Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
(МТУСИ)
Кафедра: Сетевые информационные технологии и сервисы
Дисциплина: «Основы беспроводных коммуникаций»
Отчёт о практической работе №6
«Предельные вероятности состояний системы»
Выполнил: Иванов И.И.
Группа: МБСТ0000
Вариант №**
Проверил: к.т.н., доцент Гадасин Д. В.
_________________________
Москва, 2023
Содержание
Y
Задание 3
Ход выполнения работы 5
Заключение 8
Задание
На вход беспроводного маршрутизатора, в качестве которого выступает антенна, поступает поток IP пакетов, зашифрованных с помощью протокола шифрования, в которых содержится максимальный объем данных, который может быть передан за одну итерацию от абонентов определенной категории с заявленной канальной скоростью. Предполагается, что поток обслуживания событий, переводящие маршрутизатор, который обладает центральным процессором из состояния в состояние, является простейшим, т.е. пакет, поступивший в момент, когда маршрутизатор, занимается обработкой предыдущего пакета, становится в очередь и ожидает обслуживания.
Длительность обслуживания - случайная величина, подчиненная показательному закону распределения.
Очередь обслуживания ограничена памятью маршрутизатора, числом m, и если заявка пришла в момент, когда в очереди уже стоят m-заявок, то она покидает маршрутизатор не обслуженной.
Найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности:
λ - интенсивность потока заявок;
µ - интенсивность потока обслуживания;
ρ – обслуженные заявки в единицу времени;
А - абсолютную пропускную способность СМО;
Q - относительную пропускную способность;
Ротк - вероятность отказа;
Lсист - среднее число находящихся в системе заявок;
Lобсл – среднее число заявок под обслуживанием;
Lоч - средняя длина очереди;
Тcист - среднее время пребывания заявки в системе;
Точ - среднее время ожидания в очереди.
Состояния маршрутизатора:
S0 - канал обслуживания свободен;
S1 - канал обслуживания занят, но очереди нет;
S2 - канал обслуживания занят, в очереди стоит 1 заявка;
Sm - канал обслуживания занят, в очереди все m заявок, любая следующая заявка получает отказ.
Таблица 1 – Данные для индивидуального задания
№ п/п |
Вид маршру-тизатора |
Вид шифро -вания |
MTU |
Скорость проц. мГц |
Категория пользователя / вид скорости |
Скорость В завис От Категории мБит/с |
Кол-во однов абонентов |
С коэфф. |
Объем доступной памяти мБ |
20 |
DIR-615 |
WEP |
2346 |
400 |
Бюджетные смартфоны |
53,3 |
3 |
50 |
36 |
Ход выполнения работы
Количество
обслуженных заявок в единицу времени:
,
вероятности состояний определяются уравнениями:
Отсюда
получаем, что если ρ≠1, то
Тогда остальные предельные вероятности находятся по формулам:
Если
ρ=1, то
или
,
где
1. Найдем время обслуживания tобсл по формуле:
2. Найдём интенсивность потока обслуживания:
3. Найдем интенсивность потока заявок:
4. Найдем количество обслуженных заявок в единицу времени:
5. Найдем относительную и абсолютную пропускную способности канала и вероятность отказа:
6. Найденные значения:
Заключение
В ходе выполнения данной работы мы нашли предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности.