рабочие программы / 13366

и

Из выражения (2.39) определим искомую частоту маятниковых колебаний провода

Период маятниковых колебаний провода T с помощью формулы разложения в биномиальный ряд

1 x m 1 m x m m 1 x2

1 2

представим в виде

Проведенные теоретические исследования показали, что искомая частота маятниковых колебаний провода ниже собственной круговой частоты 0 ,

определяемой по формуле (2.22), и зависит от начального отклонения провода0. При отклонениях провода до 40° (0,698 рад) снижение частоты его маятни-

ковых колебаний относительно круговой не превышает 3%. При углах более 40° разница в частотах существенно увеличивается и составляет: 4,7…6,8% при углах отклонения 50…60° (0,873…1,047 рад), 9,1…11,8% – при углах отклонения 70…80° (1,222…1,396 рад). Поэтому возникла необходимость экспериментального подтверждения полученных нами результатов теоретических исследований маятниковых колебаний (качаний) проводов малых сечений.

Зависимость частоты маятниковых колебаний (качаний) провода от стрелы провеса была экспериментально исследована при отсутствии ветра в пролете длиной 50 м. При проведении опыта использовались провода марок АС25/4,2; АС-35/6,2; АС-50/8,0; АС-70/11,0. Стрелу провеса изменяли в пределах

41

0,4…1,2 м, угол отклонения провода составлял 40, 50, 60°. После установки соответствующей стрелы провеса и отклонения провода с помощью киносъемки фиксировали его затухающие свободные колебания, при этом использовалось специально разработанное нами устройство, описанное ниже. По результатам замера времени 10 колебаний определялась частота. Опыт повторяли 5 раз и вычисляли среднее значение частоты свободных маятниковых колебаний провода данной марки для каждого значения стрелы провеса.

Результаты экспериментальных исследований при угле отклонения 50° представлены в таблице 2.5. Здесь же приведены значения частоты маятниковых колебаний провода, вычисленные по предложенной нами формуле (2.40).

Таблица 2.5

ЗНАЧЕНИЯ ЧАСТОТЫ СВОБОДНЫХ МАЯТНИКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРОВОДОВ ПРИ РАЗНЫХ СТРЕЛАХ ПРОВЕСА

Примечание: ср. среднее значение .

Анализ данных таблицы 2.5 показывает, что частота маятниковых колебаний проводов в неподвижной среде не зависит от марки провода, а определяется стрелой провеса и начальным углом отклонения. Отличие экспериментальных значений частоты маятниковых колебаний от теоретических не превышает 2,6%, что подтверждает правильность теоретических исследований по уточнению частоты маятниковых колебаний. Полученные результаты подтверждают также и уточненное значение коэффициента, связывающего длину эквивалентного маятника со стрелой провеса провода в пролете, т. е. lM 0,8 f .

42

Следует отметить, что встречающаяся на практике относительная разрегулировка стрел провеса фазных проводов в пролетах ВЛ 6–10 кВ от 0,2 до 0,6 (раздел 2.1) вызывает, с учетом формулы (2.40), изменение частоты маятниковых раскачиваний на 9…21%.

Существенное влияние на характер маятниковых раскачиваний проводов оказывают их демпфирующие характеристики, определяющие потери энергии при колебаниях. Большое значение при этом имеет учет потерь энергии на внутреннее трение, возникающее в витых проводах при перемещении отдельных повивов относительно друг друга, микроперемещениях между алюминиевыми жилами и стальным сердечником, а также в местах крепления провода к штыревому изолятору. Так как механизм возникновения внутренних потерь

впроводе при колебаниях мало изучен и не поддается аналитическому описанию, логарифмический декремент внутреннего трения определяется экспериментально путем исследования свободных затухающих маятниковых колебаний проводов в неподвижной среде.

