96
.pdf96. Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах равны 0,8; 0,9; 0,9 соответственно. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен.
Решение: Обозначим события:
А – возникший в машине сбой будет обнаружен. Гипотезы:
B1 - сбой произошел в арифметическом устройстве.
B2 - сбой произошел в оперативной памяти.
B3 - сбой произошел в остальных устройствах.
P H1 |
3 |
|
3 |
0,3; |
P H2 |
2 |
|
2 |
0,2; |
P H3 |
5 |
|
5 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
3 2 5 10 |
|
|
3 2 5 10 |
|
|
3 2 5 10 |
|
||||||
Условная вероятность того, что сбой будет обнаружен при условии, что он произошел в арифметическом устройстве, равна:
PB1 A 0,8
Условная вероятность того, что сбой будет обнаружен при условии, что он произошел в оперативной памяти, равна:
PB2 A 0,9
Условная вероятность того, что сбой будет обнаружен при условии, что он произошел в остальных устройствах, равна:
PB3 A 0,9
Подставляем значения в формулу полной вероятности:
3
P A P Bi PBi A P B1 PB1 A P B2 PB2 A P B3 PB3 A
i 1
0,3 0,8 0,2 0,9 0,5 0,9 0,24 0,18 0,45 0,87
Ответ: 0,87