 
        
        новая папка 1 / 524324
.pdfМинистерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Якутская государственная сельскохозяйственная академия» Инженерный факультет
Кафедра энергообеспечения в АПК
Методические указания к выполнению контрольной работы №2 по физике
Молекулярная физика и термодинамика
Якутск 2016
Составитель
А.И.Попова
Молекулярная физика и термодинамика: метод. указания к изучению курса физики для студ. Инженерного факультета (бакалавриат) / Якутск. гос. с.-х. акад.; сост.: А.И. Попова. – Якутск, 2016. – 17с.
Приведены условия задач для выполнения контрольных работ, содержатся краткий теоретический материал и примеры решения задач по теме «Молекулярная физика и термодинамика». Приведена разбивка задач по вариантам.
Данные методические указания предназначены для студентов инженерного факультета направления 35.03.06. «Агроинженерия», профиль
– Технический сервис в агропромышленном комплексе.
Введение
Физика относится к числу естественных наук. Предметом физики является изучение общих свойств материи, т.е. вещества и поля, общих закономерностей и форм ее движения.
Физика определяет законы, которыми пользуются остальные естественные науки и техника, применяя их для отдельных частных случаев.
Изучение физики в высших учебных заведениях преследует двоякую цель: расширить кругозор учащихся и способствовать развитию у них миропонимания; подготовить их к сознательному изучению смежных с физикой дисциплин.
Учебная работа студентов складывается из следующих основных элементов: самостоятельного изучения физики по учебным пособиям, выполнения контрольных работ, посещения и проработки обзорных лекций в период сессий, выполнения лабораторного практикума, сдачи зачетов и экзаменов.
Цель контрольных работ – закрепление теоретического материала при самостоятельном выполнении контрольных заданий, которое способствует более глубокому пониманию и закреплению курса физики.
Указания к решению контрольных работ
В процессе изучения курса физики студенты должны выполнить контрольные работы в соответствии с учебным планом. Контрольная работа состоит из 6 задач. Определение варианта и номеров задач проводится по двум последним цифрам шифра зачетной книжки по таблице вариантов.
Перед выполнением контрольной работы студенту необходимо внимательно ознакомиться с основными формулами и разобрать примеры решения задач.
Требования к выполнению контрольных работ
1)полностью переписывать условия задач своего варианта;
2)сделать краткую запись условия, при этом числовые данные перевести в одну систему единиц (преимущественно в СИ);
3)выполнить аккуратно чертеж, рисунок или схему, поясняющие описанный в задаче процесс;
4)в ходе решения задачи делать краткие и ясные комментарии используемых физических законов и формул;
5)решив задачу в общем виде, проверить ответ по равенству размерностей левой и правой части расчетной формулы;
6)в полученную расчетную формулу подставить числовые данные и оценить правдоподобность ответа;
7)оставлять поля для замечаний;
8)на титульном листе указывать номер контрольной работы, наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, шифр и домашний адрес.
9)выполнять работу в рукописной форме синей пастой.
Контрольные работы, представленные без соблюдения указанных выше требований, а также работы, выполненные не по своему варианту, не будут приниматься к рассмотрению. На повторную проверку работу обязательно представлять с первым и исправленным вариантом работы.
Таблица вариантов
| Номер | 
 | 
 | Контрольная | 
 | 
 | ||
| вариан | 
 | 
 | работа №2 | 
 | 
 | ||
| та | Т | е | м | а | № | 2 | |
| 1 | 1 | 11 | 21 | 31 | 
 | 41 | 51 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2 | 2 | 12 | 22 | 32 | 
 | 42 | 52 | 
| 3 | 3 | 13 | 23 | 33 | 
 | 43 | 53 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 4 | 4 | 14 | 24 | 34 | 
 | 44 | 54 | 
| 5 | 5 | 15 | 25 | 35 | 
 | 45 | 55 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 6 | 6 | 16 | 26 | 36 | 
 | 46 | 56 | 
| 7 | 7 | 17 | 27 | 37 | 
 | 47 | 57 | 
| 8 | 8 | 18 | 28 | 38 | 
 | 48 | 58 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 9 | 9 | 19 | 29 | 39 | 
 | 49 | 59 | 
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 
 | 50 | 60 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 11 | 1 | 12 | 23 | 34 | 
 | 45 | 56 | 
| 12 | 2 | 13 | 24 | 35 | 
 | 46 | 57 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 13 | 3 | 14 | 25 | 36 | 
 | 47 | 58 | 
| 14 | 4 | 15 | 26 | 37 | 
 | 48 | 59 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 15 | 5 | 16 | 27 | 38 | 
 | 49 | 60 | 
| 16 | 6 | 17 | 28 | 39 | 
 | 50 | 51 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 17 | 7 | 18 | 29 | 40 | 
 | 41 | 52 | 
| 18 | 8 | 19 | 30 | 31 | 
 | 42 | 53 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 19 | 9 | 20 | 21 | 32 | 
 | 43 | 54 | 
| 20 | 10 | 11 | 22 | 33 | 
 | 44 | 55 | 
| 21 | 1 | 13 | 25 | 37 | 
 | 49 | 51 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 22 | 2 | 14 | 26 | 38 | 
 | 50 | 52 | 
| 23 | 3 | 15 | 27 | 39 | 
 | 41 | 53 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 24 | 4 | 16 | 28 | 40 | 
 | 42 | 54 | 
| 25 | 5 | 17 | 29 | 31 | 
 | 43 | 55 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 26 | 6 | 18 | 30 | 32 | 
 | 44 | 56 | 
| 27 | 7 | 19 | 21 | 33 | 
 | 45 | 57 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 28 | 8 | 20 | 22 | 34 | 
 | 46 | 58 | 
| 29 | 9 | 11 | 23 | 35 | 
 | 47 | 59 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 30 | 10 | 12 | 24 | 36 | 
 | 48 | 60 | 
| 31 | 1 | 14 | 27 | 40 | 
 | 43 | 56 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 32 | 2 | 15 | 28 | 31 | 
 | 44 | 57 | 
| 33 | 3 | 16 | 29 | 32 | 
 | 45 | 58 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 34 | 4 | 17 | 30 | 33 | 
 | 46 | 59 | 
| 35 | 5 | 18 | 21 | 34 | 
 | 47 | 60 | 
| 36 | 6 | 19 | 22 | 35 | 
 | 48 | 51 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 37 | 7 | 20 | 23 | 36 | 
 | 49 | 52 | 
| 38 | 8 | 11 | 24 | 37 | 50 | 53 | 
| 39 | 9 | 12 | 25 | 38 | 41 | 54 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 40 | 10 | 13 | 26 | 39 | 42 | 55 | 
| 41 | 1 | 15 | 29 | 33 | 47 | 51 | 
| 42 | 2 | 16 | 30 | 34 | 48 | 52 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 43 | 3 | 17 | 21 | 35 | 49 | 53 | 
| 44 | 4 | 18 | 22 | 36 | 50 | 54 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 45 | 5 | 19 | 23 | 37 | 41 | 55 | 
| 46 | 6 | 20 | 24 | 38 | 42 | 56 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 47 | 7 | 11 | 25 | 39 | 43 | 57 | 
| 48 | 8 | 12 | 26 | 40 | 44 | 58 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 49 | 9 | 13 | 27 | 31 | 45 | 59 | 
| 50 | 10 | 14 | 28 | 32 | 46 | 60 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 51 | 1 | 16 | 21 | 36 | 42 | 57 | 
| 52 | 2 | 17 | 22 | 37 | 43 | 58 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 53 | 3 | 18 | 23 | 38 | 44 | 59 | 
| 54 | 4 | 19 | 24 | 39 | 45 | 60 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 55 | 5 | 20 | 25 | 40 | 46 | 51 | 
| 56 | 6 | 11 | 26 | 31 | 47 | 52 | 
| 57 | 7 | 12 | 27 | 32 | 48 | 53 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 58 | 8 | 13 | 28 | 33 | 49 | 54 | 
| 59 | 9 | 14 | 29 | 34 | 50 | 55 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 60 | 10 | 15 | 30 | 35 | 41 | 56 | 
| 61 | 1 | 17 | 23 | 39 | 46 | 52 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 62 | 2 | 18 | 24 | 40 | 47 | 53 | 
| 63 | 3 | 19 | 25 | 31 | 48 | 54 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 64 | 4 | 20 | 26 | 32 | 49 | 55 | 
| 65 | 5 | 11 | 27 | 33 | 50 | 56 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 66 | 6 | 12 | 28 | 34 | 41 | 57 | 
