ГИТ лекционный курс / Тема 4 текст
.pdfконечной цилиндрической проекции. Меридианы расположены через равные интервалы, в то время как интервал между параллельными линиями широты возрастает по направлению к полюсам. Эта проекция является равноугольной и показывает истинное направление вдоль прямых линий. При создании более сложных цилиндрических проекций цилиндр вращают, изменяя, таким образом, линии касания или сечения. Поперечные цилиндрические проекции, такие как Поперечная проекция Меркатора, используют меридианы как линии касательного контакта или линии, параллельные меридианам, как линии сечения. Стандартные линии располагаются в направлении север - юг, и вдоль них масштаб является истинным. Наклонные цилиндры вращают вокруг линии большой окружности, расположенной где-нибудь между экватором и меридианами. В этих более сложных проекциях большинство меридианов и линий широты больше не являются прямыми. Во всех цилиндрических проекциях линия касания или линии сечения не имеют искажений, и, таким образом, являются линиями равных расстояний. Другие географические свойства варьируют в зависимости от конкретной проекции.
Слайд 14. Проекции на плоскость (азимутальные проекции)
Проекции на плоскость проецируют картографические данные на плоскую поверхность, касающуюся глобуса. Проекция на плоскость также известна также как азимутальная или зенитная проекция. Этот вид проекции обычно идет по касательной к глобусу в одной точке, но может быть и секущим. Точкой контакта может быть Северный полюс, Южный полюс, точка на экваторе или любая точка между ними. Эта точка определяет используемую ориентировку и является фокусом проекции. Фокус определяется центральной долготой и центральной широтой.
Ориентировка проекций может быть полярной (нормальной), экваториальной
(поперечной) и косой. Полярные проекции представляют собой простейшую форму этого вида проекций. Параллели широты отходят от полюса как концентрические окружности, а меридианы представлены прямыми линиями, которые пересекаются на полюсе под своими истинными углами. При всех остальных ориентировках проекции на плоскость будут иметь углы координатной сетки 90° в своем центральном фокусе. Направления из фокуса являются точными. Большие окружности, проходящие через фокус, представлены прямыми линиями, таким
- 11 -
образом, кратчайшим расстоянием от центра до любой другой точки на карте является прямая линия. Поэтому азимутальные проекции лучше приспособлены для отображения округлых территорий, чем прямоугольных. Проекции на плоскость используются чаще всего для картографирования полярных регионов.
В некоторых проекциях на плоскость данные о поверхности рассматриваются со специфической точки в пространстве. Эта точка обзора определяет, как сферические данные будут спроецированы на плоскую поверхность. Перспектива, в которой рассматриваются все местоположения, в различных азимутальных проекциях различная. На рисунке приведено сравнение трех плоскостных проекций с полярными аспектами, но с различными положениями точки перспективы. В Гномонической проекции данные о поверхности рассматриваются от центра Земли, в то время как в Стереографической проекции они рассматриваются от одного полюса к противоположному полюсу. В Ортографической проекции Земля рассматривается с бесконечно удаленной точки, как будто бы из далекого космоса. Обратите внимание на то, как различия в перспективе определяют степень искажения по направлению к экватору.
Слайд 15. Прямоугольная система координат проекций.
Знание проекции карты не является само по себе достаточным для того, чтобы определить систему координат проекции. Каждая картографическая проекция имеет набор параметров, которые вы должны задать.
Система координат картографической проекции во многих случаях является прямоугольной. По традиции горизонтальную координату называют Х , вертикальную - Y. Так как обычно, карты ориентированы севером вверх, X – координата называется отсчетом на восток, Y- координата – отсчетом на север.
Удобно, когда координаты определяются только положительными числами. Чтобы не иметь дела с отрицательными абсциссами и ординатами, начало координат (0,0) условно смещают на определенную, общепринятую величину. Смещение вдоль оси X называют ложным сдвигом в восточном направлении, вдоль оси Y - ложным сдвигом в северном направлении.
- 12 -
Различают угловые и линейные параметры проекций:
Угловые параметры
Центральный меридиан — Определяет начало координат по оси x. Широта начала координат— Определяет начало координат по оси x.
Стандартная параллель 1 и стандартна параллель 2— для конических проекций.
Широта и долгота точек касания и др.
Линейные параметры
Сдвиг по оси x —линейное значение, применяемое для определения начала координат по оси x.
Сдвиг по оси y —линейное значение, применяемое для определения начала координат по оси y.
Масштабный коэффициентбезразмерная величина, применяемая для центральной точки или линии проекции (см. Слайд 16).
Слайд 16. Главный и относительный масштабы.
Упрощенно процесс проецирования можно представить 2 этапами: в начале преобразуем Земной шар в промежуточный сфероид в зависимости от выбранного масштаба, затем этот сфероид проецируется на плоскую поверхность. Численный масштаб первого преобразования называется главным масштабом: он равен отношению радиуса промежуточного сфероида к радиусу Земли.
Теперь рассмотрим еще одно новое понятие - масштабный коэффициент. Масштабный коэффициент, называемый также относительным масштабом, определяется как отношение местного масштаба на карте к главному масштабу. По определению масштабный коэффициент на промежуточном сфероиде равен 1. Когда же мы переходим от его сферической поверхности к двумерной карте местный масштаб не будет равен главному, поскольку плоская и сферическая поверхности не совместимы. Следовательно, масштабный коэффициент в общем случае не равен 1 и будет различным в разных частях карты. Чем больше масштабный коэффициент отличен от 1, тем сильнее искажения на карте.
- 13 -
Слайд 17. Универсальная Поперечная проекция Меркатора (UTM).
Наиболее широко распространенной в ГИС системой проекций и координат является Универсальная Поперечная проекция Меркатора (UTM), в России аналогом этой системы является система проекция Гаусса-Крюгера.
Эта проекция является поперечно цилиндрической, зональной. UTM делит земную поверхность на 60 пронумерованных зон шириной по 6 градусов долготы, каждая из которых проходит от 80—го градуса южной широты, до 84-го градуса северной широты. Чтобы все координаты были положительными в UTM есть два начала координат – на экваторе (для северного полушария), другоена 80 -й параллели ю.ш. (для южного полушария). Зоны пронумерованы, начиная от 180градусного меридиана в восточном направлении.
Зональная проекция подразумевает проведение проецирования не одновременно для всего сфероида, а отдельно для каждой зоны. Проецирование осуществляется столько раз, сколько существует зон. Для получения проекции какой-либо из 60-ти зон, цилиндр размещают относительно сфероида таким образом, чтобы поверхность цилиндра наиболее плотно прилегала к поверхности сфероида в пределах этой зоны. Центральный меридиан размещается в центре области интереса. Такой способ проецирования позволяет свести искажения, неизбежные при проецировании, к минимуму. Эта проекция наилучшим образом подходит для регионов, вытянутых в направлении север-юг.
Слайд 18. Система координат зоны UTM.
Каждая зона UTM имеет свой центральный меридиан, относительно которого она охватывает 3 градуса к западу и 3 градуса к востоку. Меридианы и параллели представляют собой кривые линии, за исключением осевого (центрального меридиана) меридиана. Как было указано выше, каждая зона представляет особую координатную систему. Система координат прямоугольная. Начало координат каждой зоны находится в точке пересечения экватора с осевым меридианом зоны.
Каждая зона |
имеет свое начало координат. Осевой меридиан и экватор |
принимают за |
координатные оси: осевой меридиан за ось абсцисс, а экватор за |
ось ординат. Единица измерения – метр. Для областей, находящихся в северном полушарии, ложный сдвиг северном направлении равен 0 м, в восточном
- 14 -
направлении 500 000 м (координата X самой западной точки зоны составляет ≈165 км).
Проекция UTM является конформной (равноугольной), искажения площадей, расстояний и направлений в пределах каждой зоны минимальны. Вдоль осевого меридиана искажения отсутствуют, следовательно, масштабный коэффициент вдоль осевого меридиана сохраняется и равен 1. При удалении от осевого меридиана искажения становятся отличными от 0 и достигают своего максимального значения равного 1.00158 на границе зоны.
Слайд 19. Изучаемая область.
Часто возникает проблема, когда изучаемая область пересекает две или более зон, т.к. географические границы часто не соответствуют структуре зон. Если ваша изучаемая область занимает более одной зоны, вы имеете несколько возможностей длявыбора. Например:
1. Определите, какую зону занимает большая часть изучаемой области (например, 9 зону). Затем в систему координат 9-ой зоны включите область, оставшуюся вне данной зоны. Такой подход может дать неожиданный эффект, потому что вы используете стандартные параллели 9 зоны, чтобы проектировать другую зону. Как результат, объекты другой зоны могут исказиться (другими словами, сместиться) нанесколькосотенметров.
2.Откажитесь от UTM; выберите другую проекцию. Возможно, ваша новая проекцияикоординатнаясистемаизбежиттакихпроблем.
