356_p489_C2_2933

плотности воздуха и скорости обдува. В самолетном зондировании, например, вентиляция вполне достаточна для устранения радиационной ошибки. Вертикальная же скорость шара, на котором поднимается радиозонд в стратосфере, не превышает 7–8 м/с, в то же время плотность воздуха на больших высотах очень мала и скорость вентиляции оказывается недостаточной для устранения радиационной ошибки. Поэтому измерения температуры в стратосфере сопровождаются большими радиационными ошибками, на которые необходимо вводить поправки. Радиационные поправки определяются либо по прямым измерениям потоков радиации, либо по сравнению дневных и ночных измерений температуры. В современных отечественных радиозондах датчиком температуры служит полупроводниковый терморезистор, окрашенный специальной белой эмалью (ВЛ-548), имеющей альбедо около 0,98. Однако такая эмаль не защищает термоприёмник от длинноволновой радиации, которая увеличивается с высотой, и радиационные ошибки в стратосфере при большой высоте Солнца могут достигать 15 ºС. Ниже буду описаны косвенные методы измерения температуры, у которых отсутствует термометрическое тело (не участвующее в тепло- и радиационном обмене), например, радиационные и акустические термометры, не имеющие инерционных, радиационных и погрешностей, связанных со скоростью движения термометра относительно воздуха. Однако такие термометры имеют высокую стоимость и достаточно сложны для регулярных наблюдений и сетевых станций.

11

1.4. Ошибки, связанные со скоростью движения

Ошибки, возникающие при больших скоростях свойственны только датчикам, устанавливаемым на самолетах и ракетах. Измерение температуры на самолете, летящем с большой скоростью (более 25 м/с), осложняется вследствие нагревания датчика температуры. Нагревание обусловлено адиабатическим сжатием воздуха и трением. Оно зависит от места, выбранного для установки датчика температуры на самолете, наличия или отсутствия защиты датчика температуры и воздушной скорости самолета.

Давление набегающего потока воздуха неодинаково в различных точках поверхности движущегося тела. Оно имеет наибольшее значение в точках, где происходит наиболее интенсивное торможение потока. Например, вблизи носа (передней части) самолета имеется избыток давления, в то время как в точках, расположенных далее, этот избыток уменьшается и в некоторых точках может возникнуть даже дефицит давления. Это изменение давления приводит к соответствующим адиабатическим изменениям температуры воздуха – нагреванию и охлаждению. В пограничном слое у поверхности тела, омываемого потоком воздуха, возникает сильный перепад скорости. Это приводит к нагреванию воздуха вследствие трения, которое тем больше, чем быстрее омывает поток воздуха обтекаемое им тело, например, термометр. Если считать, что имеет место только адиабатическое нагревание за счёт сжатия воздуха, т.е. в этой точке поток воздуха полностью затормаживается и вся кинетическая энергия движения переходит в тепло. С помощью уравнения Бернулли перегрев датчика можно определить:

Сp – теплоёмкость при постоянном давлении. Пользуясь формулой, можно рассчитать, что при скорости обтекания 500 км/час величина перегрева составит 8 °С.

Рассчитаны теоретические и эмпирические формулы для введения поправок в функции от скорости для датчиков температуры, применяемых при зондировании атмосферы. Некоторые конструкции самолетных метеорографов имели компенсаторы, автоматически компенсирующие влияние воздушной скорости на показание термометра. Наиболее простое приспособление для компенсации этого влияния основано на том, что воздушный поток при входе в шахту метеорографа расширяется и адиабатически охлаждается. Другое приспособление основано на том, что термометр помещается вблизи оси шахты, в которой воздух циркулирует по спиральным линиям, вследствие чего в центре давление понижается и происходит адиабатическое охлаждение воздуха. При соответствующей конструкции шахты и контроле воздушной скорости можно добиться того, что термометр будет показывать температуру, близкую к температуре воздуха, в большом диапазоне значений воздушной скорости.

