Ответы к ГОСу / Новая папка / 31

31. Модель с фиксированным размером заказа

Целесообразность создания запасов:

1) наличие запасов позволяет быстро удовлетворять потребности потребителей.

2) наличие запасов позволяет нейтрализовать колебания спроса, частично избавляя от дефицита.

В рассматриваемой системе размер заказа является постоянной величиной и повторный заказ подается при условии, что уровень наличных заказов снижается до определенного критического уровня, который в теории управления запасами называется точкой заказа.

Система с фиксированным размером заказа основана на выборе размера партии, минимизирующего общие издержки управления запасами.

При этом предполагается, что общие издержки управлением запасом состоят из 2 частей:

1) издержки выполнения заказа;

2) издержки хранения запаса.

1) – это накладные расходы, связанные с реализацией заказа. Считается, что эти затраты не зависят от размера заказа. В промышленности это подготовительно-заключительные операции.

Чтобы рассчитать издержки выполнения заказа введем следующие обозначения:

S (ед/день) – интенсивность реализации продукции, среднесуточный сбыт.

Q – объем партии продукции, поставляемой одномоментно для пополнения запасов, это размер заказа

A – затраты на запуск производства заказанной партии продукции или стоимость доставки партии (не зависят от размера заказа)

V – себестоимость единицы продукции.

r – отдача от каждого вложенного рубля в товарные запасы в день.

Тогда издержки выполнения заказа в расчете на единицу продукции составляет: A/Q

Для определения издержек выполнения заказа: A/Q*S

Получаем функцию: C₁(Q)=A/Q*S – сколько рублей тратим в день на доставку

2) – страховка, налоги, порча, арендная плата за помещения (если они не принадлежат данной системе), стоимость эксплуатации склада (освещение, отопление). В ряде случаев наиболее важными являются не прямые издержки, а те косвенные потери, которые никогда не отражаются в отчетных документах. Эти потери возникают из-за того, что активы фирмы вкладываются в запасы, вместо того, чтобы участвовать в других сферах деловой активности.

r может быть процентной ставкой.

(r*V) – косвенные потери на единицу запасов от вложения финансов в товарные запасы

Q/2 – в среднем на складе:

Тогда

C₂(Q)=r*V*(Q/2) – функция издержек хранения товарных запасов.

Общие издержки:

Q* – оптимальный размер партии

(1) – формула Уильсона-Харрисона (1915)

Точка минимума С совпадает с точкой пересечения С₁ и С₂:

В идеальном случае уровень товарных запасов снижается с постоянной интенсивностью, и как только он достигает 0 немедленно поступает новый заказ размера Q.

Рассмотрим более сложную модель, в которой для определения точки заказа нужно знать временную задержку м/у моментом подачи заказа и моментом его получения и учитывать средний сбыт за время поставки.

L – время выполнения заказа

S_L – среднесуточный сбыт, постоянен, S_L = S.

Т.к. примерно в половине случаев фактический сбыт за время доставки заказа может превысить среднее значение сбыта, то возникает временная нехватка товара (дефицит). Поэтому вводится резервный (страховой) запас B  точка заказа P (критический уровень товарных запасов): P = B + S_L*L (1)

t₁ – момент подачи заказа

t₂ – момент выполнения заказа ч/з время L

R – интервал времени м/у проверками

Формула (1) определения точки заказа P основана на том предположении, что учет ведется непрерывно, и как только уровень запасов опускается до точки заказа, то подается новый заказ.

Однако, в реальных условиях постоянный учет товарных запасов не ведется и уровни запасов измеряются периодически. При периодических проверках уровня запасов он может опускаться значительно ниже точки заказа, прежде чем обнаружится необходимость пополнения запасов.

Поэтому формулу для определения т заказа скорректируем с учетом сбыта между проверками:

P = B + S_L*(L + R/2)

По данной модели: если фактический уровень товарных запасов (I) опускается ниже P: I  P, то подается заказ и ч/з L суток он выполняется в размере партии. Если I > P  заказ не подается.

Рекомендации по выбору:

I модель – система с постоянным уровнем заказа – система с пост. уровнем заказа основана на выборе размера партии, минимизирующего общие издержки управления запасами. При этом предполагается, что общие издержки управления запасами сост. из двух частей: издержки в выполнении заказа и издержки в хранении заказа

II модель – система с постоянным уровнем запасов – через фиксированные промежутки времени производится проверка состояния запасов, и если после предыдущей проверки было реализовано какое-либо количество товара, то подается новый заказ, размер которого равен разнице максимально возможного уровня, до которого происходит пополнение, и фактического уровня в момент проверки.

1. II модель более предпочтительна в том случае, когда поставка товаров происходит в жестко установленные сроки, также она часто выбирается когда требуется быстро реагировать на изменение сбыта.

2. II модель не позволяет учитывать издержки в явном виде. Если издержки значительны и их м. вычислить, то обычно более предпочтительной явл. I модель.

3. Если при заказе опр-х товаров поставщик налагает ограничения на min размер партии, то желательно исп-ть I модель, т.к. легче один раз отрегулировать фиксированный наиболее экономичный размер партии, чем постоянно регулировать переменные размеры заказа.

4. II модель предпочтительнее, когда на общий размер заказов, подаваемых одним клиентом, наланаются ограничения грузоподъемности ТС.

Основанием для выбора I модели является ведение точного и непрерывного учета запасов. При преиодических проверках целесообразней использовать II модель.