Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Школа: ИШЭ

Направление подготовки: 13.03.02 электроэнергетика и электротехника

Изучение пакета Multisim

ПРАКТИЧЕСКАЯ работа № 1

Вариант – 9 (пр. 1) Вариант – 8 (пр. 2)

по дисциплине:

Программные средства профессиональной деятельности

Исполнитель:
студент группы	5А07		Сергеев А.С.		__.__.2021
Руководитель:
Преподаватель, к.т.н., доцент			Воронина Н. А.		__.__.2021 2021

Томск – 2021

Задание 1. Расчёт и анализ электрических цепей переменного и постоянного тока.

Цель работы: изучение законов Ома и Кирхгофа, составление систем линейных уравнений (СЛАУ) с использованием законов Кирхгофа и метода контурных токов, расчет электрических цепей методами обратной матрицы и методом Крамера.

Ход работы.

1. Собрать схему №1 в пакете прикладных программ Multisim.

2. Задать параметры схемы в прикладной пакет Mathcad.

3. Рассчитать схему, используя законы Кирхгофа.

   • Рассчитать схему, используя команду Given Find.

   • Рассчитать схему матричный методом.

   • Рассчитать схему методом Крамера.

4. Рассчитать схему методом контурных токов.

   • Рассчитать схему, используя команду Given Find.

   • Рассчитать схему матричным методом.

   • Рассчитать схему методом Крамера.

5. Сравнить полученные значения в таблице.

Рис.1 Схема №1 для расчета сил тока и напряжений на участках цепи

Рис.1.1 Схема №1 для расчета сил тока на участках цепи в программе Multisim

1. Расчет токов по законам Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа

Сумма токов, подходящих к узловой точке электрической цепи,  равна сумме токов, уходящих от этого узла.

Второй закон Кирхгофа 

В замкнутом контуре электрической цепи сумма всех ЭДС равна  сумме падения напряжения в сопротивлениях того же контура

Распределение токов по узлам:

1 узел: входит ток I2, выходят токи I1 и I6.

2 узел: входит ток I1, выходят токи I3 и I5.

3 узел: входят токи I3 и I6, выходит ток I4.

• Расчет токов с помощью команды Given Find в приложении Mathcad.

Рис.2 Расчет схемы №1 по законам Кирхгофа с помощью команд Given Find

• Расчет схемы №1 по законам Кирхгофа методом обратной матрицы.

1. Составить матрицу коэффициентов при переменных.

2. Составить вектор-столбец свободных членов.

3. Рассчитать токи методом обратной матрицы.

Рис. 3 Расчет схемы №1 по законам Кирхгофа методом обратной матрицы

• Расчет схемы №1 по законам Кирхгофа методом Крамера.

Алгоритм метода Крамера:

1. Составить матрицу из коэффициентов при переменных.

2. Составить вектор-столбец свободных членов.

3. Найти определитель матрицы коэффициентов при переменных.

4. Последовательно заменять каждый столбец матрицы на вектор-столбец,

составить таким образом 6 матриц.

5. Найти определители каждой из полученных матриц.

6. Найти отношения определителей полученных матриц к определителю основной матрицы.

Рис. 4 Расчет схемы №1 по законам Кирхгофа методом Крамера

2. Расчет схемы №1 методом контурных токов с помощью команд Given Find, матричным методом и методом Крамера.

Метод контурных токов основан на допущении, что в каждом из независимых контуров схемы циркулирует некоторый виртуальный контурный ток. Если некоторое ребро принадлежит только одному контуру, реальный ток в нем равен контурному. Если ребро принадлежит нескольким контурам, ток в нем равен сумме соответствующих контурных токов.

В данной схеме рассматривается четыре узла, три контура, определяется три тока I11, I22, I33, составляется система уравнений.

• Расчет схемы №1 методом контурных токов с помощью команд Given Find

Рис.5 Расчет схемы №1 методом контурных токов с помощь команд Given Find

• Расчет схемы №1 методом контурных токов с помощью матричного метода

1. Составить матрицу коэффициентов при переменных.

2. Составить вектор-столбец свободных членов.

3. Рассчитать токи методом обратной матрицы.

Рис. 6 Расчет схемы №1 методом обратной матрицы

• Расчет схемы №1 методом контурных токов с помощью метода Крамера.

Рис. 6 Расчет схемы №1 методом Крамера

Рис. 7 Расчет падений напряжений на сопротивлениях по закону Ома в программе Mathcad

Рис.8 Схема №1 для расчета напряжений на участках цепи в Multisim

Таблица 1

Метод расчета		I1	I2	I3	I4	I5	I6	U1	U2	U3	U4	U5	U6
Законы Кирхгофа	Обратная матрица	4.568	4	1.136	0.568	3.432	-0.568	22.841	20	11.364	10.795	17.159	-10.795
	Метод Крамера	4.568	4	1.136	0.568	3.432	-0.568	22.841	20	11.364	10.795	17.159	-10.795
	Given Find	4.568	4	1.136	0.568	3.432	-0.568	22.841	20	11.364	10.795	17.159	-10.795
Метод контурных токов	Обратная матрица	4.568	4	1.136	0.568	3.432	-0.568	22.841	20	11.364	10.795	17.159	-10.795
	Метод Крамера	4.568	4	1.136	0.568	3.432	-0.568	22.841	20	11.364	10.795	17.159	-10.795
	Given Find	4.568	4	1.136	0.568	3.432	-0.568	22.841	20	11.364	10.795	17.159	-10.795

Вывод: в ходе выполнения 1 задания практической работы я изучил законы Ома и Кирхгофа, составил системы линейных уравнений (СЛАУ) с использованием законов Кирхгофа и метода контурных токов, рассчитал электрические цепи методом Given Find, методом обратной матрицы и методом Крамера. Все расчетные значения совпали с практическими, поэтому можно сделать вывод, что работа сделана верно. Отрицательное значение тока объясняется изначальным выбором направления движения токов.

Задание 2. Рассчитать электрическую цепь переменного тока.

Ход работы.