Предпосылки для
Птолемея: (1) |
что такое |
|
Есть определения: |
год |
|
1)возвращение Солнца на эклиптике к той же звезде (звездный год)
2)возвращение Солнца к точке с одинаковым склонением, т.е возвращение Солнца к одинаковому положению на экваторе (тропический год)
3)возвращение Солнца к точке, где скорость стала одинаковой (аномалистический год)
4)возвращение Солнца в точку с одинаковой широтой, т.е.
кодинаковому расстоянию от эклиптики.
Птолемей (как и Гиппарх) выбрал второй вариант – возвращение
Солнца в точку весеннего равноденствия.
63
Предпосылки для Птолемея:
(2) длительность года
Гиппарх на основе данных нахождения Солнца в точке летнего солнцестояния в интервале 280 – 135 г. до н.э. получил 365+1/4-1/300 ( =365.2467 дня). Современное значение тропического года =365.2422 дня.
Птолемей, на основе наблюдений в 132, 139 и 140 гг. н.э. получил то же значение. Это значение всего на 6.5 минут отличается от современного.
64
Планетная теория Птолемея
(теория бисекции)
Каждая из планет (кроме Меркурия) равномерно движется по малому кругу (эпициклу), центр которого совершает движение по большому кругу (деференту), причём Земля смещена относительно центра деферента; самое главное, и угловая, и линейная скорость центра эпицикла меняется при движении по деференту, причём это движение выглядело бы равномерным при наблюдении из некоторой точки (эквант), так что отрезок, соединяющий Землю и эквант делится центром деферента пополам. Эта теория позволяла с большой точностью смоделировать зодиакальное неравенство (неравномерность вращения планет по эклиптике) в движении планет.
Метод «биссекции угла» Птолемея
А |
(для определения расстояний до планет) |
|
Апогей |
P |
|
Р |
Эквант |
|
|
|
|
Солнце
* |
О - центр орбиты |
*О |
|
||
* С |
Эксцентр |
||||
|
Солнца |
||||
|
|
||||
*С |
G |
* Т |
|
||
F |
Эклиптика |
||||
|
|
|
|||
Земля 
Т Предположения:
-ОС=СТ
-равномерно вращается радиус РО, а не РС
Этим методом Птолемей получил более точные относительные расстояния
Основные положения в системе
мира Птолемея
1. В центре мира находится Земля.
2. Все планеты вращаются по эпициклам и деферентам.
3. Комбинация относительных радиусов этих кругов и скоростей вращения позволяет объ видимые движения планет.
4. Солнце вращается только по деференту.
5. Все звезды расположены на хрустальной сф которая вращается вокруг Земли.
Книга «Математический синтаксис» («Альмагест», примерно 127-151 г. н.э.)
67
Положение планет в системе мира Птолемея
Птолемей подобрал относительные радиусы эпициклов и деферентов, скорости и периоды обращения таким образом, чтобы объяснить видимые движения планет. Например, путем подгонки было установлено отношение Rэпиц / Rдиф=0.376 (Меркурий), 0.720 (Венера), 0.658 (Марс), 0.192 (Юпитер),68
0.103 (Сатурн).
Две особенности в системе Птоле
(пояснения к предыдущему слайду)
1. Центры эпициклов нижних планет ( Меркурий, Венера) находятся на прямой, соединяющей Землю и Солнце. Эта прямая на слайде обозначена красной штриховой линией. Этим Птолемей объясняет -колебательное движение
внутренних планет около Солнца.
2. Каждая из верхних планет (Марс, Юпитер, Сатурн) находится на
эпицикле в том же направлении относительно центра эпицикла, в каком относительно Земли находится Солнце. Другими
словами, радиусы-векторы эпициклов этих планет всегда параллельны друг другу и линии Земля Солнца (голубые пунктирные линии).
69
Объяснение попятных движений
планет
Планета
+
Деферент
Земля |
+ +Эквант |
Эпицикл |
Для лучшего совпадения теории с наблюдениями Птолемей был вынужден сделать дополнительные предположения:
-Земля несколько смещена относительно центра деферента,
-движение центров эпициклов будет равномерным, если его рассматривать из третьей точки - экванта.
70
71
Вопрос: если система Птолемея ошибочна, поскольку она основывалась на ложном представлении о неподвижной Земле как центре мироздания, то почему расчеты, проведенные на ее основе, дают правильные результаты? Ведь именно поэтому она использовалась астрономами почти 1400 лет. Ответ на поставленный вопрос очевиден: это система кинематическая. Птолемей не объяснял (да и не мог объяснить), почему движение планеты именно такое, каким он его описывал. Но каждое движение относительно. И, как это ни парадоксально звучит, Птолемей описал и смоделировал движение каждой из планет совершенно правильно — так, как его действительно видит наблюдатель с Земли. Эпицикл верхней планеты и есть отображение движения Земли вокруг Солнца (в случае нижней планеты это ее деферент)
72