Исследования по определению величины логарифмического декремента внутреннего трения при маятниковых колебаниях проводов малых сечений

вРоссии и за рубежом не проводились. Некоторые общие сведения по этому вопросу приведены в работах [34, 65, 69], при этом в работе [34] применительно к контактным проводам компенсированной цепной подвески ПБСМ- 70+МФ-100, в работе [69] – для шара, подвешенного на нити, а в работе [65] указан лишь диапазон значений коэффициента поглощения энергии колебаний для проводов и стальных канатов: 0,10…0,30. Однако, в этих трудах отсутствуют данные, позволяющие определить влияние стрелы провеса и марки провода на величину декремента затухания. Поэтому нами экспериментально были определены значения логарифмического декремента внутреннего трения при маятниковых колебаниях проводов малых сечений (АС-35/6,2; АС-50/8,0 и АC-70/11,0) при разных стрелах провеса.

Эксперименты проводились в безветренную погоду путем измерения последовательных амплитуд свободных затухающих маятниковых колебаний проводов, закрепленных на высоте 3 м в пролете длиной 50 м.

Для измерения амплитуд маятниковых колебаний проводов нами разработано специальное устройство (авторское свидетельство № 843069) [146]. Оно содержит (рис. 2.14) нити 1 (по числу проводов), одним концом жестко закрепленные на проводе 2. К другому концу нитей подвешены грузы 3, размещенные подвижно в вертикальных направляющих 4, выполненных в виде прозрачных цилиндрических трубок, закрепленных на стойке 5. Для точного и непрерывного измерения перемещения проводов перед устройством устанавливается кинокамера 6, при этом для определения направления перемещения проводов на нитях 1 закреплены фиксирующие метки 7. Масса груза 3 выбирается экспериментально, чтобы нить 1 в положении равновесия провода 2 находилась в натянутом состоянии. Устройство устанавливается в середине пролета.

43

ными перемещениями груза в вертикальных направляющих устройства. Для этого величину перемещения груза определим приращением длины нити l (рис. 2.15), возникающим при отклонениях провода от положения равновесия, из полученного нами выражения:

где a расстояние между проводами по горизонтали, a 1,2 м;

a расстояние между осями вертикальных направляющих, a = 0,14 м; h расстояние от поверхности земли до верхней части вертикальных

направляющих, h = 1,2 м;

hвысота закрепления провода в пролете, h = 3 м.

Ввыражении (2.42) знак (+) берется при отклонении провода в положительном направлении (от устройства), знак ( ) – при отклонении провода в от-

рицательном направлении (к устройству).

Полученные на основе расчетов по формуле (2.42) зависимости линейных перемещений груза от угловых перемещений провода показали, что более высокая точность при измерении амплитуд маятниковых колебаний достигается при отклонениях провода в положительном направлении.

Рис. 2.15. Схема расположения устройства в опытном пролете ВЛ

45

Величина логарифмического декремента внутреннего трения определялась по известной формуле [6, 65]:

ная в момент времени t T ;

T период колебания.

Полученные в результате обработки кинопленки и расчетов по формуле (2.43) средние значения логарифмического декремента внутреннего трения для проводов малых сечений приведены в таблице 2.6.

Рассчитанные коэффициенты корреляции (например, для провода С-50/8,0 r 0,89 [98]) подтвердили линейную корреляционную связь между ln и f .

46

Таблица 2.7

ЗНАЧЕНИЯ c И k ДЛЯ РАЗНЫХ МАРОК ПРОВОДОВ

Экспериментальная зависимость логарифмического декремента внутреннего трения от стрелы провеса с учетом формулы (2.44) имеет следующий вид:

exp (2.45)

ипредставлена для разных марок проводов на рис. 2.16.

Сувеличением диаметра провода логарифмический декремент уменьшается. Это объясняется тем, что провода большего сечения при одной и той же стреле провеса имеют большие значения продольных усилий, что уменьшает

трение между проволоками в повиве провода и микроперемещения между алюминиевыми жилами и стальным сердечником.fc k

Рис. 2.16. Зависимость логарифмического декремента внутреннего трения при маятниковых колебаниях проводов от стрелы провеса: 1 – АС-35/6,2; 2 – АС-50/8,0; 3 – АС-70/11,0

47

Таким образом, экспериментальные исследования позволили выявить зависимости логарифмического декремента внутреннего трения от стрелы провеса и марки проводов. Эти зависимости показывают, что возникающая при эксплуатации ВЛ 6–10 кВ относительная разрегулировка стрел провеса фазных проводов от 0,2 до 0,6 вызывает соответствующие изменения логарифмического декремента: на 7,8…23,4% для проводов АС-35/6,2 (при f1 0,7 м), на

6,2…19,8% для проводов АС-50/8,0 и на 5,1…16,2% для проводов АС-70/11,0.

