![](/user_photo/_userpic.png)
Курсовой проект Рындин / 9206_КР_Рындин
.pdfB(i)=0; % значение функции
end
Fp=A^(-1)*B; % решение уравнения
end
A=zeros(I,I);
B=zeros(I,1); % сброс матриц для последующего перерасчет fi
A(1,1)=1;
B(1)=log(N(1)/2+sqrt((N(1)/2)^2+1));
A(I,I)=1; B(I)=-log(-N(I)/2+sqrt((N(I)/2)^2+1))+U(j); for i=2:I-1
A(i,i)=-2/(dx(i)+dx(i-1))*(1/dx(i)+1/dx(i-1)); % расчет частной производной по fi(i)
A(i,i+1)=2/(dx(i)+dx(i-1))/dx(i); % расчет частной производной по fi(i+1)
A(i,i-1)=2/(dx(i)+dx(i-1))/dx(i-1); % расчет частной производной по fi(i-
1)
B(i)=Fn(i)*exp(fi0(i))-Fp(i)*exp(-fi0(i))-N(i); % расчет значения функции
end
fi=A^(-1)*B; % решение уравнения clc % очистка командного окна
Voltage=U(j)*V0 % денормирование напряжения, вывод на экран err=max(abs(fi-fi0))/max(abs(fi0)) % пересчет невязки
fi0=fi0+(fi-fi0)./K(j); % расчет новых начальных условий n=Fn.*exp(fi0); % расчет концентрации электронов p=Fp.*exp(-fi0); % расчет концентрации дырок
for i=1:I-1
E(i)=-(fi0(i+1)-fi0(i))/dx(i); % расчет напряженности электрического поля
end
E(I)=E(I-1)+dx(I-1)/dx(I-2)*(E(I-1)-E(I-2)); % так как не можем посчитать последнее значение для
%поля ввиду отсутсвия следующего значения потенциала - принимаем
%его за последний рассчитанный
Ro=p-n+N; % общая концентрация зарядов
end
for i=2:I-1
Jn(i)=mun(i)*exp(fi0(i))*(Fn(i+1)-Fn(i-1))/(dx(i)+dx(i-1)); % расчет плотности тока электронов
Jp(i)=-mup(i)*exp(-fi0(i))*(Fp(i+1)-Fp(i-1))/(dx(i)+dx(i-1)); % расчет плотности ток дырок
end
31
![](/html/74787/253/html_DssG0mCery.IBSx/htmlconvd-IaUOZW32x1.jpg)
Jn(I)=Jn(I-1);
Jp(I)=Jp(I-1);
Jn(1)=Jn(2);
Jp(1)=Jp(2);
J=Jn+Jp;
Current(j)=J(I);
graphics;
end
figure % создание отдельного окна plot(U.*V0,-Current.*(J0*1e-4),'LineWidth',LW) % построение ВАХ xlabel('Voltage, V','FontSize',FS) % именуем ось абсцисс ylabel('Current density, A/cm^2','FontSize',FS) % именуем ось ординат grid on % включаем сетку на графике
print(gcf,'-djpeg','VAH') % сохраняем график ВАХ в виде файла джипег
Результаты расчетов:
Voltage = 0.8000 err = 9.9987e-07
Полученные графики:
Рис. 8. – Полученные программой графики.
32
![](/html/74787/253/html_DssG0mCery.IBSx/htmlconvd-IaUOZW33x1.jpg)
Рис. 9. – Полученный программой график.
5. Расчёт ВАХ интегрального биполярного транзистора.
Цель работы: расчет и построение семейства выходных и входных ВАХ интегрального биполярного транзистора на основе модели Эберса-Молла и исходных данных, указанных в варианте задания.
Основные теоретические положения:
Рис. 10. – Схематическое изображение биполярного транзистора n-p- n и p-n-p типов соответсвенно.
