1;с167 –172 ]

4.3.Методы регулирования подачи центробежного насоса [26;с77 – 79];[1;с191 –194 ]

4.4.Примеры расчета и подбора центробежного насоса

4.4.1.Подбор насоса по каталогу

4.4.2.Определение рабочей точки насоса

4.3.3.Расчет эксплуатационных характеристик центробежного насоса

4.1Насосная установка и ее технические характеристики

Насосы относят к классу гидравлических машин, которые передают механическую энергию электродвигателя перекачиваемой жидкости. По принципу действия насосы делят на две группы. К первой группе отнесены насосы динамического типа, главным представителем которой является центробежный насос. Ко второй группе относятся насосы объемного типа, предназначенные в основном для перемещения высоковязких сред.

Насосы всегда работают в составе насосной установки ( рисунок 4.1). Помимо насоса 1 в состав установки входит электродвигатель 2 и соединительная муфта 3. Перекачиваемый продукт в установку поступает по всасывающему трубопроводу 4, а покидает ее по нагнетательному трубопроводу 5. Для контроля за работой насосной установки она снабжена контрольно измерительными приборами. Так на линии всасывания устанавливается моновакууметр 6, а на линии нагнетания манометр 7.

Рисунок 4.1– Схема насосной установки на базе центробежного насоса.

1–насос центробежный; 2– электродвигатель; 3– муфта; 4,5–линии всасывания и нагнетания; 6–моновакууметр; 7–манометр.

В центробежном насосе (рисунки Е.1–Е.4) основным его узлом (рабочим органом) является рабочее колесо с лопастями, установленное в рабочей камере (корпусе) насоса. Вследствие адгезии молекулы жидкости прилипают к поверхности деталей рабочего колеса. Поэтому жидкость, находящаяся в контакте с дисками и лопастями рабочего колеса, вращается вместе с ними.

46

Благодаря вязкости в совместное движение в рабочем колесе вовлекаются соседние слои и весь объем жидкости. Таким образом с помощью рабочего колеса жидкость увлекается в движение и механическая энергия электродвигателя преобразуется в кинетическую энергию потока.

Основными характеристиками насоса являются: производительность Vc , м3/с , (подача Q, л/мин); развиваемый напор Н, м вод. ст. (развиваемое давление р, Па); гидравлическая (полезная) мощность потока Nг, Вт; КПД насоса η. Кроме этих показателей к эксплуатационных характеристикам насоса относится глубина всасывания Нвс(м, м3⁄водс) .ст.

Производительность насоса характеризует количество жидкости, проходящей в единицу времени через нагнетательный патрубок насоса. Раньше этот показатель назывался подачей насоса, обозначалась

подача насоса через Q и имела размерность л/мин (1ë / ñ ≈10−3 ì 3 / ñ).

патрубке насоса ðâõ . Ранее эта величина выражалась через напор Н,

развиваемый насосом (м вод. ст.). Напор характеризует удельную энергию, т.е. энергию, вносимую насосным агрегатом в единицу веса перекачиваемой жидкости. Связаны эти показатели друг с другом через основное уравнение гидростатики ∆ð = ρgH.

Полный напор, развиваемый насосом, определяется как разность энергий потока на выходе и входе в насос:

То есть напор, развиваемый насосом, тратится на подъем жидкости на требуемую высоту ∆z ; на преодоление разности давлений в емкости питания

и емкости нагнетания p2ρ−gp1 ; на преодоление разности скоростных напоров

∑hn = ∑hï í ã + ∑hï âñ

Гидравлическая (полезная) мощность потока–количество энергии,

вносимой насосом в единицу времени в единицу веса перекачиваемой жидкости.

Каждая единица веса жидкости, прошедшая через насос, приобретает энергию Н. За единицу времени через насос протекает жидкость весом ρgVc

47

Следовательно, энергия, приобретенная за единицу времени жидкостью, прошедшей через насос, считается полезной мощность насоса:

Помимо гидравлической мощности потока различают мощность, потребляемую насосной установкой. Эта мощность является электрической и

где ηý ;ηì ;ηí −КПД электродвигателя, муфты и насоса, соответственно.

а) б)

Рисунок 4.2 – Графические характеристики центробежного насоса К90/20(4К-18) (а) и его рабочая область (б)

Анализ главной характеристики центробежного насоса H=f(Vс) показывает, что с увеличением подачи насоса при постоянной частоте вращения рабочего колеса его напор H уменьшается. Лишь на коротком начальном участке кривой наблюдается незначительное повышение напора с возрастанием подачи. Этот участок характеризуется неустойчивой работой насоса, сопровождающейся толчками, ударами, а поэтому насос должен работать в области нисходящей ветви кривой. Вместе с тем в этой же области и лежат максимальные значения КПД насоса. Точка «опт», соответствующая

48