рабочие программы / 13366

Выразим координаты точек A1, A2 , A3, которые изменяются во времени, в системе координат zOy :

где y1, y2, y3 величины провеса проводов на расстоянии x от точек крепления;

1 t , 2 t , 3 t функции изменения углов отклонения проводов от времени при их маятниковых колебаниях.

Провес провода y в любой точке пролета длиной l при одинаковой высо-

те подвеса вычисляется по формуле (2.48).

Определим закон изменения расстояний между двумя колеблющимися фазными проводами, расположенными, например, горизонтально, т. е. сведем задачу к расчету расстояний между двумя точками A1 и A2 с изменяющимися

во времени координатами. Функцию изменения расстояний между проводами от времени определим следующим образом:

Будем считать угол отклонения провода от положения равновесия против часовой стрелки положительным, по часовой – отрицательным.

Аналогично можно определить расстояния между точками A1 и A3 :

61

Из выражения (3.3) видно, что расстояние между колеблющимися в пролете проводами зависит от соотношения стрел провеса фазных проводов, т. е. степени их разрегулировки и закона маятниковых колебаний проводов. При равенстве стрел провеса и идентичности характеристик ветрового потока по формуле (3.3) D x,t a, т. е. подтверждается синхронное раскачивание проводов.

Согласно исследованиям А.А. Макарова [69], Ю.И. Горошкова и А.И. Гукова [34] при маятниковых раскачиваниях провода величина его смещения от положения равновесия в любой момент времени определяется начальным углом отклонения 0 , частотой маятниковых раскачиваний и величиной зату-

хания . На основе проведенных в разделе 2.4 теоретических и экспериментальных исследований угловые отклонения провода при маятниковых колебаниях в любой момент времени паузы между порывами ветра определятся следующим образом:

Таким образом, моделирование взаимных перемещений двух фазных проводов с разными стрелами провеса в пролете ВЛ 6–10 кВ при их маятниковых колебаниях во время пауз между порывами ветра осуществляется путем использования полученной нами формулы (3.3) и выражений (3.1), (3.4), (2.2),

(2.40), (2.45), (2.48). После подстановки выражений (2.2), (2.40), (2.45) (2.48),

(3.1) в формулы (3.3), (3.4) и соответствующих математических преобразований, процесс изменения расстояний между двумя фазными проводами в процессе их маятниковых колебаний с учетом коэффициента разрегулировки стрел провеса может быть представлен в общем виде:

62

На основе разработанной математической модели выполнены на ПК численные расчеты расстояний между проводами в каждый момент времени их маятниковых колебаний в любой части длины пролета при разных параметрах ветрового воздействия и степени разрегулировки фазных проводов.

Расчеты выполнены для ветровых и гололедных нагрузок, характерных для Республики Башкортостан. Длина пролета l принята 50 м, стрела провеса провода f1 – 0,7 м, расстояние между проводами по горизонтали a – 1,2 м.

Эти параметры выбраны применительно к IV и особому районам по гололеду, III по ветру, наиболее часто применяемому проводу АС-50/8.0; типовым железобетонным опорам СНВс-2,7 с металлическими траверсами. Коэффициент разрегулировки стрел провеса фазных проводов f изменяли в пределах

0,1…0,6. Ввиду симметричности кривой провисания провода расчет расстояний между проводами выполнен до середины пролета (с шагом 2 м).

Скорость ветра изменяли от 6 до 40 м/с. Верхний предел соответствует скоростям ветра, зафиксированным метеостанциями на территории Башкортостана во время сильных ветров (см. раздел 2.1). Согласно ПУЭ [83] коэффициент 1 при скоростном напоре ветра до 27 даН/м2; 0,85 при 40 даН/м2; 0,75 при 55 даН/м2; 0,7 при 76 даН/м2 и более (промежуточные значения определяются линейной интерполяцией). Коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку, kl 1,2 (при длине пролета до 50 м), коэффици-

ент лобового сопротивления cx 1,2 для проводов диаметром менее 20 мм, свободных от гололеда. Угол между направлением ветра и осью пролета ВЛ

63

принят равным 90○. Этим величинам соответствует изменение угла отклонения провода под действием ветра от 0,174 до 1,396 рад (от 10 до 80○, рис. 3.2).