33
Биполярный транзистор – это полупроводниковый прибор с двумя взаимодействующими р-n-переходами, усилительные свойства которого обусловлены явлениями инжекции и экстракции неосновных носителей заряда. Наиболее широко распространенными являются биполярные транзисторы с двумя p-n-переходами. Они могут быть p-n-p- и n-p-n-типов.
Различают три основных режима работы биполярного транзистора:
активный, отсечки, насыщения:
1)Режим глубокой отсечки: оба перехода транзистора смещены в обратном направлении с помощью внешних напряжений. Режим глубокой отсечки характеризует запертое состояние транзистора, в котором его сопротивление максимально, а токи электродов минимальны. Этот режим широко используется в импульсных устройствах, где биполярный транзистор выполняет функцию электронного ключа.
2)Режим насыщения: оба p-n-перехода транзистора с помощью приложенных внешних напряжений смещены в прямом направлении. При этом падение напряжения на транзисторе минимально и составляет десятки милливольт. Режим насыщения возникает тогда, когда ток коллектора транзистора ограничен внешними параметрами источника питания, а
параметры внешнего источника сигнала таковы, что ток эмиттера существенно больше максимального значения тока в коллекторной цепи.
Тогда коллекторный переход оказывается открытым, падение напряжения на транзисторе минимально и не зависит от тока эмиттера.
3) Активный режим: один из переходов биполярного транзистора смещен в прямом направлении приложенным к нему внешним напряжением,
а другой – в обратном направлении. В нормальном активном режиме в прямом направлении смещен эмиттерный переход. Обратное включение транзистора называется инверсным.
Схемы включения биполярного транзистора включают в себя: с общей базой, с общим эмиттером, с общим коллектором.
34
![](/html/74787/253/html_DssG0mCery.IBSx/htmlconvd-IaUOZW35x1.jpg)
Рис. 11. – Схемы включения а)с общей базой (n-p-n), б) с общим эмиттером
(n-p-n), в)с общей базой (p-n-p), г)с общим эмиттером (p-n-p).
Модель Эберса-Молла – описывает процессы в активной области транзистора, т. е. процессы взаимодействия переходов без учета сопротивлений слоев, учет которых существенно усложняют систему уравнений Эберса – Мола.
Рис. 12. – Схематическая модель Эберса-Молла.
Уравнения описывающую данные модель выводятся благодаря уравнениям Кирхгоффа, составляющими которой являются токи базы,
эмиттера и коллектора, выраженные следующим образом:
Иделизировання ВАХ эмиттерного перехода:
35
![](/html/74787/253/html_DssG0mCery.IBSx/htmlconvd-IaUOZW36x1.jpg)
Благодаря некоторым математическим операциям получим выражения
для оценки выходных характеристик биполярного транзистора:
Текст программы и результаты метода:
clear all; close all; clc; T=300; k=1.38e-23; q=1.6e-19; fi=(k*T)/q; Ik0=3e-9;
Uk=linspace(-0.6,3); Ie=0:3;
an=0.99;
for i=1:length(Uk) for j=1:length(Ie)
Ik(i,j)=an*Ie(j)-Ik0*(exp(-Uk(i)/fi)-1); end
end plot(Uk,Ik,'LineWidth',2);
xlabel('Collector voltage, V','FontSize', 14) ylabel('Collector current, mA','FontSize', 14) grid on
ylim([-0.6 max(max(Ik))*1.1])
legend('I_e=0mA','I_e=1mA','I_e=2mA','I_e=3mA')
36
![](/html/74787/253/html_DssG0mCery.IBSx/htmlconvd-IaUOZW37x1.jpg)
Рис. 13. – Выходная характеристика биполярного транзистора с
заданными параметрами.
6. Расчёт ВАХ интегрального МДП-транзистора.
Цель работы: расчет и построение семейства выходных и проходных
ВАХ интегрального МДП транзистора на основе аналитической физико-
топологической модели и исходных данных, указанных в варианте задания.