3.Создайте вашу собственную проекцию. Она может устраивать вас на данный момент, но дальше могут возникнуть проблемы, потому что никто не будет знать, какой проекцией вы пользовались. Проблемы могут возникнуть из-за того, что вы по незнанию можете дать или получить данные в различных системах координат.
4.Храните все в десятичных градусах и проектируйте, когда возникает потребность.
- 15 -
Слайд 20. Переход из одной проекции в другую.
Когда мы имеем дело с электронными картами или используем в своей работе данные дистанционного зондирования, практически, всегда возникает необходимость их географической привязки. Хотя сам по себе этот процесс не сложен, в нем есть подводные камни, о которых нужно знать. Пока рабочие материалы остаются в пределах одной системы координат или проекции, например, СК-42 – все просто. Но при переходе к данным другого масштаба, смене проекции, объединении в одном проекте данных из разных источников, переходе от местных координат к глобальным эти проблемы дают о себе знать: изображения объектов в одних слоях оказываются смещены относительно тех же объектов в других слоях. Виной тому могут быть и объективные обстоятельства и ошибки пользователя.
Для того, чтобы свести все данные к одной системе координат или проекции, необходимо совершенно точно знать все параметры входной и выходной проекции. При этом следует помнить, что процесс проецирования и перепроецирования исходных данных представляет собой довольно громоздкий пересчет, в результате которого могут накопиться ошибки. Эти ошибки обусловлены ошибками округления компьютера и недостатками вычислительных алгоритмов.
Перевод карты или изображения из одной проекции в другую обычно выполняется в два или три шага. На первом шаге координаты исходной проекции пересчитываются в географические – широту и долготу. То есть, решается обратная задача проецирования. Если исходная и целевая проекции используют один и тот же референц-эллипсоид, то вторым шагом будет пересчет полученных географических координат в координаты целевой проекции, то есть, – обычное прямое проецирование. Очень просто: из одной проекции – на эллипсоид, и далее – в другую проекцию. Программное обеспечение фирм ESRI и ERDAS при отображении и анализе данных может выполнять прямое проецирование "на лету". Поэтому очевидно, что хранить данные чаще всего имеет смысл не в плоских координатах проекции (километровых), а в угловых географических. Тогда при смене проекции не будет выполняться первый шаг – обратное проецирование, – который неизбежно снижает точность данных из-за ограниченной точности представления чисел в компьютере и ошибок округления при вычислениях (часто главным фактором
- 16 -
является представление обратной проекции с помощью полиномов из-за невозможности получения точной формулы). С другой стороны, проецирование "на лету" требует выполнения соответствующих вычислений, что, конечно же, снижает скорость отображения. И если совершенно точно известно, что проекция меняться не будет, то данные имеет смысл хранить проецированными. Если же есть возможность хранить и проецированные, и непроецированные данные, то лучше ею воспользоваться. Если исходная и целевая проекции используют разные референцэллипсоиды или геодезические даты, то на втором шаге будет выполнен пересчет горизонтальных географических координат с одного эллипсоида на другой, а пересчет в целевую проекцию будет третьим шагом.
Слайд 21. Геоцентрическое преобразование.
От эллипсоидальных координат легко можно перейти к трехмерной прямоугольной системе координат с началом отсчета в центре эллипсоида (геоцентрическая система координат), и тогда переход от одного эллипсоида к другому будет определяться связью геоцентрических систем координат этих двух эллипсоидов. В общем случае такая связь может быть выражена семью параметрами связи – сдвигами начала координат вдоль каждой оси (три линейных параметра), поворотами вокруг каждой оси (три угловых параметра) и одним масштабным коэффициентом. В целом, это преобразование осуществляется по формулам Хелмерта (Гельмерта). Поскольку повороты и масштабирование нужны не всегда, иногда используется более простое преобразование по трем параметрам. В некоторых случаях для преобразования эллипсоидов используются более сложные уравнения многомерной регрессии.
При использовании различных эллипсоидов следует иметь в виду, что в настоящий момент точные и однозначные параметры связи имеются не для всех комбинаций эллипсоидов. Так, например, параметры связи СК-42 и ПЗ-90 известны точно. В то же время известно несколько вариантов параметров связи ПЗ-90 и WGS84. Причем смещение объектов на поверхности Земли при использовании разных вариантов может достигать сотен метров, что для крупного масштаба недопустимо. До опубликования официальных значений параметров связи, решением этой
- 17 -
проблемы может быть использование только одного, известного варианта. Приобретая данные из разных источников, необходимо получать вместе с ними также и параметры связи, использованные для перехода из СК-42 на WGS-84, если такое преобразование имело место. И именно эти параметры связи должны закладываться в программное обеспечение для получения корректных результатов.
Слайд 22. Работа с проекциями в ArcGIS.
ArcGIS поддерживает около 50 картографических проекций. Для удобства работы пользователей в ArcGIS реализовано несколько сценариев для определения
иизменения проекции и систем координат различных наборов данных.
Инструменты и функции для работы с проекциями встроены в основные приложения ArcGIS: ArcCatalog, ArcMap, а также в набор инструментов
ArcToolbox.
ВArcCatalog вы можете :
•Получать информацию о системе координат набора данных
•Определять систему координат векторных и растровых данных В ArcMap и ArcToolbox вы можете
1. |
Осуществлять операции перепроецирования для векторных и растровых |
||||
|
данных |
|
|
||
Кроме |
того, |
ArcGIS не ограничивает пользователей |
стандартным набором |
||
проекций |
и |
систем координат. В ArcGIS возможно |
создание |
собственных |
|
проекций |
и |
географических систем координат двумя путями: |
|
||
1.создание систем координат с нуля (то есть описывая все параметры нестандартной проекции, включая сфероид и датум )
2.редактирование параметров встроенных проекций и систем координат (изменение некоторых параметров проекций).
Слайд 23. Получение информации о системе координат.
Информация о системе координат находится в метаданных и просмотреть ее можно в ArcCataloge. Для этого ArcCataloge в девере Каталог нужно найти и выбрать (выделить цветом) интересующий вас набор данных. Далее щелкнуть на закладке
- 18 -
Метаданные. На панели метаданных нажать закладку Spatial. ArcCatalog представит вам информацию о проекции, если таковая имеется. Информация о проекции включает :
•Название системы координат проекции
•Название географической системы координат.
Если щелкнуть на ссылке Детали, можно получить более подробную информацию. Детальная информация о системе координат набора данных включает:
•Название проекции
•Масштабный коэффициент
•Центральный меридиан
•Начальная широта отсчета
•Ложный сдвиг в восточном направлении
•Ложный сдвиг в северном направлении и др.
Обратите внимание, что ниже показывается информация о координатах углов экстента данных в градусной мере и в единицах проекции.
Слайд 24. Получение информации о системе координат (продолжение).
Очень часто пространственные данные поставляются без описания (без метаданных). Поэтому может случиться так, что информация о системе координат будет отсутствовать. Если все ваши данные находится в одной системе координат (пусть даже вам не известной), возможно вам это не помешает в работе.
Если вы будете использовать данные из различных источников или использовать в анализе пространственные функции, требующие информации о географической привязке, вам эту проблему нужно как-то решить. Самый верный путь – обратиться к поставщикам и узнать, в какой проекции были созданы данные. Если это по какой-то причине невозможно, можно попытаться самим установить вид проекции, например, по значениям координат, или совмещая новые данные с другими, проекция которых известна.
Если вы смогли определиться с проекцией и системой координат, вам для дальнейшей работы требуется Определить систему координат данных, т.е.
сообщить ArcGIS какую систему координат использует данный набор данных
ив каких единицах измерения заданы его координаты.
-19 -
Определить проекцию можно в ArcCatalog или с помощью инструментов
ArcToolbox.
Слайд 25. Получение информации о системе координат (продолжение).
Может случиться так, что вам не удастся узнать информацию о географической привязке данных. Или изначально данные вообще не имели географической привязки и их координаты записаны в условных единицах (единицах дигитайзера или сканированного изображения). В этом случае привязка данных возможно только средствами геометрического преобразования координат данных инструментами
Пространственная привязка для растров и Векторная трансформация для векторных данных.
После того как пространственные данные будут зарегистрированы в географическом пространстве (т.е. их координаты будут пересчитаны в координаты проекции), нужно будет выполнить операцию Определения системы координат.
Слайд 26. Определение системы координат векторных данных.
Для того, чтобы определить систему координат векторных данных, необходимо:
1.В ArcCatalog, в девере Каталог нужно найти и выбрать (выделить цветом) интересующий вас набор данных. Щелкните правой кнопкой мыши на выбранном файле и выберите Свойства (Properties).
2.Перейдите на закладку Поля (Fields).
3.В графе Имя поля щёлкните Shape. Этот столбец содержит геометрию объекта. В приводимом ниже списке Свойства поля будут отображены пространственные свойства. Внизу списка находится свойство Пространственная привязка. Система координат неизвестна.
4.Нажмите на кнопку (…), расположенную справа от свойства Пространственная привязка.
-20 -