Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Электроника»

Лабораторная работа №3 по дисциплине

Основы конструирования и технологии производства электронных средств

«Проектирование печатных плат блоков РЭА из интегральных микросхем с элементами САПР»

Вариант 5

Подготовил:

БИС1952

Проверил:

Аринин О.В.

Москва, 2022 г.

Задание на работу

Цифровая микросборка (МСБ) выполнена в металлостеклянном корпусе, который имеет 29 выводов. МСБ содержит N кристаллов ИМС, посаженных на клей. Каждый кристалл имеет m выводов. Монтаж всех выводов кристаллов к контактным площадкам платы и соединения между контактными площадками платы и внешними выводами МСБ осуществлены с помощью микросварки. Рассчитать надежность МСБ.

Показатели надежности элементов:

№ п/п	Элемент	λt , час-1	Mt , час	σt , час
1	ИМС	10-8	5x105	103
2	Сварное соединение	5x10-9	5x105	103
3	Клееное соединение	10-7	105	2x103

Вариант задания (студенческий билет №ЗБИН19105):

№ студента	N	m
5	18	6

Определить:

1. Среднее время безотказной работы каждой группы однотипных элементов и МСБ в целом (наработку до отказа). Оценить вклад этих составляющих.

2. Построить примерную временную зависимость вероятности безотказной работы МСБ с учетом внезапных и постепенных отказов, учитывая следующие значения интеграла вероятностей от параметра:

Графики строить в следующем порядке:

1. Построить вероятность безотказной работы МСБ по внезапным отказам.

2. Построить вероятность безотказной работы по постепенным отказам для каждой группы элементов в масштабе, выбранном в п.1.2.1.

3. Построить общую временную зависимость вероятности безотказной работы с учетом внезапных и постепенных отказов.

1. Определить допустимое время работы МСБ с заданной вероятностью P_бр = 0,9 и P_бр = 0,99 (по результирующему графику).

Решение

1. Среднее время безотказной работы каждой группы однотипных элементов и МСБ в целом (наработку до отказа) можно определить из изначально установленных по условию данных.

В общем случае, известно, что среднее время безотказной работы Т_ср = , при этом, если λ_i = const, то , тогда: Т_ср = 1/ λ_i.

А) Тогда, только для ИМС среднее время безотказной работы равно (учитывая лишь внезапные отказы):

Т_ср1 = 1/ (λ₁*N) = 1/(18*10^-8) = 556*10⁴ часа;

Б) Только для сварных соединений среднее время безотказной работы равно (учитывая лишь внезапные отказы):

Т_ср2 = 1/ (λ₂*(N*m+2*29)) = 1/((2*29+6*18)*5*10^-9) = 121*10⁴ часа;

В) Только для клеевых соединений среднее время безотказной работы равно (учитывая лишь внезапные отказы):

Т_ср3 = 1/ (λ₃*N) = 1/(18*10^-7) = 556*10³ часа;

Г) Для всей МСБ в целом среднее время безотказной работы равно (учитывая лишь внезапные отказы):

Т_ср = 1/ (λ₁*N + λ₂*(N*m+2*29) + λ₃*N) = 1/(18*10^-8 + (58+6*18)*5*10^-9 + 18*10^-7) = 356*10³ часа.

По рассчитанным данным можно сделать следующий вывод: наибольшую надежность имеет совокупность сварочных соединений, а наименьшую – клеевых. Такой результат был предсказуемым, потому как сварные соединения имеют существенно более высокую надежность, даже при учете их большого количества. Присутствие же клеевых соединений в рассматриваемой схеме привело к заметному уменьшению среднего времени безотказной работы системы, если бы такие соединения отсутствовали, то общая надежность МСБ оказалась бы существенно более высокой.

2. Теперь вычислим вероятности безотказной работы МСБ (как для внезапных отказов, так и для постепенных), учитывая:

P_{п. } = = [0,5 – Ф(Z)]^N = [0,5 – Ф( )]^N

А) Только для ИМС вероятность безотказной работы (при постепенных отказах) равна:

P_{п. 1} = [0,5 – Ф( )]^N = [0,5 – Ф( )]¹⁸

При t = M₁ +3* = 5*10⁵ + 3*10³ = 503000 час: P_{п. 1} = [0,5 – Ф( )]¹⁸ = 0,00125¹⁸ = 0

При t = M₁ – 3* = 5*10⁵ -3*10³ = 497000 час: P_{п. 1} = [0,5 – Ф( )]¹⁸ = 0,99875¹⁸ = 1

При t = M₁ = 5*10⁵ час: P_{п. 1} = [0,5 – Ф( )]¹⁸ = 0,5¹⁸ = 0

Б) Только для сварных соединений вероятность безотказной работы (при постепенных отказах) равна:

P_{п. 2} = [0,5 – Ф( )]^N*m+2*29 = [0,5 – Ф( )]^2*29+6*18

В) Только для клеевых соединений вероятность безотказной работы (при постепенных отказах) равна:

P_{п. 3} = [0,5 – Ф( )]^N = [0,5 – Ф( )]¹⁸

Г) Тогда для всей МСБ в целом вероятность безотказной работы (при постепенных отказах) равна:

P_{п. } = P_{п. 1} * P_{п. 2} * P_{п. 3} = [0,5 – Ф( )]^N *[0,5 – Ф( )])]^2*29+m*N *[0,5 – Ф( )]^N = [0,5 – Ф( )]¹⁸ * [0,5 – Ф( )]^2*29+6*18 * [0,5 – Ф( )]¹⁸

3. Вероятность безотказной работы всей МСБ в целом, при учете постепенных отказов и внезапных отказов, можно найти следующим образом:

P_{бр. } (t) = P_{внез. } * P_{п. } = *[0,5 – Ф( )]^N *[0,5 – Ф( )])]^2*29+m*N *[0,5 – Ф( )]^N

4. Теперь построим все требуемые графики зависимостей, используя математический пакет MathCad:

Рис 1. График вероятности безотказной работы МСБ по внезапным отказа

Рис 2. График вероятность безотказной работы ИПС по постепенным отказам

Рис 3. График вероятности безотказной работы сварных соединений по постепенным отказам

Рис.4 График вероятности безотказной работы клееных соединений по постепенным отказам:

Рис.5 График общей временной зависимости вероятности безотказной работы МСБ с учетом всех внезапных и постепенных отказов (здесь масштаб уже иной):

Определим по последнему результирующему графику допустимое время работы МСБ с заданной вероятностью P_бр = 0,9 и P_бр = 0,99

При P_бр = 0,9: Т_доп  37500 часов;

При P_бр = 0,99: Т_доп  4000 часов.