yoXQhMGFeN

механизма оценки результатов функционирования государственной инфраструктуры управления социальной сферой.

Инновационное, устойчивое социальное, экономическое и экологически сбалансированное развитие, обеспечивающее статус области как конкурентоспособного региона, опорного центра России на Европейском Севере и в Арктике, во многом связано с качеством трудового потенциала, который оценивается не только с позиции квалификации, но и с позиции здоровья. Здоровое общество и население страны и региона, одна из составляющих потенциального роста производительности труда, являющегося основой выхода из экономического кризиса.

Именно поэтому система здравоохранения и эффективность функционирования ее субъектов, является одной из основополагающих сфер, способствующих укреплению социальной безопасности Арктической зоны.

Текущее и перспективное направление реализации программ модернизации здравоохранения субъектов Российской Федерации, в том числе входящих в Арктическую зону, требует выработки нового подхода к оценке эффективности освоения бюджетных средств и управления реализацией федеральных программ развития здравоохранения на территории субъектов Российской Федерации.

При сегодняшней системе мониторинга информация поступает один раз в году, а сбор и обработка ее затягивается еще на полгода. В результате программа государственных гарантий на предстоящий год формируется без учета результатов ее реализации в текущем году. Мониторинг необходимо организовать таким образом, чтобы максимально сократить затраты времени на этапе разработки управленческих решений, обеспечить наиболее возможное соответствие целям оперативного управления, включающем:

1.Обеспечение регулярного контроля над реализацией территориальных программ государственных гарантий на основе формирования единой системы индикаторов, использования отраслевой статистики.

2.Проведение квалифицированной оценки и анализа ситуации в целом по выполнению государственных гарантий обеспечения населения бесплатными видами медицинской помощи, при необходимости привлекать независимых экспертов.

3.Разработка предложений по повышению эффективности финансового управления здравоохранением, оптимизация финансовых потоков, совершенствование механизмов управления, обоснование состава и содержания необходимых управленческих решений.

При анализе деятельности субъекта обязательного медицинского страхования необходимо четко сформулировать критерии, позволяющие оценить преимущественно по интенсивным показателям его характеристики в окружении аналогичных субъектов медицинского страхования (страховые медицинские компании, медицинские организации, а с разработкой паспорта здоровья пациента и застрахованного лица).

20

Если обратиться к характеристикам нормального распределения случайной величины, то практические границы отклонений от математического ожидания (среднего выборочного значения параметра) составляют +3σ. Разбивая параметры по диапазонам сигмальных коридоров осуществляется переход от количественной к качественной оценке по каждому параметру. При этом, производится классификацию зарегистрированного результата. На интервале [Хср – 1σ; Хср + 1σ] лежат средние величины, на интервалах [–1σ; –2σ] и [+1σ; +2σ] – соответственно значения ниже среднего и выше среднего, а на интервалах [–2σ; –3σ] и [+2σ; +3σ] соответственно крайне низкие и крайне высокие значения (вероятность распределения случайной величины в сигмальных коридорах нормального распределения (Хср – среднее выборочное значение, σ – среднее квадратичное отклонение среднего значения)).

Подобный анализ позволит органу управления (например, в лице министерства здравоохранения) не только оценить текущее состояние реализации программ государственных гарантий в деятельности субъектов здравоохранения на основании использования интенсивных показателей, но и своевременно выработать и реализовать управляющие воздействия на регулируемую систему в целях достижения требуемого результата.

Дальнейшее развитие этого подхода при системном мониторинге будет вписываться в возможности проведения имитационного моделирования, в том числе и в нейронных сетях, позволяющих выстраивать экспертные системы не только с определением вероятности сценария, но и степени достоверности полученной модели. Сформулированный подход к формированию новой перспективной системы мониторинга исполнения Программ государственных гарантий субъектов медицинского страхования, с соответствующей и поддерживаемой имитационной моделью, позволит эффективно влиять на целевое регулирование регионального бюджета по выравниванию возможностей социально-экономического развития отдельно взятых территорий.

Литература

1.Информационно-аналитический портал «Арктика сегодня» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://arcticregion.ru/index.php/arkticheskayameditsina (дата обращения: 09.10.2016).

2.Официальный сайт Томского научного центра СО РАН. Фундаментальные проблемы Арктической медицины [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:// www.tsc.ru/ru/conf/2011-11-30.html (дата обращения: 28.11.2015).

