Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
(МТУСИ)
Кафедра: Сетевые информационные технологии и сервисы
Дисциплина: «Основы беспроводных коммуникаций»
Отчёт о практической работе №8
«Кодирование методом Шеннона-Фано»
Выполнил: Иванов И.И.
Группа: МБСТ0000
Вариант №**
Проверил: к.т.н., доцент Гадасин Д. В.
_________________________
Москва, 2023
Содержание
Y
Задание 3
Ход выполнения работы 4
Заключение 8
Задание
Закодировать символы методом Шеннона–Фано, который соответствует требованию оптимального кодирования. Провести анализ текста, определить вероятность наличия символа в тексте, включая пробелы и построить таблицу кодов символов методом Шеннона-Фано.
Номер варианта: 20
Таблица 1. Исходные данные для решения Задачи 8
№ варианта |
строка |
|
начальная |
конечная |
|
20 |
20 |
27 |
Исходное текст, который используется для решения Задачи 8:
ВСЕВОЗМОЖНЫХ СОБЫТИЙ ОКАЗЫВАЕТСЯ ЧЕТЫРЁХМЕРНЫМ ПРОСТРАНСТВОМ ГДЕ ТОЧКА СОБЫТИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЧЕТЫРЬМЯ КООРДИНАТАМИ ПРОСТРАНСТВО СВЯЗАНО СО ВРЕМЕНЕМ ЧЕРЕЗ СОБЫТИЕ А ИСХОДЯ ИЗ ТОГО ЧТО ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ ВСЕОБЩИЕ ФОРМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ МАТЕРИИ И ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ НЕ СУЩЕСТВУЮТ ВНЕ МАТЕРИИ И НЕЗАВИСИМО ОТ НЕЁ ТО СОБЫТИЕ СУЩЕСТВУЕТ ВСЕГДА ТАМ ГДЕ ЕСТЬ ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ СОБЫТИЕ ПОЗНАЕТСЯ ЧЕЛОВЕКОМ ЧЕРЕЗ ИНФОРМАЦИЮ
Ход выполнения работы
Для начала посчитаем количество символов в нашем сообщении. Их 416
Далее найдем, сколько раз повторяется каждый символ в сообщении и найдем вероятность появления конкретного символа:
Частота повторений |
Символ |
55 |
Пробел |
20 |
А |
6 |
Б |
22 |
В |
4 |
Г |
6 |
Д |
41 |
Е |
2 |
Ё |
1 |
Ж |
8 |
З |
24 |
И |
1 |
Й |
4 |
К |
2 |
Л |
18 |
М |
17 |
Н |
38 |
О |
7 |
П |
25 |
Р |
32 |
С |
35 |
Т |
5 |
У |
2 |
Ф |
3 |
Х |
1 |
Ц |
7 |
Ч |
4 |
Щ |
11 |
Ы |
2 |
Ь |
2 |
Ю |
11 |
Я |
Суммируем вероятности сверху вниз. Отделим те символы, сумма вероятностей которых будет превышать 0,5. Запишем для них первую цифру кода - 0, остальным же припишем цифру 1.
Сумма остальных вероятностей - 1.
Далее найдём новые вероятности у наших остальных символов.
Снова суммируем вероятности сверху вниз, отделяя те символы, сумма вероятностей которых будет превышать 0,5. Запишем для них вторую цифру кода - 0, остальным припишем цифру 1.
Повторяем шаги, пока все наши символы не получат свой уникальный код.
Выпишем в таблицу все коды символов, чтобы структурировать ответ.
Символ |
Код |
Пробел |
000 |
Е |
001 |
О |
010 |
Т |
0110 |
С |
0111 |
Р |
1000 |
И |
1001 |
В |
1010 |
А |
1011 |
М |
1100 |
Н |
11010 |
Ы |
110110 |
Я |
110111 |
З |
11100 |
П |
111010 |
Ч |
1110110 |
Б |
1110111 |
Д |
111100 |
У |
1111010 |
Г |
11110110 |
К |
11110111 |
Щ |
1111100 |
Х |
11111010 |
Ё |
11111011 |
Л |
11111100 |
Ф |
11111101 |
Ь |
11111110 |
Ю |
111111110 |
Ж |
1111111110 |
Й |
11111111110 |
Ц |
11111111111 |
Рисунок 1 - Итоговый вид решения с ответами
Заключение
В ходе выполнения работы мы составили таблицу кодов символов методом Шеннона-Фано.