| 67 | 7 | 13 | 29 | 35 | 42 | 58 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 68 | 8 | 14 | 30 | 36 | 43 | 59 | 
| 69 | 9 | 15 | 21 | 37 | 44 | 60 | 
| 70 | 10 | 16 | 22 | 38 | 45 | 51 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 71 | 1 | 18 | 25 | 32 | 50 | 57 | 
| 72 | 2 | 19 | 26 | 33 | 41 | 58 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 73 | 3 | 20 | 27 | 34 | 42 | 59 | 
| 74 | 4 | 11 | 28 | 35 | 43 | 60 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 75 | 5 | 12 | 29 | 36 | 44 | 51 | 
| 76 | 6 | 13 | 30 | 37 | 45 | 52 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 77 | 7 | 14 | 21 | 38 | 46 | 53 | 
| 78 | 8 | 15 | 22 | 39 | 47 | 54 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 79 | 9 | 16 | 23 | 40 | 48 | 55 | 
| 80 | 10 | 17 | 24 | 31 | 49 | 56 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 81 | 1 | 19 | 27 | 35 | 44 | 52 | 
| 82 | 2 | 20 | 28 | 36 | 45 | 53 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 83 | 3 | 11 | 29 | 37 | 46 | 54 | 
| 84 | 4 | 12 | 30 | 38 | 47 | 56 | 
| 85 | 5 | 13 | 21 | 39 | 48 | 56 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 86 | 6 | 14 | 22 | 40 | 49 | 57 | 
| 87 | 7 | 15 | 23 | 31 | 50 | 58 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 88 | 8 | 16 | 24 | 32 | 41 | 59 | 
| 89 | 9 | 17 | 25 | 33 | 42 | 60 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 90 | 10 | 18 | 26 | 34 | 43 | 51 | 
| 91 | 1 | 20 | 29 | 38 | 48 | 57 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 92 | 2 | 11 | 30 | 39 | 49 | 58 | 
| 93 | 3 | 12 | 21 | 40 | 50 | 59 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 94 | 4 | 13 | 22 | 31 | 41 | 60 | 
| 95 | 5 | 14 | 23 | 32 | 42 | 51 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 96 | 6 | 15 | 24 | 33 | 43 | 52 | 
| 97 | 7 | 16 | 25 | 34 | 44 | 53 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 98 | 8 | 17 | 26 | 35 | 45 | 54 | 
| 99 | 9 | 18 | 27 | 36 | 46 | 55 | 
| 100 | 10 | 19 | 28 | 37 | 47 | 56 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
ТЕМА №2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА
Молекулярная физика и термодинамика - раздел физики, в котором изучаются физические свойства тел в различных агрегатных состояниях на основе их молекулярного строения.
Законы и формулы к выполнению задачи по теме №2
Основы молекулярно-кинетической теории
1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
| 
 | P | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | nE , | (2.1) | ||||||||
| 
 | 3 | ||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| где n | – концентрация молекул газа, E | – средняя кинетическая энергия | |||||||||
| молекул. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 2. | Средняя кинетическая энергия молекул: | ||||||||||
| 
 | 
 | 
 | i | kT , | 
 | ||||||
| 
 | 
 | E | 
 | (2.2) | |||||||
| 
 | 
 | 2 | |||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
где k – постоянная Больцмана, i – число степеней свободы, Т – температура.
| 3. Количество вещества: | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | N | 
 | m | , | (2.3) | |
| N А | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
где N – число частиц в газе, NA – число Авогадро, m – масса газа, μ – молярная масса газа.
| 4. | Плотность газа, занимающего объем V: | 
 | |||||
| 
 | 
 | m | . | 
 | (2.4) | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | V | 
 | 
 | |||
| 5. | Уравнение Менделеева-Клапейрона: | 
 | 
 | ||||
| 
 | PV | m | RT | , | (2.5) | ||
| 
 | 
 | ||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
где P – давление, V – объем газа, μ – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная, Т – температура газа.
| 
 | Термодинамика | 
 | ||
| 6. | Связь между молярной С и удельной с теплоемкостями: | 
 | ||
| 
 | С с . | (2.6) | ||
| 7. | Молярная теплоемкость при постоянном объеме: | 
 | ||
| 
 | С | i | R . | (2.7) | 
| 
 | 
 | |||
| 
 | V | 2 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 8. | Уравнение Майера: | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | CP СV | R , | (2.8) | |
 
где CP – молярная теплоемкость при постоянном давлении 9. Первое начало термодинамики:
Q U A ,
где Q – количество теплоты, сообщенное системе (газу); внутренней энергии газа; А – работа, совершенная газом сил.