2.5.Влияние стрелы провеса провода на его крутильную жесткость и параметры гололедных отложений

Угол закручивания провода при гололедных отложениях зависит от его крутильной жесткости и величины приложенного крутящего момента. Каждый из этих основных факторов в свою очередь определяется рядом условий. Так, крутильная жесткость провода зависит от его материала и конструкции, диаметра, длины пролета, стрелы провеса (тяжения) провода, расстояния от точек закрепления в пролете, а изменение крутящего момента определяется интенсивностью гололедного процесса, плотностью, массой, размерами и формой гололедного осадка.

Провода малых сечений, применяемые на сельских ВЛ 6–10 кВ, отличаются малой крутильной жесткостью. Односторонние гололедные отложения на таких проводах, создавая крутящий момент, легко поворачивают провод, способствуя лучшему охвату его гололедом и увеличению массы осадка. Новые отложения вызывают дальнейший поворот провода с гололедом и, в конечном итоге, осадок образует сплошную эллиптическую муфту, которая при продолжении процесса гололедообразования по форме приближается к цилиндрической. Следует отметить, что согласно нашим наблюдениям, поворот проводов АС-35/6,2 и АС-50/8,0 имел место при незначительных односторонних отложениях гололеда с толщиной стенки 6...7 мм (массой 20...21 г/м). При таких отложениях и воздействии ветра со скоростью 8...12 м/с часто возникала пляска проводов.

Для теоретических исследований процессов пляски и гололедообразования на проводах малых сечений необходимо иметь сведения о крутильной жесткости. В работе [10] приводятся данные о модуле сдвига только для проводов большого диаметра, используемых на ВЛ 35 кВ и выше, поэтому нами были выполнены исследования крутильной жесткости проводов малых сечений экспериментально в натурных условиях [47, 49]. Измерения проводились в середине пролета длиной 50 м при стрелах провеса проводов 0,3; 0,5; 0,6; 0,7 и 0,9 м. На проводе закреплялся шкив, на наружный диаметр которого наматывалась нить. Крутящий момент создавался путем подвески к нити грузов различного веса, а отсчет углов закручивания проводился по шкале, закрепленной на торцевой поверхности шкива. Опыты проводились также при наличии на проводах гололедных отложений с целью оценки их влияния на крутильную жесткость провода.

Результаты проведенных экспериментов для провода АС 35/6,2 без гололеда представлены на рис. 2.17.

48

В общем случае зависимость угла закручивания провода от крутящего момента M и стрелы провеса f (в пределах 0,5...0,9 м) при углах более 100 описывается уравнением регрессии:

129,10 + 52,57∙ M + 520,39∙ f + 393,8 ∙ M f 78,34∙ M 2 425∙ f 2 .

Следует отметить, что на зависимость закручивания провода при гололеде от его тяжения указывается в работе [131].

Считая, что при углах закручивания провода до 90...100 крутильная жесткость K постоянна, определим ее величину по формуле [10, 35]:

Для провода АС-35/6,2 среднее значение крутильной жесткости с учетом формул (2.46) и (2.47) составляет 1,90 Н м2 /рад. Аналогично были определены значения крутильной жесткости для проводов других марок, используемых на ВЛ 6–10 кВ, при этом обработанные результаты опытных данных представлены на рис. 2.18. Среднее значение крутильной жесткости составляет: 1,09 Н м2 /рад для провода АС-25/4,2; 3,18 Н м2 /рад для провода АС-50/8,0; 5,34 Н м2 /рад для провода АС-70/11,0; т. е. с увеличением диаметра провода крутильная жесткость увеличивается. Так, для провода АС-35/6,2 по сравнению с проводом АС-95/16, применяемым на ВЛ 35 кВ, крутильная жесткость в 5,6 раза ниже, чем и объясняется особенность процесса гололедообразования на проводах малых сечений.

На рис. 2.18 представлены также данные измерений угла закручивания проводов, покрытых гололедными отложениями, от приложенного крутящего

50