КОММЕНТАРИИ И ВЫВОДЫ ПО 1-му ЗАДАНИЮ РАБОТЫ № 19
Экспериментальное измерение плотности вероятности w(u) случайного процесса (СП) осуществляется
с помощью анализатора уровней (АУ). Основными характеристиками АУ являются:
1) диапазон - интервал значений, в котором производится анализ сигнала (в данном случае от -1 до +1 В),
2) количество интервалов (каналов) m, на которые разбивается диапазон анализа
(в данном случае m = 21 интервал, протяженностью 0,1 В каждый).
3) объем обрабатываемой выборки n (в данном случае n = 4096 отсчетов сигнала).
Принцип действия АУ заключается в подсчете числа попаданий отсчетов сигнала в каждый из m интер-
валов. Результат анализа выдается в виде гистограммы - совокупности 21 столбца, основание которых есть
ширина интервала (0,1 В), а высота - относительное число отсчетов, попавших в данный интервал. Для удобства сопоставления гистограммы с осциллограммой сигнала она повернута на 90° по часовой стрелке.
Очевидно, что результаты измерений являются оценкой плотности вероятности, носящей случайный
характер. Они тем ближе к истинным, чем больше объем выборки n и число интервалов m. Очевидно также,
что их можно трактовать как оценку w(u) только для эргодических случайных процессов, т. к. анализ прово-
дится по одной реализации случайного процесса.
Разные случайные процессы имеют разные w(u). Для гармонического колебаний вероятность экстре-
мальных значений максимальна, а нулевых - минимальна, что связано с относительной скоростью изменения
сигнала около соответствующих его мгновенных значений.
Аналитические выражения плотности вероятности:
1)
равномерного СП
2)
нормального (гауссовского) СП
.
3)
сигнала Usinφ(t)
с равномерно распределенной случайной
фазой
φ(t)
.