Практическое занятие 2.6.Соответствия .

Вопросы и задания для подготовки к занятию:

1. Соответствие.

2. Способы задания соответствий.

3. Соответствие обратное данному.

4. Взаимнооднозначное соответствие.

5. Даны множества: Х = {2, 5}, У = {3, 6}. Перечислите элементы декартова произведения данных множеств и образуйте все подмножества полученного множества. Какое из подмножеств задает соответствие: а) «больше»; б) «меньше в 3 раза»?

6. Соответствие «число х в два раза больше числа у» рассматривается между множествами Х и У. Каким будет его график, если:

   1. Х= {2,4,6,8}, У=N

   2. Х = [2, 8], У=R;

   3. Х= У = R.

7. Н

   Рис.11. 11

   а рисунке изображен граф соответствия между , множествами С и D. Запишите множество пар, принадлежащих графику данного соответствия.

Задания для самостоятельной работы

1. Дана таблица (рис.2). Заштрихуйте клетки, стоящие на пересечении таких столбцов а и строк b, что число а кратно числу b. Что представляет собой множество заштрихованных клеток?

2. b/а	135	264	270	657	0
   3
   4
   9
   5
   0

   Множества Х = { 1, 3, 4, 6} и У = {0, 1} на­ходятся в соответствии S = {(1, 1), (3, 0), (3, 1), (4, 0), (4, 1) (6, 1)}. Задайте соответствие обратное соответствию S, и постройте на одном чертеже их графики.

3. Даны множества: Х = {х х  Z, - 3  х < 0}, У = Z. Каждому значению х  Х поставим в соответствие такое значение у  У, которое на 3 больше этого х. Перечислите элементы, принадлежащие графику соответствия, и изобразите его в прямоугольной системе координат.

4. Между множеством Х - углов треугольника АВС и множеством У - его сторон задано соот­ветствие Т- «угол х лежит против стороны у». Задайте соответствие Т-1, обратное соответствию Т, при помощи: а) предложения с двумя переменными; б) графа.

5. Постройте графики соответствий, обрат­ных данным.

6. Каждой точке М диаметра [АВ] окружности поставим в соответствие те точки окружности, которые лежат на перпендикуляре, восставленном в этой точке (например, М → К1, М → К2). а) Отметьте точки окружности, соответствующие точке D. б) Отметьте точки диаметра, которым соответствует точка Р, точка С. в) Каковы область отправления и область прибытия данного соответствия?

7. Соответствие между множествами Х и У задано при по­мощи графа . Изобразите график этого соответствия в прямоугольной системе координат. Постройте график противоположного соответствия.

8. Дан граф соответствия R между множествами Х и У.

а) Запишите множества Х иУ и соответствие R. б) Постройте граф соответствия R-1. Запишите множество пар, входящих в соответствие R-1 . в) Постройте в прямоугольной системе координат графики соответствия R и R-1.

9. Задайте при помощи графа три соответствия между множествами А = {а, б, в} и В = {2, 4,6} так, чтобы одно из них было взаимнооднозначным.

10. Даны множества Х = {1, 2, 5}, У = {3, 7}. Найдите Х×У и У×Х. Верно ли, что найденные множества равномощны?

11. Докажите, что множество С счетно, если:

    1. С = {9, 10, 11, 12,…}

    2. С = {аа = 3п, пN}

    3. С = {аа = п2, пN}