1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

1.1.Электрический заряд. Закон Кулона.

Запишите систему основных уравнений, описывающих электромагнитные взаимодействия в классическом контексте.

Перечислите основные свойства электростатических взаимодействий между элементарными частицами и основные свойства электрических зарядов

Выведите закон Кулона для точечных макроскопических зарядов из свойств электростатических взаимодействий элементарных частиц.

Опишите основные системы единиц, используемые для описания электромагнитных явлений.

Приведите пример расчета, использующего закон Кулона.

Задачи, которые могут быть включены а экзаменационные билеты:

1. К укрепленному неподвижно небольшому шарику с зарядом Q на нити длиной l подвешен небольшой шарик массой m, имеющий электрический заряд . Какую начальную горизонтальную скорость нужно сообщить подвешенному шарику и под каком углом следует отклонить нить для того, чтобы он начал равномерно вращаться по круговой траектории вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса, с периодом Т?

1.2. Электрическое поле. Вектор напряженности электрического поля и его расчеты прямым суммированием

1. Закон Кулона и принцип суперпозиции для электрической силы, действующей на точечный заряд

2. Вектор напряженности электрического поля. Принцип суперпозиции для электрических полей. Изображение электрических полей с помощью силовых линий. Примеры

3. Электрическое поле как физический объект -переносчик взаимодействия. Аргументы «за» и «против» полевой концепции

4. Микроскопическое и макроскопическое электрическое поле. Объемная, поверхностная и линейная плотности зарядов.

5. Примеры вычисления полей простейших распределений зарядов прямым суммированием и интегрирования.

Скалярный потенциал

2.Вывод выражения для потенциальной энергии точечного заряда поле системы зарядов и определение потенциала.

3.Расчет потенциала точечного заряда относительно бесконечно удаленной очки и запись выражений для потенциалов, создаваемых дискретными и непрерывными распределениями зарядов

4.Расчет напряженности поля по известному потенциалу.

5.Пример на расчет электрического потенциала, создаваемого ограниченным распределением зарядов и соответствующей напряженности электрического поля.

1.4. Интегральная форма записи уравнений электростатики вакуума

1. Определения основных интегральных характеристик векторных полей: потока и циркуляцию

2. Формулировка и доказательство теоремы о циркуляции вектора напряженности электростатического поля.

3. Формулировка и доказательство теоремы Гаусса о потоке векторного поля

4. Полуклассическая оценка частоты колебаний мюона внутри ядра

Задачи, которые могут быть включены в экзаменационные билеты

1.4.1. Рассчитайте для всех точек пространства электростатические поля и соответствующие потенциалы и постройте графики для следующих симметричных распределений зарядов: 1. Однородный шар радиусом R, равномерно заряженный по объему плотностью зарядоа .

2.Однородный шар радиусом R равномерно заряженный по поверхности зарядом Q

3. Однородный круговой бесконечный цилиндр радиуса R, равномерно заряженный по объему постоянной плотноcтью заряда ρ

1.5. Дифференциальная форма записи уравнений электростатики вакуума

5.1. Вывод дифференциального аналога интегральной теоремы о потоке вектора Е

5.2. Обоснование возможности обратного перехода от дифференциальной формулировки к интегральной. Понятие о теореме Гаусса-Остроградского

5.3. Вывод дифференциального аналога теоремы о циркуляции вектора Е.

5.4. Оператор Лапласа. Вывод уравнения Пуассона для электрического потенциала.

Задачи, которые могут быть включены в экзаменационные билеты

1. Вычислить дивергенцию вектора R .

2. Вычислить ротор вектора R

1.6. Электростатическое поле при наличии проводников

6.1. Формулировка и обоснование основных электростатических свойств проводников и вектора Е при их наличии.

6.2. Формулировка и доказательство теоремы единственности решения задач электростатики в области, на границе которой задан потенциал.

6.3. Метод изображений. Пример использования для задач на расчет поля вблизи полубесконечного проводника с плоской границей.

6.4. Метод изображений. Пример использования для задач на расчет поля вблизи заземленного (или электрически нейтрального) проводящего шара (или цилиндра).

6.5. Метод изображений. Пример использования для задач на расчет распределения заряда на поверхности проводящего шара (или цилиндра), помещенного в однородное электростатическое поле

1.7. Механизмы поляризации диэлектриков

7.1. Мультипольное разложение и классификация молекул по их электрическим свойствам