новая папка 1 / 200042

Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ИНДУСТРИИ ТУРИЗМА ИМЕНИ Ю.А.СЕНКЕВИЧА (ГАОУ ВПО МГИИТ имени Ю.А. Сенкевича)

Кронштад тский б-р, д. 43А, Москва, Россия, 125499, тел.: (495) 454-92-92, 454-74-58; факс: (495)454-31-66 E-mail:box@mgiit.ru, http://www.mgiit.ru

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ ТУРИНДУСТРИИ

«Методы моделирования в экономике»

Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения

по направлению подготовки 080100.62 «Экономика»

Москва 2012

1

Методические указания составлены на основании ФГОС ВПО, рабочего учебного плана и учебной программы МГИИТ на кафедре «Экономика туриндустрии»

(наименование кафедры)

факультета «Экономика и управление»

(наименование факультета, к которому относится кафедра-составитель)

Составитель учебно-методических материалов

Ермаков Дмитрий Николаевич, к.э.н., д.полит. н., профессор, профессор кафедры экономики туриндустрии

2

Цели и задачи дисциплины

развитие логических, геометрических и абстрактных форм мышления;

понимание формального представления сущностей реальной действительности;

применение математических методов для обработки информации в профессиональной деятельности;

выявление разных способов, для решения типовых математических задач, используемые при принятии управленческих решений;

использование математического языка и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей.

Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

В результате изучения дисциплины бакалавр должен:

знать:

- основные понятия и инструменты алгебры и геометрии, математического анализа, теории вероятностей, математической и социально-экономической статистики; -основные математические модели принятия решений;

уметь:

-решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений;

-использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей;

-обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные;

-применять информационные технологии для решения управленческих задач.

владеть:

-математическими, статистическими и количественными методами решения типовых организационно-управленческих задач;

-методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.

Впроцессе изучение данной дисциплины должны быть сформированы следующие компетенции:

-владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15);

-владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-17);

3

- способностью выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32).

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Методика преподавания строится на основе рационального сочетания теоретического обучения (лекций) и самостоятельного изучения бакалаврами учебной дисциплины.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

Тема 1. Экономико-математические модели.

Экономико-математические модели. Некоторые функциональные зависимости, используемые в экономике. Применение производных в экономическом анализе.

Тема 2. Эластичность функции.

Эластичность функции: определение, геометрическая интерпретация эластичности. Основные свойства эластичности. Применение эластичности в экономике. Влияние факторов эластичности предложения и спроса на уровень коммерческого риска. Связь эластичности с выручкой продавцов. Налоговая политика и эластичности спроса и предложений. Избыточное налоговое бремя.

Тема 3. Функция полезности

Функция полезности и ее основные свойства. Кривые безразличия. Задача потребительского выбора. Уравнение Слуцкого.

Тема 4. Линейные модели экономики

Линейные модели экономики. Постановка задач оптимизации. Задача планирования производства. Задача о рационе. Задача о банке. Основные теоремы линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования. Симплекс-метод. Теория двойственности.

Тема 5. Динамическое программирование

Динамическое программирование. Принцип оптимальности Р. Беллмана. Оптимальная стратегия замены оборудования. Оптимальное распределение инвестиций. Целочисленное программирование.

Тема 6. Предмет и задачи теории игр

4

Предмет и задачи теории игр. Матричные игры. Равновесная ситуация. Смешанные стратегии. Методы решения матричных игр. Графические решения матричных игр. Решение задач теории игр с помощью линейного программирования.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

1. Текущий контроль. Студенты выполняют контрольную работу по одному из предложенных вариантов. Работа должна быть оформлена в соот-

ветствии с представленными ниже требованиями.

2. Итоговый контроль – зачет.

5

Методические указания к выполнению контрольной работы.

Требования к оформлению работы. Объем контрольной работы должен быть не менее 15 страниц машинописного текста. План контрольной работы должен включать в себя введение, основной текст, заключение и библиогр а-

фию.

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируются цели и задачи работы. В нем же можно отразить методику исследования и структуру работы. Основная часть работы предполагает проведение расчетов по варианту контрольной работы.

Взаключении приводятся основные выводы и рекомендации по теме контрольной работы. При выборе литературных источников и других матер и- алов, необходимо руководствоваться списками подготовленных кафедрой экономики туристической индустрии.

Вконце контрольной работы студент должен поставить свою подпись и указать дату ее сдачи на проверку в деканат. После проверки, если работа допущена к защите, студент защищает свою контрольную работу. Защита проходит в виде собеседования с преподавателем по теме контрольной работы.

Контрольная работа должна быть сдана на проверку не позднее, чем за один месяц до начала сессии.

Номер варианта контрольной работы определяется преподавателем. К зачету студент допускается только после представления и защиты контрольной работы по данному предмету преподавателю.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Контрольная работа № 1

1.1 Тема «Эластичность спроса и предложения, налоговая политика »

6

1.2 а) Владеть теоретическим материалом, знать основные формулы, методы и приемы решения задач.

б) На основе теоретического материала выполнить практические задания контрольной работы.

