КОММЕНТАРИИ И ВЫВОДЫ ПО 2-му ЗАДАНИЮ РАБОТЫ № 3
В результате дискретизации во временной области непрерывный сигнал заменяется на последовательность отсчетов его мгновенных значений через интервалы времени равные периоду частоты дискретизации fД.
Спектр дискретизированного сигнала представляет собой периодически повторяющийся по оси частот с периодом fД спектр исходного непрерывного сигнала
.
При fД = 2F (F - максимальная частота спектральных составляющих непрерывного сигнала) повторяющиеся спектральные «лепестки» касаются друг друга, не перекрываясь по оси частот.
Восстановление непрерывного сигнала из дискретизированного осуществляется идеальным ФНЧ с полосой пропускания от 0 до fД/2. При fД = 2F такой ФНЧ пропускает только первый спектральный «лепесток», повторяющий спектр исходного непрерывного сигнала, и подавляет все остальные, возникшие в процессе дискретизации.
При увеличении ширины полосы пропускания ФНЧ наблюдается прохождение части второго «лепестка» спектра дискретизированного сигнала, что увеличивает погрешность восстановления формы сигнала.
При выборе частоты дискретизации fД < 2F в спектре дискретизированного сигнала наблюдается элайсинг (наложение спектральных "лепестков"), в результате которого точное восстановление формы исходного непрерывного сигнала становится невозможным.
При сохранении ширины полосы пропускания ФНЧ равной F (что больше чем fД/2) наблюдается прохождение части 2-го спектрального "лепестка". Для предотвращения этого явления можно уменьшить ширину полосы пропускания ФНЧ, но это приведет к частичному подавлению первого "лепестка" - высокочастотной части спектра исходного непрерывного сигнала. В обоих случаях имеет место погрешность восстановления формы сигнала.