2.МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

ВСВОБОДНОЙ АТМОСФЕРЕ

2.1.Деформационные (биметаллические) термометры

Вметеорологии известны, главным образом, два вида деформационных термометров: биметаллические и манометрические. В манометрических термометрах расширение жидкости или газа передаются манометру (показывающему или регистрирующему). Этот метод в настоящее время почти не применяется. Чувствительным элементом в биметаллических термометрах служит пластинка, состоящая из двух разнородных металлов с различными коэффициентами термического расширения. Такая пластинка с увеличением температуры будет изгибаться в сторону металла, имеющего меньший коэффициент расширения (рис. 2).

Рис. 2. Деформация биметаллической пластики

12

Если взять биметаллическую пластинку, состоящую из инвара и стали (рис. 2) (инвар, имеющий меньший коэффициент расширения, расположен наверху), то при увеличении температуры пластинка изогнется таким образом, что инвар окажется с вогнутой стороны пластинки (б); при понижении температуры пластинка изогнется в противоположную сторону (в). Если один конец биметаллической пластинки закрепить неподвижно, то при изменении температуры ее свободный конец будет перемещаться. Перемещение свободного конца ∆ х при изменении температуры пластинки на ∆t выражается формулой:

где α 1 и α 2 – коэффициенты линейного расширения металлов, из которых состоит пластинка; L0 – первоначальная длина биметаталлической пластинки; h – её толщина.

Таким образом, перемещение свободного конца пластинки пропорционально изменению температуры. Биметаллические чувствительные элементы использовались в метеорографах, термографах и радиозодах. Основное их достоинство – это простота и низкая стоимость. Перемещение свободного конца пластинки можно легко преобразовать в электрический сигнал.

2.2. Термометры сопротивления

Удельное сопротивление почти всех металлов, полупроводников и электролитов изменяется с изменением температуры. Это свойство используется для измерения температуры.

Металлические термометры сопротивления. Для измерения температуры лучшим металлом является платина. При небольшом диапазоне изменения температуры удельное сопротивление R платины возрастает почти строго линейно вместе с ростом температуры. Температурный коэффициент удельного сопротивления платины близок к 0,004. При изменении температуры в диапазоне, наблюдаемом в атмосфере, удельное сопротивление R связано с температурой следующим соотношением:

где α , R0, b – постоянные, определяемые при градуировке термометров сопротивления, например, при 0, 100 °С и при точке сублимации углекислоты (-78,5 °С).

Обычно диаметр применяемой в термометрах сопротивления платиновой нити составляет 20 мкм, а в отдельных случаях даже до 5 мкм. При изготовлении термометров сопротивления платиновая нить крепится на каркасе. Платиновую нить можно жестко связывать с каркасом только в том случае, если он имеет такой же термический коэффициент, что и платина. Поэтому можно, например, впаивать платиновый термометр в стеклянную оправу. Электрический ток, пропускаемый через термометр сопротивления для измерения температуры, должен быть по возможности малым, чтобы выделяющееся при этом тепло не искажало результатов измерений. Чем меньше вентиляция термометра, тем меньше должна быть допустимая сила тока.

Тщательно изготовленный платиновый термометр является точным прибором для измерения температуры. Такой термометр обладает малыми погрешностями измерения температуры воздуха даже при сильном излучении и слабой вентиляции. Поэтому термометр сопротивления весьма удобен для точных радиозондовых измерений температуры. Для самолетных измерений может применяться платиновый термометр, впаянный в стекло. В термометрах сопротивления применяется также вольфрам; например, его используют на отечественных метеорологических ракетах и в электрометеорографах.

Недостатком термометров сопротивления является то, что для получения достаточно высоких сопротивлений, которые требуются для телеметрической системы, используемой при радиозондировании, в них должна применяться очень тонкая нить.

Полупроводниковые термометры сопротивления. Для измерения температуры можно приме-

нять полупроводники. Полупроводниками называются вещества, обладающие электронной электропроводностью и по ее величине занимающие промежуточное место между проводниками и изоляторами. При понижении температуры сопротивление полупроводников возрастает, так что при очень низких температурах полупроводники превращаются в изоляторы. Напротив, с повышением температуры сопротивление полупроводников уменьшается, так что при высокой температуре полупроводник становится проводником. Таким образом, в отличие от проводников, обладающих положительными температурными коэффициентами сопротивления, полупроводники имеют большие отрицательные температурные коэффициенты, примерно в десять раз превосходящие коэффициент сопротивления метал-

13

лов.

Свойствами полупроводников обладают многие вещества, в частности смеси двух или более различных окислов металлов (урана, магния, титана, никеля, кобальта и др.). Изменяя соотношения различных составляющих в смеси, можно получить желаемую кривую зависимости сопротивления полупроводника от температуры. В процессе изготовления окислы металлов примешивают в виде порошка к связывающим веществам; затем им придают форму столбиков, бусинок или пластинок и обжигают (рис. 3). Таким образом изготовляются датчики температуры – терморезисторы, обладающие заданными термометрическими свойствами.

Рис. 3. Некоторые виды терморезисторов

На рис. 4 приведён пример изменения сопротивления от температуры для металлического и полупроводникового резистора.

Рис. 4. Изменение сопротивления металлического термометра (1) и полупроводникового терморезистора (2)

Как видно на графике, сопротивление терморезистора резко возрастает с уменьшением температуры, изменяясь по экспоненциальному закону:

где R – сопротивление при абсолютной температуре Т; R0 – сопротивление при температуре Т0. Постоянная b в основном зависит только от материала терморезистора. Термический коэффициент сопротив-

ления для полупроводников определяется: β= - Tb2 , следовательно, он отрицательный и быстро воз-

растает с уменьшением температуры. У терморезисторов, применяющихся в радиозондах, β составля-

ет -0,02…-0,05, т. е. гораздо больше, чем у металлов. Поэтому терморезисторы особенно удобны для измерения температуры при радиозондировании. Одним из недостатков полупроводниковых терморе-

14

зисторов является большой разброс номинальных сопротивлений по сравнению с металлическими. Каждый терморезистор имеет свою индивидуальную градуировочную характеристику. При измерениях в свободной атмосфере полупроводниковые терморезисторы используются чаще, чем металлические, т. к. из-за малых размеров они имеют малую тепловую инерцию.

Одним из факторов, которые необходимо учитывать при измерении температуры, является нагрев термометра измерительным током. Для уменьшения нагрева приходится ограничивать средний ток значением 1–2 мА, хотя это, конечно, снижает чувствительность измерительной схемы по напряжению. Для повышения чувствительности при одновременном ограничении нагрева иногда применяют импульсное питание или запитывают схему только во время измерения.

2.3. Термопары

Свободные электроны даже при обычных температурах могут покидать металл, создавая окружающее его электронное облако. Благодаря этому у поверхности металлов, находящихся в вакууме или газе, образуется двойной электрический слой, состоящий из положительного заряда, распределенного по поверхности внутри металла (недостаток электронов), и отрицательного электронного облака снаружи. Этот слой толщиной в несколько межатомных расстояний находится в динамическом равновесии и препятствует дальнейшему выходу электронов из металла. Электрон, покидающий поверхность металла, должен преодолеть притяжение положительного заряда у поверхности металла и отталкивание отрицательного электронного облака. Это связано с затратой энергии, равной работе выхода. Величина работы выхода зависит от типа металла. Разность потенциалов ∆φ между металлом и окружающей средой определяемая двойным электрическим слоем у поверхности раздела и составляет несколько вольт. При соприкосновении двух разных металлов на их границе возникает разность потенциалов, определяемая разностью работ выхода у обоих металлов.

Рис. 5. Схема измерения температуры термопарой

15

Величина ∆φ составляет десятые доли вольта. Она пропорциональна абсолютной температуре Т. Именно эта зависимость и лежит в основе измерения температуры с помощью термопар. Схема, поясняющая метод измерения, приведена на рис. 5. Соединенные концы («спай») двух разных металлических проводов (а, б), образующих термопару 3, помещаются в среду 2, температура которой t1 подлежит измерению. Два других конца помещаются в термостат 4, в котором поддерживается стабильная температура t0. Измерительная схема ИС, соединенная с термостатированными концами термопары при помощи линии связи 5, содержит некоторые элементы регулировки (регулировка чувствительности, компенсация индивидуальных отличий термопар) и измерительный прибор (гальванометр, милливольтметр, цифровой вольтметр, самописец). В измерительной цепи возникает термо-ЭДС, пропорциональная разности температур:

где ε – чувствительность термопары (табличная термо-ЭДС).

В качестве материалов для изготовления термопар чаще всего применяются медь, железо и сплавы копель (56,5 % Сu + 43,5 % Ni), хромель (90% Ni + 10% Сr), алюмель (1 % Si + 2 % Al + 0,7 % Fe + + 2 % Mn + 94,3 % Ni), а также платина и её сплавы. Чувствительность, например, термопары медь – копель составляет 42 мкВ/К, а термопары хромель – копель 69 мкВ/К. Из формулы (12) видно, что отклонения температуры от расчетного значения полностью переходят в погрешность измерения t0. Это составляет одну из главных трудностей при использовании термопар в метеорологических измерениях, поскольку точное поддержание t0 – задача не менее трудная, чем само измерение. Термо-ЭДС сильно зависит от состава материалов (в сплавах) и примесей, а также от внутренних деформаций, возникающих при изготовлении проволоки. Поэтому к химической чистоте металлов и однородности сплавов, предназначенных для термопар, предъявляются повышенные требования. Для снятия внутренних напряжений проволока подвергается специальной технологической обработке (отжигу). Погрешность, связанная с неоднородностью материалов различных партий и с различиями в условиях отжига, может достигать ± 2,5 % /К (для термопары хромель – алюмель), ±1,2 %/К (хромель – копель) и ±0,25 % /К (медь – копель). Характеристика термопар, т. е. реальная зависимость E от температуры близка к линейной, однако при точных измерениях нелинейность все же необходимо учитывать.

Рис. 6. Батарея термопар

Для повышения чувствительности часто применяют последовательное соединение нескольких (n) термопар, как это показано на рис. 6. При этом чувствительность возрастает в n раз. Внутреннее сопротивление источника также возрастает в n раз, но это существенного значения не имеет, поскольку сопротивление термопар достаточно мало. Так как термопара представляет собой источник ЭДС с малым внутренним сопротивлением, то сопротивления проводов соединительных линий и утечек в них мало влияют на результат измерений. Это свойство оказывается полезным в дистанционных измерительных установках. Из-за малой ЭДС, недостаточно высокой воспроизводимости характеристик и, главное, изза трудностей термостатирования свободных концов термопары не нашли применения в гидрометеорологии для измерения абсолютной температуры. Однако существуют некоторые виды гидрометеорологических измерений, в которых термопары находят или могут найти полезное применение, например при градиентных измерениях или в актинометрии. Если при градиентных измерениях поместить одну

16

группу спаев (2) на рис. 6 в одну точку, а другую группу спаев (4) – во вторую точку, то необходимость в термостабилизации свободных концов отпадает, что сразу упрощает задачу.

Батарея термоэлементов может оказаться удобной для измерения пульсаций температуры воздуха. Термопары, выполненные в виде миниатюрных батарей, широко применяются в актинометрических приборах, действие которых основано на нагреве элементов прибора измеряемыми радиационными потоками. Батареи термопар находят применение в тепломерах – приборах для измерения потоков тепла в почве.

2.4. Температурно-чувствительные элементы на базе полупроводниковых диодов и транзисторов

Практически все характеристики кремниевых и германиевых диодов и триодов сильно зависят от температуры. В электронных схемах это рассматривается как недостаток и требует применения специальных мер для уменьшения температурной зависимости самих элементов и построенных из них схем. Вместе с тем это свойство полупроводниковых диодов и триодов позволяет использовать их в качестве чувствительных элементов при измерении температуры.

На рис. 7 представлен вид вольтамперных характеристик диода при разных температурах. Первый квадрант соответствует прямому включению диода (в проводящем направлении), а третий – обратному включению (в запирающем направлении). Значения токов и напряжений при двух видах включения диода различны, что на рис. 7 учтено разными масштабами при положительных и отрицательных значениях U, I. Как видно из рисунка, характеристики диодов как в прямом, так и в обратном включении существенно зависят от температуры. При прямом включении ток с увеличением U сначала почти не растет. При напряжениях, превышающих несколько десятых вольта, ток, текущий через диод, может достигать десятков и сотен миллиампер. Для построения диодных схем, чувствительных к температуре, можно использовать как прямое, так и обратное включение диодов. Однако по соображениям практического удобства (работать с малыми обратными токами лучше, чем с большими прямыми), а также из-за лучшей стабильности и воспроизводимости характеристик обычно используется режим обратного включения.

Рис. 7. Зависимость вольтамперных характеристик полупроводникового диода от температуры

Разброс температурных характеристик у различных образцов диодов одного типа и даже одной партии может быть большим. На рис. 7 представлены простейшие схемы использования диода и транзистора для измерения температуры. Последовательно с диодом включено сопротивление Rн. Падение напряжения на Rн является функцией температуры. В связи с нелинейностью и значительным разбросом характеристик диодные датчики практического применения в метеорологии пока не нашли. Транзисторы, как элементы, чувствительные к температуре, обладают лучшими характеристиками, чем диоды, отличаясь лучшей воспроизводимостью характеристик, линейностью и большей чувствитель-

17

ностью. Существует много схем для измерения и регулирования температуры с применением транзисторных датчиков.

В качестве термочувствительного параметра могут использоваться различные характеристики транзисторов: падение напряжения на переходе при постоянном токе, значения прямого и обратного токов при постоянном напряжении, коэффициент усиления. Приведённые две схемы температурночувствительного элемента с использованием транзисторов (рис. 8) используют температурная зависимость падения напряжения на переходе база–эмиттер при почти постоянном токе эмиттера. В левой схеме (б) транзистор используется в усилительном режиме, а в правой (в) – в диодном, что позволяет обойтись только одним источником напряжения.

Рис. 8. Измерительные схемы измерения температуры: а) – с использованием диода; б) и в) – с использованием транзистора.

Характеристика второй схемы практически линейна в диапазоне ±50 °С.

Полезным свойством транзисторных датчиков является выход в виде напряжения, что облегчает дистанционные измерения и применение их в автоматических измерительных системах. Хотя транзисторные термодатчики по своим характеристикам лучше диодных, они не нашли пока еще широкого применения в гидрометеорологической аппаратуре. По-видимому, главным препятствием является большой разброс характеристик, требующий индивидуальной регулировки схем. Вместе с тем имеется много публикаций, описывающих установки для регулирования и измерения температуры, выполненные в основном в единичном экземпляре и предназначенные для исследовательских работ, а также ведутся некоторые разработки гидрометеорологической (в том числе серийной) аппаратуры на основе транзисторных датчиков. Надо полагать, что использование транзисторных датчиков температуры в дальнейшем, по мере их совершенствования и освоения, будет расширяться.

2.5. Датчики температуры на основе кварцевых пластин

Частота собственных колебаний кварцевых резонаторов обнаруживает слабую температурную зависимость, которую в первом приближении можно считать линейной.

Температурный коэффициент частоты (ТКЧ) в сильной степени зависит от расположения осей кристаллической решетки кварца относительно геометрических граней среза. В кварцевых элементах, предназначенных для стабилизации частоты генераторов, срез осуществляют таким образом, чтобы температура не влияла на частоту. В термодатчиках, наоборот, увеличивают температурную зависимость, путем специальной ориентации осей. Точность измерения температуры оказывается возможной благодаря тому, что, во-первых, кварцевые элементы отличаются исключительно высокой стабильностью частоты и, во-вторых, измерение частоты может осуществляться с чрезвычайно большой точностью путем счета числа периодов в течение фиксированного интервала.

18

Инерционность кварцевых датчиков довольно велика, и они не могут применяться для измерения пульсаций. Это объясняется не только тепловой инерцией самих элементов и их защиты, но и высокой добротностью электромеханической колебательной системы, какой является кварцевый резонатор, и обусловленной этим неспособностью быстро менять частоту, амплитуду или фазу установившихся колебаний. Кроме того (и это не менее важно), точное измерение малых вариаций частоты связано с отсчетом числа периодов на значительном временном интервале, что также увеличивает инерционность.

Кварцевые датчики температуры обладают многими положительными свойствами: линейностью, стабильностью, воспроизводимостью характеристик; они позволяют обеспечивать высокую точность и чувствительность измерений. Частота, как выходной параметр, очень удобна для дистанционной передачи и использования в автоматических системах. Некоторая сложность измерительных схем (в основном дискретного характера счетчиков и т. п.) не является существенным препятствием, особенно если учесть быстрые темпы развития интегральной технологии. Применение кварцевых датчиков в гидрометеорологии еще только начинается, но, судя по их свойствам, их использование должно расширяться.

2.6. Акустический метод

Принципиальное отличие этого метода от рассмотренных выше состоит в том, что здесь измеряется характеристика самой среды, а не термометрического тела, помещенного в среду и принимающего ее температуру. Такой характеристикой является скорость распространения акустических колебаний. Для газов эта скорость равна:

где k – модуль объемной упругости, ρ – плотность газа.

Процесс деформации газа при распространении звука является адиабатическим. В этом случае

где χ – показатель адиабаты, равный отношению теплоемкости при постоянном давлении Ср к теплоемкости при постоянном объеме Сv χ = Ср/Сv; P – давление.

Для идеального газа, к которому по своим свойствам очень близок как сухой, так и влажный воздух, справедливо уравнение газового состояния:

Здесь R* – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура, µ – молекулярный вес. Подставляя (14) и (15) в (13), получим

Таким образом, при постоянном составе (µ = const) скорость звука в воздухе пропорциональна

Т и не зависит от давления.

Воздух является сложной смесью газов с постоянной концентрацией основных компонент (кислород, азот, благородные газы), но с переменной концентрацией углекислого газа и особенно водяного пара. Поэтому µ может изменяться при изменении концентрации этих двух составляющих. Абсолютное количество углекислого газа в воздухе невелико и его влияние на µ несущественно, но влажность при положительных температурах может оказать на скорость звука заметное влияние. То есть в формуле (16) Т должно быть виртуальной температурой. В сухом воздухе (на высотах более 3 км) виртуальной поправкой можно пренебречь. Тогда после подстановки

χ = 1,4; µ = 28,966 кг/моль и R*= 8,314 103 Дж/(К · кмоль) получим:

273

0,6 м/(с · град).

Применению акустических термометров в свободной атмосфере препятствует ветер – гораздо более сильный мешающий фактор, чем влажность. Скорость распространения акустических волн в движущейся атмосфере равна векторной сумме:

где V – вектор скорости ветра.

Чувствительность метода, равна 0,6 м/(с · град) (при Т = 273 К). Это означает, что даже совсем слабый ветер (V = 0,6 м/с) влияет на результат измерения в такой же степени, как изменение температуры на один градус.

20