Лабораторная работа №5
.docx
Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра Информатики
Лабораторная работа №5
«Моделирование простейших логических схем»
Вариант №2
Проверил:
Семин В.Г.
Москва 2021
Цель лабораторной работы: Научиться моделированию логических функций при помощи логических элементов.
Задание 1: Составить таблицу истинности, определяющейся датой дня рождения студента. Дату дня рождения с отброшенным десятилетием перевести в двоичный формат представления данных и дополнить до 16 разрядов дописав перед числом необходимое количество нулей.
Выполнение: Исходная дата: 31.05.02
Отбрасывание десятилетия: 31.05.2
Перевод даты в двоичный формат: 3105210 -> 1111001010011002
Дополнение двоичного числа до 16 разрядов: 0111 1001 0100 1100
В результирующей логической функции количество единиц равно количеству нулей, поэтому можно использовать как совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ), так и совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).
Разработка СДНФ:
Составление таблицы истинности для полученного числа:
x3 |
x2 |
x1 |
x0 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Составление логической схемы полученной функции
x3x2x1x0 -x3-x2-x1-x0
Задание 3: Выполнить минимизацию по карте Карно, синтезировать схему на базисе И-НЕ, определенного вариантом, привести синтезируемую схему, выполнить проверку на соответствие исходной таблице истинности.
1)Составление карты Карно:
|
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
0 |
0 |
10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2)Сцепление единиц
Первая область:
|
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
0 |
0 |
10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Вторая область:
|
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
0 |
0 |
10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Третья область:
|
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
0 |
0 |
10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Четвертая область:
|
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
0 |
0 |
10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Пятая область:
|
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
0 |
0 |
10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3) Считывание МСДНФ:
Считывание функции по группе склеивания производится следующим образом: переменные, которые сохраняют одинаковые значения в клетках группы склеивания, входят в конъюнкцию, причем значениям 1 соответствуют сами переменные, а значениям 0 их отрицания (Например, для 4-ой группы по вертикали x1 не сохраняет своё значение (0-1), x2 сохраняет своё значение (0-0); по горизонтали x3 сохраняет своё значение (0-0), а х4 – нет, так как оно меняется с нуля на единицу (0-1), соответственно).
4)Преобразование МСДНФ в базис И-НЕ:
)
5)Построение логической схемы получившегося выражения
x3 x2 x1x0 -x3-x2-x1-x0
5)Составление таблицы истинности по получившейся схеме
x3 |
x2 |
x1 |
x0 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |