КОММЕНТАРИИ И ВЫВОДЫ ПО 5-му ЗАДАНИЮ РАБОТЫ № 20
Нормированная корреляционная функция (НКФ) - коэффициент корреляции модели СП в виде белого
шума мало отличается от 0 на всей оси t, кроме начальной точки, в которой R(0) = 1. Это соответствует
теории, согласно которой корреляционная функция СП типа "белый шум" описывается дельта-функцией.
При пропускании белого шума через идеальный ФНЧ получаем модель СП в виде квазибелого шума.
Форма его НКФ близка к функции типа sin(2пFt)/2пFt, где F - ширина спектра квазибелого шума, что
соответствует теории. Время корреляции, определяемое по первому "нулю" НКФ, равно 1/2F.
При пропускании белого шума через идеальный ПФ получаем модель СП в виде узкополосного
процесса. Форма его НКФ имеет вид квазигармонического колебания с частотой, равной средней частоте
полосы пропускания ПФ, а огибающая принимает нулевые значения через интервалы 1/2F, где 2F - ширина
полосы пропускания ПФ.
Связи между энергетическим спектром G(f) и функцией корреляции B(τ) СП описываются теоремой Винера-Хинчина:
,
.
Аналитические выражения характеристик квазибелого шума:
1) энергетический спектр
G(f) = N = 0,5NО в полосе частот (-F, +F) и N = 0 за её пределами;
2) корреляционная функция
.