Архангельский М.В. БСТ-2154 л.р. Механические колебания вариант 1
.pdfМинистерство цифрового развития связи и массовых коммуникаций Российской федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики»
Лабораторная работа
«Механические колебания»
Вариант 1
Выполнил: Архангельский Максим Вячеславович студент 2 курса группы БСТ-2154
студенческий билет №ЗБСТ21001
Москва 2022г.
Номер |
|
|
|
измерения |
L, м |
Т, с |
Т2,с2 |
1 |
1,50 |
2,5871675431399 |
6,69343589627654 |
2 |
1,40 |
2,4904490645251 |
6,20233654299374 |
3 |
1,30 |
2,3912844836018 |
5,71824148151450 |
4 |
1,20 |
2,2893234644927 |
5,24100192507689 |
5 |
1,10 |
2,1841413121346 |
4,77047327137302 |
6 |
1,00 |
2,0752144362625 |
4,30651495647241 |
7 |
0,90 |
1,9618843785561 |
3,84899031482244 |
8 |
0,80 |
1,8433031343305 |
3,39776644503260 |
g, м/с2 |
|
8,386 |
|
|
|
|
|
T2 = f(L)
T2, c2
7
6,5
6
5,5
5
y = 4,7074x - 0,3912
R² = 0,9998
4,5
4
3,5
3
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
L, м
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≈ 4,7074 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
ср = |
|
|
|
|
4 2 |
|
|
= 8,386 м/с2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4,7074 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
∆ |
|
|
|
|
1 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
∑ |
|
|
|
+1 |
|
|
≈ 0,213 м/с2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 +1 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
∆ 2 |
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
− 2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
∆ |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
∆ |
||||||||||
∆( |
|
)изм = |
|
|
∑ | |
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
− |
|
| ≈ 0,005 м/с2 |
|||||||||||||
∆ 2 |
|
|
2 +1 |
− 2 |
∆ 2 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∆( |
∆ |
)изм |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
∆ |
2 |
|
|
|
100% ≈ 2,42% |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ 2 |
|
|
≈ 0,203 м/с2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
∆ = |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ несколько отличается от действительного значения g (≈9,81 м/с2). Однако коэффициент корреляции графика экспериментальной зависимости T2 = f(L) с прямой составляет 0,9998
ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для циклической частоты свободных колебаний математического маятника.
0 = 2 ; |
= |
1 |
; |
0 |
= |
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Вопросы и задания для самоконтроля:
1.Что такое колебание?
Ответ: КОЛЕБАНИЕ – периодически повторяющееся движения тела.
2.Дайте определение периода колебаний.
Ответ: ПЕРИОД T – минимальное время, через которое движение полностью повторяется.
3.Дайте определение частоты колебаний.
Ответ: Частота колебаний — число полных колебаний за единицу
времени.
4.Дайте определение гармонических колебаний.
Ответ: ГАРМОНИЧЕСКОЕ КОЛЕБАНИЕ – движение, при котором координата тела меняется со временем
5.Запишите закон зависимости от времени характеристики А,
совершающей гармоническое колебательное изменение.
Ответ: A = A0 cos( 0t + 0 )
6. Запишите закон движения ММ, совершающей гармонические
колебания.
Ответ: x(t)= 0cos (0 + 0)
7.Дайте определение амплитуды гармонических колебаний.
Ответ: АМПЛИТУДА А0 – максимальное значение параметра А.
8.Дайте определение фазы гармонических колебаний.
Ответ: ФАЗА ( 0t + 0) – значение аргумента косинуса.
9.Дайте определение начальной фазы гармонических колебаний.
Ответ: НАЧАЛЬНАЯ ФАЗА 0 – значение аргумента косинуса при t = 0.
10. Напишите уравнение связи частоты и периода гармонических
колебаний.
Ответ: = 1/Т
11. Напишите уравнение связи частоты и циклической частоты гармонических колебаний.
Ответ: = 2
12. Напишите формулу зависимости скорости ММ от времени при гармонических колебаниях.
Ответ:
13. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях ММ.
Ответ: 0А =
14. Напишите формулу зависимости ускорения ММ от времени при гармонических колебаниях.
Ответ:
15. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях ММ.
Ответ: 0 =
16. Напишите уравнения связи амплитуды смещения и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях ММ.
Ответ: 02 =
17. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний ММ.
Ответ:
d |
2 |
A |
|
|
+ |
||
|
|
|
2 |
dt |
2 |
0 |
|
|
|
||
A = 0
18. Напишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний ММ.
Ответ: |
d 2 A |
+ 2 |
dA |
+ 02 A = 0 , где – коэффициент затухания. |
|
dt 2 |
dt |
||||
|
|
|
19.Что определяет коэффициент затухания?
Ответ: Коэффициент затухания определяет скорость уменьшения амплитуды колебаний: он обратен по величине промежутку времени, за который амплитуда уменьшается в e раз.
20.Дайте определение математического маятника.
Ответ: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК (ММ) – это МОДЕЛЬ объектов, в которых могут происходить гармонические колебания.
ММ – это материальная точка, подвешенная на идеальной (невесомой и нерастяжимой) нити.
21. Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний математического маятника.
Ответ: 0 = √
22.Дайте определение пружинного маятника.
Ответ: Пружинный маятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости k, один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.
23. Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний пружинного маятника.
Ответ: 0 = √
24. Какие процессы происходят при вынужденных колебаниях?
Ответ: Вынужденные колебания —колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил.
25.Что такое резонанс?
Ответ: Резонанс — резкое увеличение амплитуды колебательной системы на периодическое внешнее воздействие.
26.При каком затухании резонанс будет более резким?
Ответ: при не сильном затухании резонанс представляет собой резкий максимум, который почти точно соответствует собственной угловой частоте.