1.3 Контрольная работа оценивается по следующим критериям: «Отлично» – 85-100%

«Хорошо» - 70-84%

«Удовлетворительно» - 50-69% «Неудовлетворительно» - 0 – 49%

Задание контрольной работы № 1

1. Найти экстремумы функции:

z3x2 y2 2xy 4x 2.

2.Найти эластичность следующих функций:

3.Анализ определения спроса на товар установил, что функция спроса и предложения в зависимости от цены задаются формулами:

Найти эластичности спроса и предложения по цене.

4.Пусть функции спроса q и предложения S в зависимости от цены P , за-

даны следующими формулами:

q 600 5 p, S 100 5 p .

Найти: а) равновесную цену, б) выручку при равновесной цене,

в) при какой цене выручка будет максимальной, г) максимальную выручку.

7

5.Для функции полезности

u 3 x1 x2

решить задачу потребительского выбора и найти функцию спроса:

Контрольная работа № 2

1.1Тема «Задачи линейного программирования. Динамическое программирование.»

1.2а) Владеть теоретическим материалом, знать основные формулы, методы и

приемы решения задач.

б) На основе теоретического материала выполнить практические задания контрольной работы.

1.3 Контрольная работа оценивается по следующим критериям: «Отлично» – 85-100%

«Хорошо» - 70-84%

«Удовлетворительно» - 50-69% «Неудовлетворительно» - 0 – 49%

Задание контрольной работы № 2

1. Пусть фирма имеет 3 филиала. Необходимо распределить капитал K 1150 д.е. между филиалами с целью получения максимально возможной прибыли. В таблице представлена прибыль при вложении определенной части капитала в каждый филиал.

2. Решить задачу линейного программирования:

8

F 2x 4 y max,min3x 4 y 0,

y 3,

3x 2 y 36,

x, y 0

Критерии оценки контрольных работ

В соответствии с балльной (рейтинговой) системой оценки знаний, количество баллов, которые студент может получить за выполнение контрольной работы 1, не превышает 1/3 от максимально возможного в семестре количества баллов.

Все задачи оцениваются одинаковым количеством баллов. Максимально возможное число баллов выставляется за задачу, если она

решена полностью и получен правильный ответ.

Если задача решена в целом верно, но допущена несущественная арифметическая ошибка или присутствует незначительный недочет, то она оценивается в 0,75 от максимально возможного числа баллов.

Если задача решается правильным методом, без грубых методологических ошибок, но в ней допущены ошибки, существенно повлиявшие на результат, или же задача не доведена до получения окончательного результата, то она оценивается в 0,5 от максимально возможного числа баллов.

Если в задаче намечен путь решения, но само она не решена, или же допущена грубая ошибка, приведшая к полностью неверному выводу, то она оценивается в 0,25 от максимально возможного числа баллов.

Во всех остальных случаях задача оценивается в 0 баллов.

Вопросы к зачету

1.Основы моделирования - одного из основных методов научного познания действительности. Экономико–математические модели.

2.Некоторые функциональные зависимости, используемые в экономике. Применение производных в экономическом анализе.

3.Функции нескольких переменных. Область определения. Линии уровня.

4.Экстремумы функций двух переменных. Условный экстремум. Метод неизвестных множителей Лагранжа.

5.Эластичность функции: определение, геометрическая интерпретация эластичности. Основные свойства эластичности.

6.Применение эластичности в экономике.

7.Связь эластичности с выручкой продавцов.

9

8.Налоговая политика и эластичности спроса и предложений. Избыточное налоговое бремя.

9.Функция полезности и ее основные свойства. Кривые безразличия.

10.Задача потребительского выбора. Классические методы оптимизации.

11.Линейные модели экономики. Постановка задач оптимизации: Задача планирования производства.

12.Задача о рационе. Транспортная задача. Задача о банке.

13.Основные теоремы линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

14.Решение задачи линейного программирования. Симплекс-метод.

15.Оптимальная стратегия замены оборудования. Оптимальное распределение инвестиций.

16.Предмет и задачи теории игр. Матричные игры. Равновесная ситуация. Смешанные стратегии.

Критерии оценки знаний на зачете

Зачет проходит в письменной форме. Билет включает в себя два теоретических вопроса и 3 задачи. Задачи, которые могут быть включены в зачетный билет, приведены в примерных вариантах контрольных работ. Ответы на теоретические вопросы оцениваются с точки зрения полноты и правильности.

Практическое задание зачетного билета оценивается по тем же критериям, по которым оценивались задачи в контрольных работах №1, №2 и №3.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.

Основная литература:

1.Ж у к о в а Г. С. Оптимизация стратегий управления экономическими процессами. – М.: ИТК «Дашков и К», 2006. – 216 с.

2.Единак Е.А., Семеновых Д.Н. Математические методы и модели в экономике. – М.: РГСУ, 2010.

Дополнительная литература

1.Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи. Принципы. Методология. - М.: Наука, 1988.

2.Экономико-математические методы и прикладные модели. /Под ред. Федосеева В.В. – М.: ЮНИТИ, 2002.

3.Ширяев В.И. Исследование операций и численные методы оптимизации. - М.: КомКнига, 2006.

4.Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. - М.: Мир, 1985.

5.Экономико-математические методы и прикладные модели. /Под ред. Федосеева В.В. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 391 с.

10