Основные теоретические положения:
Рис. 14. – Конструктивное изображение интегрального МДП транзистора
Полевые транзисторы – это полупроводниковые приборы, усилительные свойства которых обусловлены потоком основных носителей заряда, протекающих через проводящий канал, управляемым электрическим полем. В создании электрического тока участвуют носители заряда только одного типа.
37
Классические полевые транзисторы бывают двух видов: с управляющим p-n- переходом, со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (МДП).
Различают два основных вида МДП транзисторов:
1) С индуцированным каналом: При напряжении на затворе относительно истока, равном нулю, и при наличии напряжения на стоке ток стока оказывается ничтожно малым. Он представляет собой обратный ток р- n-перехода между подложкой и сильнолегированной областью стока. При отрицательном потенциале на затворе в результате проникновения электрического поля через диэлектрический слой в полупроводник при малых напряжениях на затворе. У поверхности полупроводника под затвором возникают обедненный основными носителями заряда слой и область объемного заряда, состоящая из ионизированных некомпенсированных примесных атомов. При напряжениях на затворе, больших порогового, у
поверхности полупроводника под затвором возникает инверсный слой,
который и является проводящим каналом между истоком и стоком. С
изменением напряжения на затворе изменяется концентрация носителей заряда в проводящем канале, а также толщина или поперечное сечение проводящего канала, т. е. происходит модуляция сопротивления проводящего канала. Основной причиной модуляции сопротивления проводящего канала в МДП транзисторах с индуцированным каналом является изменение концентрации носителей заряда в проводящем канале; в полевых транзисторах с управляющим переходом — изменение толщины или поперечного сечения канала.
38
![](/html/74787/253/html_DssG0mCery.IBSx/htmlconvd-IaUOZW39x1.jpg)
Рис. 15. – Структура МДП с индуцированным каналом.
2) Со встроенным каналом: При нулевом напряжении на затворе и наличии внешнего напряжения между стоком и истоком протекает ток стока.
Отрицательное напряжение, приложенное к затвору относительно истока и подложки, будет выталкивать электроны из канала, а в канал втягивать дырки из подложки. В результате канал обедняется носителями, толщина канала и его электропроводность уменьшается, что приводит к уменьшению тока стока.
При некотором отрицательном напряжении на затворе, называемом напряжением отсечки, происходит инверсия типа электропроводности канала.
Области истока и стока оказываются разделенными областью р-
полупроводника.
Рис. 16. – Структура МДП со встроенным каналом.
При расчете данной модели будут учиваться три случая:
1) Не учитывая зависимости длины канала от напряжения.
39
![](/html/74787/253/html_DssG0mCery.IBSx/htmlconvd-IaUOZW40x1.jpg)
2)Учитывая зависимость длины канала от напряжения только при напряжениях на затворе больше порогового.
3)Учитывая зависимость длины канала от напряжения для всех участков ВАХ.
Расчеты используемого метода:
( , ) = (, ) – т.к. ток в канале обусловлен свободными электронами, концентрация которых n(x,y).
E – поле между стоком и истоком
Интегрируя по ширине и глубине кала, получим:
|
= |
∫ (, ) = |
( ) , |
где ( ) – плотность |
||
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхностного заряда. |
|
|
||||
Уравнение электронейтральности: |
|
|||||
|
|
( ) + + |
( ) + = 0 , где |
|
||
|
|
з 0 |
|
|
|
з – заряд на затворе
0( ) – объемная плотность заряда в полупроводнике
– поверхностная плотность заряда в д/э (справочная величина)
з = С0[з − φs(y) − φмп] , где
С0 = 0 – удельная емкость
п( ) = −0[ з − ( ) − мп] + √ ( ) − п −
При |
= |
|
( ) ≈ |
|||
з |
|
|
|
п |
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
= − |
|
|
|
|
||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
− |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
40