3.Тихонов Д.Г., Арктическая медицина. – Якутск: Изд-во ЯНЦ СО РАН, 2010. – 320 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://domknig.com/ readbook/ 9518/page8. html (дата обращения: 27.10.2016).

21

УДК 373.5.016:51 ББК 74.262.21-27

Ю.Г. Дегтярёва, Н.В. Иванчук

ФГБОУ ВО «Мурманский арктический государственный университет» г. Мурманск, Россия

СОЗДАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ПОДОБИЯ»

Аннотация. В статье рассматривается вопрос целесообразности использования метода подобия при решении алгебраических задач в курсе средней школы. Показан пример использования данного метода для решения текстовых задач на занятиях элективного курса.

Ключевые слова: методы решения текстовых задач, элективный курс по математике, метод подобия.

Yulia Degtyareva, Natalia Ivanchuk

Murmansk Arctic State University Murmansk, Russia

CREATING ELECTIVE COURSE “THE METHOD OF SIMILARITY

FOR SOLVING ALGEBRAICPROBLEMS”

Abstract. The article discusses the feasibility of using the similarity method in solving algebraic problems in the course of high school. Shows an example of using this method for solving problems on the lessons of elective courses.

Key words: methods for solving word problems, elective course in mathematics, method of similarity.

При обучении математике решение задач является основной деятельностью учащихся. В процессе решения различных математических задач, обучающиеся усваивают теоретический материал, учатся методу моделирования явлений действительности, постигают способы и методы разреше-ния проблемных ситуаций, которые требуют исследовательского подхода. По мнению Д. Пойа, владение математикой – «это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности» [4, с. 16].

Текстовая задача – описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Одну и ту же задачу иногда можно решить и арифметическим, и алгебраическим, и геометрическим методами. Однако традиционно в средней школе большое внимание уделяется только алгебраическому методу, как наиболее универсальному при решении текстовых задач.

22

На наш взгляд, формировать у учащихся такие качества математической подготовки, как:

уверенное владение алгебраическим аппаратом;

умение решать комплексную алгебраическую задачу, включающую в себя знания из разных тем курса не только алгебры, но и геометрии;

умение выполнять чертеж по условию задачи;

умение извлекать необходимую информацию из построенного графика или чертежа;

умение математически грамотно и ясно записывать решение, приводить при этом необходимые пояснения и обоснования;

владение широким спектром приемов и способов рассуждений, позволяют в большей степени именно арифметический и геомет-

рический методы решения.

Таким образом, проблема обучения учащихся решению текстовых задач в средней школе является весьма актуальной, требует пристального внимания и является проблемой методического характера.

В нашем исследовании отчасти разрешить эту проблему предлагается путем обучения учащихся решению текстовых задач методом подобия (геометрический метод) в рамках занятий элективного курса, направленного на углубление и расширение знаний раздела базового курса математики: «Решение текстовых задач».

Созданный элективный курс по теме «Решение текстовых задач методом подобия» предназначен для использования в учебном процессе средней школы, а именно в 8–11-х классах общеобразовательных учреждений, а также для самостоятельной работы учащихся в старших классах при подготовке к экзаменам.

Методы исследования, используемые в работе:

анализ математической, учебной и научно-методической литературы;

наблюдение за учебным процессом в средней школе с целью получения информации об используемых методах решения текстовых задач;

сравнение различных методов и способов решения текстовых задач различных типов и выявление наиболее рациональных из

них.

На основе проведенного теоретического исследования, создания практических и методических материалов, был разработан элективный курс «Решение задач методом подобия», который является предметным элективным репетиционным курсом, так как данный курс решает задачи:

углубления и расширения знания отдельного раздела базового курса математики: «Решение текстовых задач»;

23

ликвидации имеющихся «пробелов в знаниях» школьника по разделу «Решение текстовых задач» за предыдущие годы;

подготовки учащихся к решению текстовых задач на ЕГЭ и ОГЭ. Курс рассчитан на 2 часа в неделю, всего 16 часов, и предназначен

для учеников, мотивированных к изучению математики. Возрастная категория: 8–11 класс.

