Обнинский Институт Атомной Энергетики
Кафедра Общей и Специальной Физики
Отчет по лабораторной работе №7
«Изучение плоскопараллельного движения на примере маятника Максвелла»
Выполнил: Пениос Марк Викторович
Студент группы ИС-Б21
Обнинск 2021
Цель работы: изучить плоскопараллельное движение и проверить справедливость уравнений, с помощью которых его можно описать.
Приборы: маятник Максвелла, штангенциркуль.
Таблица измерений t (с)
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
<t> |
1 |
1,654 |
1,649 |
1,652 |
1,653 |
1,652 |
1,652 |
1,655 |
1,665 |
1,664 |
1,647 |
1.654 |
2 |
1,562 |
1,573 |
1,558 |
1,607 |
1,567 |
1,565 |
1,564 |
1,615 |
1,603 |
1,559 |
1.577 |
m1 кольца=0.5125 кг mстержня= 0,0333 кг
m2 кольца=0.2573 кг mдиска=0,1225 кг
R1=0.0525 м (внутр) Rстержня=0,005 м
R1=0,043 м (внеш) Rдиска=0,043 м
R2=0.0525 м (внутр) S=0.27 м
R2=0,043 м (внеш)
Для m1: Для m2:
Sn= =0.0059 Sn= =0.022
S1= = =0.0019 S2= = =0.007
Δtсл= ta,n*S ta,n= 2.3(a = 0.95, n = 10 )
Δt=2.3*0.0059=0.014 Δt=0.022*2.3=0.05
Ϭ= = =0.008 Ϭ= = =0.014
Для нахождения момента инерции находим полную массу (масса съемного кольца + масса диска + масса валика)
<m>=<mв>+<mд>+<mc>
<m1>=0.5125+0,1225+0,0333 =0.67 кг
<m2>=0.2573+0,1225+0,0333= 0.41кг
m= = * кг
Вычислим момент инерции:
Ic = mr2 т.к. величина >>1, то единицей можно пренебречь:
Ic = <m>r2
Для m1:
Ic1=(0.5125+0,1225+0,0333)*0.0052( =0.00083 кг*м2
Для m2:
Ic1=(0.2573+0,1225+0,0333)*0.0052( =0.00047 кг*м2
Вычислим относительную погрешность для Ic1
Для m1 : Ϭ= = =0,017
Для m2 : Ϭ= = =0,063
Абсолютная погрешность для m1 :
ΔI = <Ic1>=0.017*0.00083=0.000014
Абсолютная погрешность для m2 :
Δ I= <Ic1>=0.063*0.00047=0.00003
Момент инерции для m1:
Момент инерции для m2:
Упражнение №2.
Измерение диаметров валика, диска, сменного кольца и расчет момента инерции.
Полный момент инерции равен:
Iс2 =Iв + Iд +Iк
Находим средние значения моментов инерции валика, диска и сменных колец:
<Iв>= =4.16*10-7
<Iд>=
<Iк>= ;
<Iк1>= ; <Iк2>=
Находим относительную погрешность моментов инерции:
Iв=
Iд =
Iд=<Iд>* Iд= Iв=<Iв>* Iв=
Находим абсолютную погрешность:
Ic1= =
Ic2= =
Ic= Ic /<Ic> Ic1=0,031 Ic2=0,031
Полный расчетный момент инерции равен:
Ic1= Iв + Iд +Iк1=
Ic2= Iв + Iд +Iк2 =
Ответ:
Ic1=
Ic2=
Сопоставим значения Ic1 и Ic2
Ic1 |
Ic2 |
|
Ic1= |
|
Ic2= |
Вывод: : Экспериментально, с помощью маятника Максвелла изучил плоскопараллельное движение тела. Сопоставил значения моментов инерции маятника Максвелла.
Контрольные вопросы.
Такое движение твёрдого тела, при котором все точки описывают траектории лежащие в параллельных плоскостях.
Такое движение описывается двумя уравнениями динамики:
Уравнением динамики центра масс
(сумма внешних сил приложенных к телу)
Уравнением моментов (для описания вращательной состовляющей плоского движения)
Ось проходящая через центр масс тела, которая может служить свободной осью.
Уравнение моментов относительно оси, проходящей через центр масс твёрдого тела (выбран центр масс). В этом случае сумма моментов сил равна 0. Уравнение моментов принимает в этом случае такой же вид, как и относительно оси, не имеющей ускорение.