10.Изменение внутренней энергии газа:
U 2i R T .
11.Работа, совершаемая при изменении объема газа:
2
A PdV .
1
12.Уравнения адиабатического процесса:
| 
 | P | 
 | V | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 
 | 
 | 2 | 
 | |||||||||
| PV const ; т.е. | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ; | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 
 | P2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | V1 | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | 
 | T | 
 | 
 | V | 2 | 
 | 1 | ||||
| TV 1 const ; т.е. | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | . | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| 
 | T2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | V1 | 
 | ||||||||
γ – коэффициент Пуассона СР .
СV
(2.9)
U – изменение против внешних
(2.10)
(2.11)
(2.12)
(2.13)
13.Коэффициент полезного действия любого термодинамического цикла:
| 
 | A | , | 
 | 
 | 
 | (2.14) | |||
| 
 | |||||||||
| 
 | 
 | 
 | Q1 | 
 | |||||
| где А – работа цикла, Q1 – количество теплоты, полученного рабочим телом | |||||||||
| от нагревателя, или | 
 | ||||||||
| 
 | Q1 Q2 | , | (2.15) | ||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 
 | 
 | 
 | Q1 | 
 | |||||
| где Q2 – теплота, переданная рабочим телом охладителю. | 
 | ||||||||
| 14.Коэффициент полезного действия идеального цикла Карно: | 
 | ||||||||
| 
 | T1 T2 | , | (2.16) | ||||||
| 
 | 
 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | T1 | 
 | |||||
| где Т1 и Т2 – температуры нагревателя и охладителя. | 
 | ||||||||
| 15.Изменение энтропии: | 
 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | B | 
 | |||||
| S A | dQ | , | (2.17) | ||||||
| T | |||||||||
где А и В – пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям системы.
Примеры решения задач по теме №2
 
Пример 2.1. Двухатомный газ, находящийся под давлением 0,1 МПа в сосуде объемом 0,5 м3, нагревают от 30 до 1300С. Определить количество теплоты, необходимое для изохорического нагревания газа.
Дано: P1=0,1 МПа=0,1∙106 Па, V=0,5 м3,
Т1=30 0С=303 К, Т2=130 0С=403 К,
i=5.
Найти: Q.
Решение
Количество теплоты, необходимое для нагревания можно найти по формуле:
| Q cV m( T2 T1 ) . | (2.1.1) | 
Здесь сV – удельная теплоемкость при постоянном объеме. Молярная СV и удельная сV теплоемкости связаны соотношением:
| СV | сV . | (2.1.2) | ||||
| Молярная теплоемкость при постоянном объеме: | 
 | |||||
| С | 
 | i | R , | (2.1.3) | ||
| 
 | 
 | |||||
| V | 2 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| где i – число степеней свободы. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| Из (2.1.2) и (2.1.3) следует, что | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| с | 
 | iR | . | (2.1.4) | ||
| 
 | ||||||
| V | 
 | 
 | 2 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | |||
Молярную массу газа найдем из уравнения Менедлеева-Клапейрона, характеризующего начальное состояние газа:
| PV | m | 
 | RT | , | (2.1.5) | |
| 
 | ||||||
| 1 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | m | RT . | (2.1.6) | |||
| 
 | ||||||
| 
 | P1V | 1 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
Подставим (2.1.6) в (2.1.4), а затем полученное выражение подставим в
(2.1.1):
| 
 | сV | iRP1V | , | 
 | 
 | (2.1.7) | |||||
| 
 | 2mRT1 | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| Q m | iRP1V | ( T2 | T1 | ), | (2.1.8) | ||||||
| 2mRT1 | |||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| 
 | Q | 
 | iP1V | ( T2 | T1 ) . | 
 | (2.1.9) | ||||
| 
 | 
 | 2T1 | 
 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| Проверим размерность: | Па м3 | К Дж . | 
 | ||||||||
| Q | 
 | ||||||||||
| К | 
 | ||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
Подставим в (2.1.9) числовые данные и получим значение Q:
