КГУ

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Нугманов И.С. Попова Т.М. Сюняев Р.З.

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК

СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Методические указания и задание

к лабораторной работе.

КАЗАНЬ 2006

В лабораторной работе для исследования характеристик стационарных случайных процессов используется Виртуальная Измерительная Система.

Под Виртуальными Измерительными Системами понимаются средства измерения, построенные на базе персональных компьютеров (ПК) с использованием встраиваемых в компьютер или внешних многофункциональных многоканальных устройств ввода/вывода аналоговых и цифровых данных и специализированных интегрированных программных оболочек для сбора, обработки и визуального отображения результатов на разных этапах преобразования исходных данных.

С помощью одного и того же аппаратного и программного обеспечения можно реализовать разные виртуальные приборы, выполняющие функции вольтметра, осциллографа, частотомера, спектроанализатора и т.д., каждый из которых имеет соответствующий интерфейс, позволяющий пользователю управлять процессом измерения и обработки.

В лабораторной работе используется устройство ввода/вывода L780 фирмы LCard, которое является современным, быстродействующим и надежным устройством, осуществляющим обмен данными с персональным компьютером по высокоскоростной шине PCI. Благодаря интерфейсу PCI обеспечивается высокая скорость обмена информацией (данными) с программой пользователя, исключаются конфликты с другими устройствами, подключенными к этой шине, и гарантируется полное отсутствие каких-то ни было конфигурационных перемычек и переключателей. Все режимы работы устройства ввода/вывода могут быть заданы программой пользователя, установленной на компьютере.

Устройство ввода/вывода L780 можно использовать и как удобное средство для многоканального сбора информации, и как автономную вычислительную систему, позволяющую пользователю реализовать любые алгоритмы обработки сигналов на уровне программирования сигнального процессора (DSP) фирмы Analog Devices, исполняющего управление алгоритмами обмена и обработки данных.

В данной работе для исследования статистических свойств случайных процессов используется виртуальный прибор – коррелометр, созданный с использованием универсальной системы программирования LabVIEW, которая имеет обширные библиотеки для ввода/вывода, обработки, анализа и представления данных. Программы LabVIEW могут быть названы виртуальными приборами, так как они моделируют реальные устройства обработки и анализа данных. Вопросы программирования в среде LabVIEW в данном методическом пособии не рассматривается.

Коррелометр решает следующие задачи:

• ввод реализаций случайного процесса, создаваемых с помощью специального генератора шума, изготовленного в виде лабораторного макета

• ввод реализаций квазидетерминированных процессов с генератора сигналов специальной формы;

• оценка ковариационной функций по полученным реализациям;

• оценка энергетического спектра исследуемых процессов;

• визуальное представление полученных данных.

Интерактивный интерфейс пользователя назван Передней Панелью. Панель изображена на рисунках 1-4 и представляют собой рабочие окна программы LabVIEW. В данной работе используется элемент управления для постраничного представления информации. На передней панели он выглядит как картотека с четырьмя закладками:

• Реализации случайных процессов на входе и выходе макета;

• Ковариационные функции;

• Спектры мощности;

• Read Me.

Нужная страница открывается с помощью манипулятора "мышь". Установив указатель "мыши" на одну из четырех закладок, и нажав на левую клавишу, выбираем одну из страниц передней панели.

На Рис. 1 изображена страница «Реализации случайных процессов на входе и выходе макета».

На Рис. 2 изображена страница «Ковариационные функции».

На Рис. 3 изображена страница «Спектры мощности».

На Рис. 4 изображена страница «Reade».

На Рис.1-4 также изображены главное меню и панель инструментов программы LabVIEW.

На панели инструментов размещаются управляющие кнопки, изображенные на Рис. 5.

кнопка «стрелка» – пуск выполнения программы; если в программе имеются ошибки, то данная кнопка расколота на две части;

кнопка «стрелки в цикле» – запуск программы в циклическом режиме;

кнопка «красный круг» – остановка выполнения программы;

кнопка «две вертикальные черты» – пауза в выполнении программы.

На передней панели виртуальных приборов страницы с 1 по 3 (рис.1-3) расположены управляющие и измерительные элементы. Эти элементы могут быть либо средствами ввода данных - элементами собственно управления - контроллер (Controls), либо средствами отображения данных - элементами отображения индикатор (Indicators).

В цифровой контроллер вводятся данные, для ввода используются мышь или клавиатура. Цифровой контроллер изображен на Рис.6 «Число точек отсчета», после запуска программы LabVIEW введенные данные обрабатываются программой и выводятся на индикатор данных, например, на рисунке 6 «Дисперсия входного сигнала». Результаты обработки можно просматривать в индикаторах данных рис.1-3, (например, на виртуальных осциллографах «Входной сигнал», «Выходной сигнал», «Автокорреляционная функция», «Энергетический спектр входного сигнала», «Энергетический спектр выходного сигнала», на цифровых индикаторах «Дисперсия входного сигнала», «Дисперсия выходного сигнала»).

Для графического отображения полученных данных используются виртуальные осциллографы, экраны которых обновляются по мере поступления новых данных с каналов платы. Возможно одновременное отображение в одном окне нескольких зависимостей разным цветом или типом линии, имеющих одну вертикальную шкалу Настройка виртуальных осциллографов осуществляется пользователем. Изменяя начальное и конечное значения по осям X и Y, можно при том же количестве точек по-разному отображать выходной

Рис.7

сигнал. Например, если ввести вместо максимального числа точек отсчета 1009 число 100 и нажать клавишу «Enter», то по оси X будет отображаться только 100 точек. Виртуальные осциллографы изображены на рис. 7.

Описание рабочего места

Рабочее место (Рис. 8.) состоит из, компьютера и стандартного измерительного прибора – генератора сигналов специальной формы ГСС-93/1.

В данной работе используются два канала сбора информации. Один канал подключается к входу макета и служит для ввода реализаций сигнала с генератора сигналов специальной формы (ГСС-93/1) или с генератора шума. Второй канал подключен к выходу макета.

Б

ЭП

1

лок-схема макета приведена на Рис. 9. Макет состоит из генератора шума, эмиттерного повторителя, колебательного LС – контура, интегрирующей RC – цепочки и усилителя. Эмиттерный повторитель необходим для развязки источника сигнала и устройства ввода/вывода. Выходное напряжение генератора шума, собранного на диодах КГ402А, моделирует реализацию стационарного случайного процесса.

В данной работе исследуются статистические характеристики как самого шума, так и шума прошедшего через колебательный контур и интегрирующую цепь. В макете имеется возможность изменять добротность колебательного контура и постоянную времени интегрирующей цепи.

Задание.

В данной работе нельзя изменять настройки программы LabVIEW, так как это может привести к порче программы!

Перед выполнением каждого пункта задания прочитать этот раздел до конца.

Работу выполнять при заданных преподавателем значениях амплитуды и частоты гармонического сигнала, мощности шума и относительных уровнях и при определении ширины спектра и интервала корреляции.

1. Исследование ковариационной функции гармонического сигнала.

1.1. На клемму «ЭП» макета подать сигнал гармонической формы с генератора сигналов ГСС-93/1, амплитуда и частота которого заданы преподавателем, переключатель «П2» поставить в положение «ЭП». На виртуальном приборе выбрать закладку «Реализации случайных процессов на входе и выходе макета». На экране должно отображаться не менее 10 периодов гармонического сигнала.

1.2. Выбрать закладку «Ковариационные функции» и пронаблюдать ковариационную функцию. Выбрать закладку «Спектры мощности» пронаблюдать спектральную плотность мощности.

1.3. Записать период ковариационной функции и среднюю мощность отрезка гармонического сигнала.

1.4. Сравнить измеренную среднюю мощность отрезка гармонического сигнала, выведенную на странице «Реализации случайных процессов на входе и выходе макета» со значением, полученным в пункте 1.3.

1.5. Вычислить теоретически и зарисовать ковариационную функцию гармонического сигнала и отрезка гармонического сигнала. Сравнить полученные результаты с результатами эксперимента.

Произвести обсуждение результатов исследований и сделать выводы.

2. Исследование ковариационной функции и спектральной плотности мощности шума усреднением по ансамблю реализаций. ( Исследование «белого» шума )

2.1. На клемму «ЭП» макета подать выходное напряжение генератора шума заданной мощности, переключатель «П2» поставить в положение «ЭП» и пронаблюдать одну реализацию.

2.2. Определить интервал корреляции по одной реализации на уровне от максимального значения измеряемой величины.

2.3. Определить мощность шума на выходе макета по ковариационной функции.

2.5. Оценить ковариационную функцию усреднением по ансамблю из пяти реализаций. Определить интервал корреляции на уровне от максимального значения измеряемой величины. Определить мощность шума на выходе макета по ковариационной функции на выходе макета. Сравнить результаты с вычислениями в пунктах 2.3 и 2.4.

2.6. Зарисовать ковариационную функцию и спектральную плотность мощности шума. Аппроксимировать ковариационную функцию функцией вида . Определить и ¹. Вычислить по спектральную плотность мощности : по теоретической спектральной плотности мощности оценить на уровне ширину спектра шума.

2.7. Обсудить результаты исследований и сделать выводы.