Рис. 3.2. Зависимость угла отклонения провода от скорости ветра:

1 – АС-35/6,2; 2 – АС-50/8,0; 3 – АС-70/11

Наблюдения в полевых условиях за поведением проводов при их маятниковых раскачиваниях позволили установить, что наибольшие сближения проводов происходят за первые два – три периода их колебаний, после чего в результате потерь энергии на трение раскачивания затухают и расстояние между колеблющимися проводами увеличивается. Период маятниковых колебаний провода, определяемый по полученной нами формуле (2.41), для принятой стрелы провеса и отсутствии ее разрегулировки составляет 1,58…1,70 с. При коэффициенте разрегулировки f 0,6 период маятниковых колебаний увеличивается до 1,99…2,15 с.

Исходя из этого время взаимных раскачиваний проводов принято равным 6,5 с. Значения коэффициентов c и k логарифмического декремента внутрен-

него трения в соответствии с проведенными экспериментами (см. табл. 2.7)

равны: c 0,425, k 2,92.

Графики изменения расстояний между проводами в середине пролета при их несинхронных маятниковых колебаниях представлены на рисунках 3.3 и 3.4. Уменьшение расстояний между проводами до опасных в электрическом отношении (0,2 м для ВЛ 6–10 кВ) возникает уже при скоростях ветра 20 м/с (см. рис. 3.3б). Это подтверждается опытом эксплуатации. Так, анализ аварийных отключений ВЛ 6–10 кВ при воздействии ветровых нагрузок (при отсутствии гололеда на проводах) показал, что отключения, вызванные опасными сближениями проводов, имеют место уже при скоростях 18…22 м/с.

64

64

Рис. 3.3. Изменение расстояний между фазными проводами в процессе их маятниковых колебаний от времени при разных коэффициентах разрегулировки стрел провеса: 1 – 0,2; 2 – 0,3; 3 – 0,4; 4 – 0,5; 5 – 0,6;

а – при начальном угле отклонения проводов 0 0,873 рад; б – при 0 1,047 рад

65

65

Рис. 3.4. Изменение расстояний между фазными проводами в процессе их маятниковых колебаний от времени при разных коэффициентах разрегулировки стрел провеса: 1 – 0,2; 2 – 0,3; 3 – 0,4; 4 – 0,5; 5 – 0,6;

а – при начальном угле отклонения проводов 0 1,222 рад; б – при 0 1,396 рад

66

Анализ результатов расчета позволяет определить время, в течение которого возникают опасные сближения проводов в процессе их несинхронных маятниковых колебаний. Значения этого времени представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОПАСНЫХ СБЛИЖЕНИЙ ПРОВОДОВ ПРИ ИХ КОЛЕБАНИЯХ

Из таблицы 3.1 видно, что при выбранных параметрах модели опасные сближения проводов возникают при следующих длительностях пауз между порывами ветра: 1,32…1,34 с; 2,94…3,14 с; 4,74…4,86 с. Поэтому в дальней-

шем при обработке результатов расчета нами использованы длительности пауз между порывами ветра: 1,4; 3,2; 4,9 с.

На основе выполненных расчетов определены минимальные расстояния между колеблющимися проводами на разных участках длины пролета при разных коэффициентах разрегулировки стрел провеса. Анализ полученных данных показывает, что при скорости ветра V = 16 м/c и менее максимальные сближения проводов имеют место только в середине пролета, а при V 20 м/с – в

67

определенной зоне, которая расширяется с увеличением скорости ветра и коэффициента разрегулировки стрел провеса f . Так, при V = 20 м/с опасные

сближения проводов возможны на участке 19…31 м от опоры (при f = 0,5),

при V = 28 м/с – на участках: 17…33 м (при f = 0,4), 15…35 м (при f = 0,5),

13…37 м (при f = 0,6) и при V = 43 м/с – на участках: 15…35 м (при

f = 0,3; 0,4), 13…37 м (при f = 0,5), 11…39 м (при f = 0,6).

Важное практическое значение имеют зависимости минимальных расстояний между проводами от скорости ветра при разных коэффициентах разрегулировки стрел провеса. Они представлены на рис. 3.5 и 3.6.

Рис. 3.5. Зависимость наименьших расстояний между проводами в процессе их маятниковых колебаний от скорости ветра при паузе

между порывами 1,4 с и коэффициентах разрегулировки стрел провеса:

1 – 0,1; 2 – 0,2; 3 – 0,3; 4 – 0,4; 5 – 0,5; 6 – 0,6

68

68

Рис. 3.6. Зависимость наименьших расстояний между проводами в процессе их маятниковых колебаний от скорости ветра при паузе между порывами 3,2 с (а), 4,9 с (б) и коэффициентах разрегулировки стрел провеса: 1 – 0,1; 2 – 0,2; 3 – 0,3; 4 – 0,4; 5 – 0,5

69

Сравнение полученных графиков показывает, что с увеличением паузы между порывами ветра tп опасные сближения проводов будут происходить

при меньших значениях коэффициента разрегулировки и скорости ветра. Так, при tп = 1,4 с опасные сближения проводов происходят при f = 0,6 и скоро-

сти ветра V = 31,5 м/с, при tп = 3,2 с – при f = 0,5; 0,4; 0,3 и скоростях ветра соответственно 18,5; 20,0 и 32,0 м/с, а при tп = 4,9 с – при f = 0,5; 0,4; 0,3 и скоростях ветра соответственно 18,5; 20,0 и 22,5 м/с.

3.2.Экспериментальная оценка расстояний между проводами при их сближениях под действием ветра

Теоретические и экспериментальные исследования, проведенные в разделе 2.4, показали, что различие частотных и демпфирующих характеристик фазных проводов, вызванное разрегулировкой их стрел провеса, ведет к существенному увеличению несинхронности маятниковых колебаний проводов.

Данных о перемещениях проводов малых сечений в пролете при разной степени их разрегулировки не имеется. В литературных источниках имеются противоречивые мнения относительно влияния длины пролета и направления ветра на величину максимальных перемещений проводов в пролете. Сведения о влиянии гололедно-изморозевых отложений на величину перемещений проводов ВЛ 6–10 кВ при их маятниковых раскачиваниях отсутствуют. В связи с этим потребовалось проведение экспериментальной оценки величины перемещений проводов малых сечений при разных скоростях и направлениях ветра, коэффициентах разрегулировки стрел провеса, длинах пролета, видах и размерах гололедно-изморозевых отложений на проводах.

Экспериментальные исследования выполнены в опытных пролетах комплекса экспериментальных линий [51]. Наблюдения и измерения с учетом случайного характера исследуемого процесса велись длительный период с 1979 по 1989 годы.

Замеры расстояний между проводами проводились в середине пролета. Прибор фиксирует максимальное сближение проводов (минимальное расстояние между проводами) за время их взаимных перемещений. Измерения проводились через 5…10 минут, так как в течение этого времени скорость ветра практически остается неизменной, а отклонение направления ветра к оси пролета не превышает 10○. Замеры выполнялись последовательно от 3 до 5 раз. Одновременно фиксировались скорость и направление ветра.

Измерения выполнены при разных коэффициентах разрегулировки стрел провеса проводов: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5. Длина пролета составляла 50 м, стрела провеса провода (АС-50/8,0) – 0,7 м, расстояние между проводами – 1,2 м, расположение проводов – горизонтальное.

Здесь и далее в тексте рассматриваются взаимные перемещения проводов в сторону их сближений.

70