Лабораторна робота 7
ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ В
ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ
Мета роботи – вивчити перехідні процеси в лінійних нерозгалужених колах на реактивних елементах при підключенні електричного кола до джерела постійної напруги. Зняти осцилографами напруг і струмів при перехідних процесах в нерозгалужених колах з різними параметрами.
Порядок виконання роботи
1. Накреслити електричні схеми з одним реактивним елементом (рис. 7.1).
а б
в г
Рис. 7.1. Електричні схеми для дослідження перехідних процесів
в колах першого порядку
2.
Параметри електричних кіл
відповідно варіанту 8:
Е = 20 В; R = 10 Ом; L = 300 мГн; C = 40 мкФ.
3. Скласти диференціальні рівняння перехідного процесу для схем рис. 7.1 для двох режимів: режиму (рис. 7.1, а, в) підключення до джерела постійної напруги та режиму короткого замикання (рис. 7.1, б, г).
Для схеми на рис. 7.1, а диференціальне рівняння кола після комутації на основі другого закону Кірхгофа:
або з урахуванням
вихідних даних
10i+0,3di/dt=20
Установлений струм в колі після закінчення перехідного процесу буде дорівнювати:
iуст=E/R=20/10=2A
Для схеми на рис. 7.1, в диференціальне рівняння кола після комутації на основі другого закону Кірхгофа:
або
з урахуванням вихідних даних
4*10-4 dUc/dt+Uc=20
Установлене значення напруги на конденсаторі буде дорівнювати Е = 20 В.
Для схеми на рис. 7.1, б диференціальне рівняння кола після комутації на основі другого закону Кірхгофа:
або
з урахуванням вихідних даних
0,3di/dt+10i=0
Установлений струм в колі після закінчення перехідного процесу буде дорівнювати нулю.
Для схеми на рис. 7.1, г диференціальне рівняння кола після комутації на основі другого закону Кірхгофа:
або з урахуванням вихідних даних
4*10-4 dUc/dt+Uc=0
Установлене значення напруги на конденсаторі буде дорівнювати нулю.
4.
Визначити сталі часу
та
практичну тривалість перехідного
процесу
для двох режимів: режиму підключення
до джерела постійної напруги та режиму
короткого замикання.
Для схем на рис. 7.1, а та 7.1, б стала часу складає:
=L/R=(300*10-3)/10=30 мс
Практична тривалість перехідного процесу:
tn=5=150 мс
Для схем на рис. 7.1, б та 7.1, г стала часу складає:
=RC=10*40*10-6=0,4 мс
Практична тривалість перехідного процесу:
tn=5=2 мс
5. Провести у середовищі Mathcad розрахунок складених диференціальних рівнянь.
Результати розрахунків диференціальних рівнянь для схем на рис. 7.1, а – 7.1, г зображено на рис. 7.2 – 7.5 відповідно.
Рис. 7.2. Результат розрахунку диференціального рівняння для схеми на рис. 7.1, а
Рис. 7.3. Результат розрахунку диференціального рівняння для схеми на рис. 7.1, б
Рис. 7.4. Результат розрахунку диференціального рівняння для схеми на рис. 7.1, в
Рис. 7.5. Результат розрахунку диференціального рівняння для схеми на рис. 7.1, г
7.
Здійснити математичне моделювання
заданих електричних кіл (рис. 7.1),
використовуючи джерело
напруги
періодичних прямокутних імпульсів з
амплітудою Е
і частотою
,
що моделює періодичне підключення та
коротке замикання дослідженого
електричного кола, зняти осцилограми
перехідних струмів та напруг на елементах
кола. Порівняти результати розрахунку
перехідних процесів для всіх режимів
схем рис. 7.1 з результатами математичного
моделювання.
На рис. 7.6 зображено схему для моделювання перехідних процесів у схемах на рис. 7.1, а та 7.1, б
Рис. 7.6.
Математичне
моделювання кола з
елементами
На рис. 7.7 зображено осцилограму перехідної напруги на індуктивності.
Рис. 7.7. Осцилограма перехідної напруги на індуктивності
На рис. 7.8 зображено схему для моделювання перехідних процесів у схемі на рис. 7.1, в та 7.1, г.
Рис. 7.8.
Математичне
моделювання кола з
елементами
На рис. 7.9 зображено осцилограму перехідної напруги на конденсаторі.
Рис. 7.9. Осцилограма перехідної напруги на конденсаторі
Висновок: Результати математичного моделювання підтверджують результати розрахунку перехідних процесів.