Литература

1. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии.— М.: Наука., Физматлит., 2005.— 240 с: ил.

2. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии.— М.: Наука., Физматлит., 1998.— 240 с: ил.

3. Данко П.Е, Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. - М.: Высшая школа, 2006. Ч.1.- 304 с. - Ч.1. - 416 с.

4. Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel. – СПб. : Питер, 2003с.

Дополнительная:

5. Алексеев А.Б., Филиппова А.Ф. Элементы линейной алгебры. (методические указания) ––СПбГУТ. ––43с. ил.

6. Павлов Н. Excel – готовые решения. Бери и пользуйся! / Николай Павлов. –М.: Книга по Требованию, 2014. –382 с. ISBN 978-5-519-01837-1.

Оглавление

Введение 3

1. Элементы векторной алгебры в трехмерном пространстве 4

1.1. Векторы. Основные определения и линейные операции 4

1.2. Скалярное произведение векторов 10

1.3. Векторное произведение векторов 12

1.4. Смешанное произведение векторов 14

2. Элементы аналитической геометрии 16

2.1. Плоскость в пространстве 16

2.2. Прямая в пространстве 20

2.3. Взаимное расположение плоскостей и прямых в пространстве 23

2.4 Кривые на плоскости и в пространстве 35

2.5 Поверхности второго порядка 39

Литература 45

1 Нулевой вектор в силу произвольности его направления считается коллинеарным, ортогональным (см. ниже) с любым другим вектором.

2 Для векторного и скалярного произведений в литературе употребляются и другие обозначения: для скалярного – , для векторного – .

3 Здесь и в дальнейшем изложении под "острым углом" между векторами принимаем угол , если , и , если , где – угол между векторами (рис. 2). Вычисляя "острый угол" между векторами, в числителе формулы (17), ставим модуль.

4 Аналогичные поверхности (по-другому ориентированные относительно осей координат) описывают и уравнения: