Методички, лабы, задачи, РГР / Манжосов [УлГТУ] - Лабораторные работы по сопротивлению материалов часть 1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ульяновский государственный технический университет

В. К. МАНЖОСОВ

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

Часть 1

Ульяновск 2006

УДК 539.3 (076) ББК 30.121 я7

М 23

Рецензент канд. техн. наук, доцент И. Н. Карпунина.

Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета.

Манжосов В. К.

М 23 Лабораторные работы по сопротивлению материалов. Ч. 1: методические указания. − Ульяновск: УлГТУ, 2006. – 28 с.

Методические указания составлены в соответствии с учебными программами по дисциплине «Сопротивление материалов» для направлений «Машиностроительные технологии и оборудование», «Транспортные машины и транспортнотехнологические комплексы», «Эксплуатация транспорта и транспортного оборудования», «Строительство».

Методические указания предназначены для студентов при изучении дисциплины «Сопротивление материалов» и выполнении лабораторного практикума. Работа подготовлена на кафедре теоретической и прикладной механике.

УДК 539.3(076) ББК 38.121 я7

Учебное издание

МАНЖОСОВ Владимир Кузьмич

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ 1

Методические указания

Редактор О. А. Семёнова

Подписано в печать 11.09.2006. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,63. Тираж 150 экз. Заказ .

Ульяновский государственный технический университет, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.

Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.

© Манжосов В. К., 2006 © Оформление. УлГТУ, 2006

2

3

ВВЕДЕНИЕ

Изучение курса «Сопротивление материалов» предполагает проведение цикла лабораторных работ по различным разделам дисциплины. Рабочими программами дисциплины для различных специальностей предусмотрено выполнение лабораторных работ, связанных с ознакомлением метода тензометрирования для определения напряжений и деформаций, с изучением процесса нагружения стержня при растяжении, прямом поперечном изгибе, косом изгибе, внецентренном растяжении, определением критической силы при потере продольной устойчивости стержня, определением опорной реакции статически определимой балки.

Физические опыты могут наглядно продемонстрировать то, что замечательные гипотезы сопротивления материалов и полученные на их основе расчетные зависимости адекватно описывают процессы нагружения и деформирования стержней, что позволяет эффективно использовать эти расчетные зависимости в инженерной практике.

Основные правила по технике безопасности при выполнении лабораторных работ по сопротивлению материалов

Перед началом работы необходимо:

–проверить исправность заземлений оборудования,

–проверить исправность работы электромоторов,

–при необходимости замены предохранителей пользоваться диэлектрическими перчатками и инструментом,

–одежда не должна иметь длинных пол, концов завязок, которые могут быть захвачены движущимися частями оборудования,

–длинные волосы должны быть прикрыты головным убором,

–установку образцов производить только при выключенной машине,

–перед включением машины убедиться, что никто из присутствующих не находится вблизи движущихся частей машины.

Запрещается:

–включать без разрешения преподавателя рубильники и пусковые кнопки,

–трогать рычаги и ручки управления машин и приборов, не относящихся к работе,

–пользоваться заведомо неисправными инструментами и приборами.

При несчастном случае:

–немедленно выключить электрорубильник,

–оказать первую помощь пострадавшему,

–сообщить руководителю занятий,

–вызвать, при необходимости, скорую помощь по телефону 03

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «ТАРИРОВКА ДАТЧИКОВ ОМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ»

2.1. Цель работы

Ознакомление с электротензометрическим методом измерения деформаций (напряжений) в конструкциях. Опытное определение коэффициентов тензочувствительности датчика омического сопротивления, т. е. тарировка шкалы измерительного прибора в единицах напряжения или деформации.

2.2. Оборудование

Работа проводится на специальном стенде, основные элементы которого: балка равного сопротивления изгибу, прибор для измерения деформации ИД-70 и комплект омических тензодатчиков.

2.3. Основные теоретические положения

Метод измерения деформаций с помощью датчиков омического сопротивления (тензодатчиков) является одним из основных экспериментальных методов исследования деформаций и напряжений в деталях машин и различных конструкциях.

Сущность этого метода заключается в использовании линейной зависимости между величиной омического сопротивления проводника и его удлинением. При этом проводник в виде решетки из проволоки наклеивается на исследуемую деталь и деформируется вместе с ней.

Устройство проволочного датчика для измерения деформаций показано на рис. 2.1. К полоске тонкой бумаги (подложке) приклеивается тонкая проволока диаметром 0,02 – 0,04 мм из материала с высоким омическим сопротивлением, уложенная в виде решетки. К концам проволоки привариваются или припаиваются концы выводных проводников диаметром 0,15 – 0,3 мм. Верхняя часть решетки защищена слоем приклеенной папиросной бумаги.

Рис. 2.1

Для обеспечения полимеризации клеевого слоя датчик подвергается термообработке. Подложкой датчик приклеивается к поверхности детали, де-

5

формации которой определяются. Изменение омического сопротивления датчика при деформации детали регистрируется измерительной аппаратурой. Базой датчика является длина петли проволоки. Наиболее распространены датчики с базой 5, 10, 20 мм и сопротивлением R=50–200 Ом.

Наклеенный на деталь тензодатчик деформируется вместе с деталью. При этом изменяется длина базы датчика и размеры поперечного сечения проволоки. Это вызывает изменение омического сопротивления датчика. При растяжении проволоки сопротивление датчика увеличивается, при сжатии – уменьшается.

Относительное удлинение ε0 = ll0 участка детали, совпадающего с

0

датчиком, взятое в направлении базы датчика, связано с величиной изменения омического сопротивления ∆R формулой

RR =γ ε0 ,

где R – начальное сопротивление датчика, γ – коэффициент тензочувствительности датчика.

Аппаратура для электрического измерения деформаций состоит из датчика и регистрирующего прибора. Электротензометрический метод позволяет размещать датчики в труднодоступных местах, на значительном расстоянии от регистрирующего прибора, измерять статические и динамические деформации в движущихся и неподвижных частях конструкций.

Для практического применения коэффициент тензочувствительности датчика связывают с ценой деления измерительного прибора. Производится тарировка, т. е. определение цены деления измерительного прибора в единицах напряжения или деформации.

Для тарировки используется тарировочные балки консольные или двухопорные. Коэффициент тензочувствительности определяется по напряжениям или деформациям.

Консольная тарировочная балка равного сопротивления приведена на рис. 2.2.

Ширина балки выбрана так, что во всех поперечных сечениях наибольшие нормальные напряжения, возникающие от силы Р, одинаковы.

Наибольшие нормальные напряжения в сечении определяются по формуле

где M z = – P x – значение изгибающего момента в сечении, положение которого определяется координатой х (эпюра изгибающего момента приведена на

тральной оси, bx = bl x – закон изменения ширины сечения, b – ширина сечения в заделке.

Рис. 2.2

Подставив в (2.1) выражения M z и Wz, получим

Относительное удлинение на поверхности стержня (максимальную линейную деформацию в направлении оси стержня) можно определить из закона Гука

Как видим, из формул (2.2) и (2.3) следует, что во всех сечениях максимальные напряжения и деформации одинаковы.

7

Пусть ∆Т приращение показания тензодатчика при увеличении нагрузки на ∆Р. От нагрузки ∆P максимальное напряжение в сечении по формуле (2.2) равно

Определим коэффициент тензочувствительности по напряжениям γσ, т. е. напряжение, соответствующее приращению показания измерительного прибора, равному единице

При измерении деформаций (напряжений) с помощью омических датчиков используется мостовая схема. На рис. 2.3 представлена простейшая мостовая схема. Мост состоит из сопротивлений R1, R2, R3, R4 и RРЕГ., из которых R1 – сопротивление измерительного датчика; R2, R3 и R4 – постоянные проволочные сопротивления; RРЕГ. – переменное сопротивление для балансировки моста. К одной из диагоналей моста подведено питающее напряжение UПИТ., а к другой подключен измерительный прибор.

Рис. 2.3

Обычно сопротивления R3 и R4 подбирают одинаковыми, а в качестве сопротивления R2 (компенсационный датчик) используют такой же датчик, как и R1. Используя сопротивление RРЕГ., мост балансируется, при этом отсутствует ток в измерительном приборе. Вследствие деформации со-

8

противление наклеенного на деталь датчика изменится на ∆R и станет равным R1+∆R, через прибор моста пойдет ток, пропорциональный изменению сопротивления датчика, а значит, и деформации.

Определение напряжений (деформаций) производится нулевым методом. Перед нагружением детали аппаратура должна быть прогрета, мост сбалансирован. Для этого по истечении 5–7 минут после включения изменяют соотношение сопротивлений R3 и R4, перемещая контакт реохорда RРЕГ. до тех пор, пока стрелка миллиамперметра не покажет ноль.

По шкале прибора берется первый отсчет Т. Далее нагружают балку, которая деформируется вместе с наклеенным на ее поверхности рабочим датчиком. Сопротивление датчика R1 меняется. Балансировка моста нарушается, стрелка регистрирующего прибора отклоняется от нуля. Производится вторичная балансировка моста перемещением ручки реохорда до нулевого показания миллиамперметра. Записывается второй отсчет Т по шкале реохорда. Разность показаний ∆Т пропорциональна деформации датчика, а, следовательно, и деформации тарировочной балки в направлении наклеенного датчика.

2.4. Постановка опыта

1.На верхнюю поверхность тарировочной балки наклеивается два проволочных датчика.

2.Каждый из датчиков подключается к прибору ИД-70, уравновешивает-

ся мост, со шкалы реохорда снимаются показания датчиков Т1 и Т2 и заносятся в таблицу.

3.Проводятся три нагружения тарировочной балки с шагом по нагрузке ∆Р = 9,81 Н. На каждом шаге нагружения уравновешивается мост и со шкалы реохорда снимаются показания датчиков Т1 и Т2.

2.5. Бланк отчета

1.Цель работы.

2.Схема измерительного моста.

3.Схема тарировочной балки.

4.Размеры поперечного сечения балки

5. Модуль упругости материала тарировочной балки

E= 2,1 · 105 МПа.

6.Максимальные напряжения в сечениях балки от нагрузки ∆Р = 9,81 Н,

9

7. Таблица результатов опыта

8. Средние приращения показаний тензодатчиков

9. Коэффициенты тензочувствительности по напряжениям и деформациям

2.6. Контрольные вопросы

1.Как устроены проволочные датчики?

2.Какими положительными качествами обладают методы электротензометрирования?

3.Как устроена мостовая схема?

4.Назовите основные характеристики тензодатчиков?

5.Какая балка называется балкой равного сопротивления?

6.Как производится тарировка измерительной аппаратуры?

7.Запишите закон Гука при растяжении.

8.Для чего в измерительный мост ставится компенсационный датчик?

9.Как определяются напряжения и деформации электротензометрическим методом?

2.7. Библиографический список

1.Феодосьев В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. – М. : Высшая школа, 1989. – 624 с.

10