2.2. Экспериментальные исследования.

До начала эксперимента проводим измерения величин, которые понадобятся при вычислении вязкости. Были измерены масса шарика, его размеры, угол наклона трубки, температура окружающей среды. Все измерения приведены в приложении. Получили следующие результаты:

Масса шарика: m=2.04 гр

Диаметр шарика: d=7.91 мм

Углы наклона трубки α₁=6,6^о и α₂=14^о

Температура Т=21^оС

Схема установки:

В проекции на ось х получаю:

,

откуда получаю выражение для динамической вязкости:

При выводе данной формулы использовали формулу Стокса. Но она имеет место только тогда, когда небольшой шарик падает в жидкости, причем стенки трубки далеки от шарика и течение ламинарное. В данном эксперименте шарик не падал в жидкости, а катился по трубке. Таким образом, будут иметь место краевые эффекты. То есть η_экс ≠ η_реал. Получается, что η_экс = К∙η_реал. Все краевые эффекты, возможность неламинарного течения и другие эффекты отражает коэффициент К. Для того, чтобы вискозиметр можно было применять в нахождении вязкости жидкостей, необходимо знать, как ведет себя коэффициент пропорциональности при различных вязкостях η_реал, то есть необходимо установить зависимость К(η_реал).

В ходе эксперимента исследовали жидкости: дистиллированная вода, солярка, тосол, подсолнечное масло при температуре 21^оС. Реальные вязкости этих жидкостей были измерены на ротационном вискозиметре и имеют следующие значения:

η_реал (вода) = 1,002 мПа*с

η_реал (солярка) = 5,5 мПа*с

η_реал (тосол) = 5,6 мПа*с

η_реал (масло) = 58,5 мПа*с

Далее надо найти вязкость на изготовленном вискозиметре. Измеряем время прохождения шарика между отметками описанным выше способом. Измеряем массу и размеры шарика, плотность жидкости и угол наклона трубки. Все полученные данные подставляем в формулу. Получаем следующие значения:

η_экс (вода) = 273 мПа*с

η_экс (солярка) = 347 мПа*с

η_экс (тосол) = 371 мПа*с

η_экс (масло) = 2604 мПа*с

Все значения величин, используемых при расчетах, приведены в приложении. Также на основе измерений можно сказать, что течение в трубе было ламинарным, так как число Рейнольдса Re =2300. Критическое число Рейнольдса Re(кр) ≈ 5000-20000.

На основании расчетов можно определить коэффициент К и построить график зависимости К(η_реал).

ηреал / мПа*с	ηэкс / мПа*с	К
1,002	273	272,4551
5,500	347	63,09091
5,600	371	66,25
58,500	2604	44,51282

Также в ходе эксперимента была установлена зависимость экспериментальной вязкости жидкости от температуры. Эксперимент проводился на тосоле. График зависимости вязкости от температуры представлен на графике η(Т):

Также была установлена зависимость К(Re)

К	Re
272,4551	3916
63,09091	465
66,25	532
44,51282	13

На основании полученных данных построю график К(Re)

Из графика можно сделать вывод, что вискозиметр не годится для измерения жидкостей, схожих с водой. Но отлично подходит для измерения жидкостей, схожих с соляркой, тосолом и маслами.