Профиль: общеобразовательный, физико-математический. Цели курса «Решение текстовых задач методом подобия»: Общеобразовательные:

сформировать у обучающихся умение решать разные типы текстовых задач методом подобия;

закрепить умение решать разные типы текстовых задач алгебраическим и арифметическим методом;

обеспечить условия для самостоятельной работы.

Развивающие:

развивать исследовательскую и познавательную деятельность школьников;

формировать у учащихся логическое мышление при проектировании решения задачи.

Воспитывающая:

формировать навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний в результате их применения в незнакомой ситуации.

Задачи курса:

1.Сформировать у обучающихся умение решать разные виды текстовых задач методом подобия.

2.Развивать исследовательскую и познавательную деятельность школьников.

3.Обеспечить условия для самостоятельной работы.

4.Формирование у учащихся логического мышления при проектировании решения задачи.

5.Формирование навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний в результате их применения в незнакомой ситуации.

6.Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Требования к знаниям, умениям, навыкам для освоения курса:

знание признаков подобия треугольников;

знание видов углов при параллельных прямых и секущей;

знание определения понятий: концентрация, производительность, скорость, расстояние, время.

умение решать задачи алгебраическим методом;

умение находить углы при параллельных прямых и секущей и определять их вид;

умение строить графики функций;

24

умение решать уравнения;

умение решать системы уравнений;

навыки нахождения подобных треугольников на чертеже.

Методы обучения:

математическое моделирование;

объяснительно-иллюстративный;

сравнение различных методов и способов решения текстовых задач различных типов, выявление наиболее рациональных из них.

Планируемые результаты обучения по завершению элективного курса:

уметь определять тип текстовой задачи;

знать особенности методики её решения, используя при этом арифметический, алгебраический и графический способы решения;

уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

уметь переводить алгебраическое условие задачи на геометрический язык графиков;

уметь применять полученные на уроках геометрии знания при решении алгебраических задач;

уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса;

проводить полные обоснования при решении задач;

приобрести навык в решении уравнений или неравенств, встре-

чающихся в ходе решения текстовых задач.

Контроль степени освоения материала:

входной контроль (проверка требований к знаниям, умениям навыкам путем фронтального опроса);

промежуточный контроль (самостоятельное решение задач после каждого блока);

итоговый контроль (контрольная работа на последнем занятии курса).

Вкачестве примера приведем фрагмент из разработанного занятия элективного курса по теме «Задачи на совместную работу».

Цель: сформировать умение решать текстовые задачи на совместную работу методом подобия; закрепить навыки решения задач на работу алгебраическим и арифметическим методами.

Решить задачу. Мастер и его ученик выполняют некоторую работу. Если всю работу будет делать мастер, то он затратит на 9 ч больше, чем мастер и ученик вместе. Если эту работу будет делать ученик, то он затратит на 25 ч больше, чем мастер и ученик вместе. За сколько часов выполнит эту работу ученик? [3, с. 201].

25

I способ. Алгебраический.

Примем всю работу за 1. Пусть х часов – время, которое затратили бы на всю работу мастер и ученик, работая вместе. Тогда, по условию, мастер

Это уравнение имеет единственный положительный корень, удовлетворяющий области допустимых значений: x 15 .

Следовательно, ученик выполнит всю работу за 15 25 40 часов. Ответ: 40 часов.

II способ. Геометрический.

Построим схематически графики работы мастера и ученика (см. рис. 1). Выберем прямоугольную систему координат, по вертикальной оси будем откладывать производительность мастера и ученика, а по горизонтальной оси – продолжительность рабочего времени каждого участника задачи.

Рис. 1. Графики работы мастера и ученика

26

Отрезок PA соответствует графику работы мастера, а отрезок VB – графику работы ученика. Отрезок PK VN – время совместной работы.

Пусть отрезок PK VN x .

Если бы все задание выполнял мастер, то он выполнил бы его за время, соответствующее отрезку VA .

По условию, мастер, работая один, затрачивает на всю работу на 9 часов больше, чем мастер и ученик, работая вместе. Следовательно, если мастер будет работать один, то затратит на всю работу x 9 часов (VA ).

Если бы эту же работу выполнял ученик, то он выполнил бы его за время, соответствующее отрезку PB . Согласно условию задачи, ученик, работая один, затрачивает на всю работу на 25 часов больше, чем мастер и ученик, работая вместе. Следовательно, если ученик будет работать один, то он затратит на всю работу x 25 часов ( PB ).

Получились пары подобных треугольников: VNM ~ ΔBKM – по двум углам:

1)NMV KMB (как вертикальные)

2)VNM BKM (прямые).

NAM ~ KPM – по двум углам:

1)NMA KMP (как вертикальные)

2)ANM MKP (прямые).

Следовательно, из этих двух равенств: VNBK PKAN . Теперь подставим в это равенство введенные обозначения, получим: 25x 9x .

По свойству пропорции: x2 9 25 .

Решим полученное уравнение: x2 225 , x 15

Это уравнение имеет единственный положительный корень x 15 . Следовательно, ученик выполнит всю работу за 15 25 40 часов.

Ответ: 40 часов.

В результате проведенной работы созданы учебно-методические материалы для проведения элективного курса «Решение текстовых задач методом подобия», подобраны задачи разного уровня сложности по темам данного курса, приведены их решения несколькими методами.

Представленные материалы разработаны для обучающихся, мотивированных к изучению математики и могут быть использованы учителями и студентами-практикантами при обучении учащихся решению текстовых задач как на занятиях элективного курса, так и на уроках, и во внеурочной

27

деятельности, на факультативах, кружках, а также при организации их самостоятельной учебной деятельности. Данные материалы могут быть полезными при подготовке учеников к экзаменам, олимпиадам.

Литература

1.Дегтярёва Ю.Г., Иванчук Н.В. Метод подобия при решении текстовых задач // Проблемы арктического региона: Тезисы докладов XV международной научной конференции студентов и аспирантов (г. Мурманск, май 2015 г.). – Мурманск: ММБИ КНЦ РАН, 2015. – С. 95–96.

2.Дегтярёва Ю.Г., Иванчук Н.В. Некоторые аспекты обучения учащихся решению текстовых задач методом подобия // Актуальные направления научных

исследований XXI века: теория и практика / Сборник научных трудов по материалам международной заочной научно-практической конференции. –

№ 8. – Часть 4 (19–4) DOI: 10.12737/15822. – Воронеж, 2015. – С. 492–496.

3.Кочагин В.В. ГИА 2011. Алгебра: сборник заданий: 9 класс / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. – М.: Эксмо, 2010. – 304 с. – (Государственная (итоговая) аттестация (в новой форме): 9 класс. Сборник заданий).

4.Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. – М.: Наука, 1970.

28

УДК 004.9:[373.5.016:51] ББК 74.262.21-268.4

Ю.Г. Дегтярёва, Н.Ю. Королёва

ФГБОУ ВО «Мурманский арктический государственный университет» г. Мурманск, Россия

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ОНЛАЙН ДОСКИ ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

Аннотация. В статье показывается целесообразность и эффективность использования интерактивных онлайн досок при решении алгебраических задач.

Ключевые слова: интерактивные онлайн доски, информационно-комму- никационные технологии, критерии выбора сетевой доски, методика использования сетевой доски на уроках математики.

Yulia Degtyareva, Natalia Koroleva

Murmansk Arctic State University

Murmansk, Russia

SOLVING TEXT EXERCISES USING INTERACTIVE

ONLINE BOARDS

Abstract. The paper shows the feasibility and efficiency of using interactive online boards in solving algebraic problems.

Key words: online interactive whiteboard, information and communication technology, criteria for selecting a network Board, a method of using a network Board in math class.

В современном образовании происходит активное внедрение инфор- мационно-коммуникационных технологий. С раннего возраста дети привыкают к удобствам технического прогресса и современным средствам получения и передачи информации. Новые информационно-коммуника- ционные средства обучения активно используются в школьном образовании. Применение информационных технологий на уроках направлено на совершенствование существующих технологий обучения, их использование расширяет традиционные методы обучения.

Одним из таких новых средств является интерактивная онлайн (сетевая) доска. Ее использование на уроках позволяет учителям плавно перейти от привычного ведения урока к современному уровню преподавания, а детям активно овладевать знаниями.

Интерактивная онлайн доска – это визуальная площадка в интернете, которую могут одновременно использовать большое число пользователей [3]. Как и стандартная интерактивная доска, сетевая доска служит отличным инструментом для фронтальной работы на уроках, реализации наглядности при решении учебных задач, но существенное отличие состо-

29