Цифровые Измерительные Устройства

141

Из него находится b = 0,25 a/xm. Сразу же запишем конечное значение выходного сигнала датчика, которое понадобится в дальнейшем:

axm + bxm2 = axm + (0,25 a/xm)xm2 = 1,25 axm.

Теперь есть все, чтобы вычислить математическое ожидание погрешности:

bD(xn) = (0,25 a/xm).(0,0576 xm2) = 0,0144 axm.

Осталось найти его приведенное значение, разделив на конечное значение выходного сигнала датчика:

(0,0144 axm)/(1,25 axm) = 0,01152 ≈ 1,2 %

У2.6.6. Для нелинейности датчика 20 % уравнение для b запишется как

0,25 bxm2 = 0,2 (axm + bxm2),

откуда b = 4 a/xm и axm + bxm2 = axm + (4 a/xm)xm2 = 5 axm.

Математическое ожидание погрешности составит bD(xn) = (4 a/xm).(0,0576 xm2) = 0,2304 axm,

что после приведения к конечному значению выходного сигнала даст

(0,2304 axm)/(5 axm) = 0,04608 ≈ 4,6 %.

У2.6.7. При вводе в микроконтроллер одного двенадцатиразрядного результата остаются свободными четыре старших бита. Это позволяет суммировать 16 отсчетов, не опасаясь переполнения даже в том случае, если все отсчеты будут максимальными.

У2.6.8. При восьмиканальном мультиплексоре и шести входных сигналах имеет смысл занять один из двух оставшихся каналов нулевым сигналом, а второй – образцовым сигналом, информативный параметр которого составляет, скажем, 0,8 диапазона (при значении информативного параметра, превышающем 0,86 % диапазона, АЦП может быть перегружен в случае положительных значений погрешностей его и усилителя). При этом в структуру системы добавляется только источник образцового сигнала. Для проведения коррекции следует включить канал мультиплексора с нулевым сигналом и получить результат (возможно, после статистической обработки серии отсчетов), который обозначим N(0). После этого нужно включить канал с образцовым сигналом (0,8 диапазона) и получить результат N(0,8). Для обработки получаемых от АЦП сигналов с учетом калибровочных коэффициентов можно предложить формулу

Ncorr = [N – N(0)].[0,8 N(1,0)/N(0,8)].

Здесь Ncorr – исправленный отсчет; N – отсчет, подлежащий исправлению; N(1,0) – отсчет, соответствующий конечной точке диапазона (от которой было отсчитано 0,8) по номинальной характеристике. Выражение в первых квадратных скобках обеспечивает коррекцию аддитивной составляющей погрешности канала, а множитель во вторых квадратных скобках корректирует мультипликативную составляющую.

На точность коррекции может влиять неидентичность (mismatch) каналов мультиплексора; в подробных технических описаниях мультиплексоров обычно приводятся соответствующие данные.

У2.6.9. Сумма двух тысяч реализаций сигнала с напряжением 0,3 мкВ будет соответствовать напряжению 600 мкВ; сумма двух тысяч независимых

142

случайных напряжений со среднеквадратичным значением 12 мкВ даст напряжение со среднеквадратичным значением

12.√2000 ≈ 12.44,7 = 536,4мкВ.

Как видно, среднеквадратичное значение шума стало меньше значения полезного сигнала, хотя и не намного. Добавим, что частота стимуляции редко превышает 9 … 11 Гц; при этом накопление 2000 реализаций занимает от 181 с до 222 с, что составляет примерно 3 …4 минуты.

143

2.2.6. Согласование кодов при сопряжении средств цифровой измерительной

2.5. Фильтрация сигналов и динамические характеристики цифровых средств

2.6. Первичная цифровая обработка данных в канале аналого-цифрового

2.6.3. Цифровая коррекция погрешностей, обусловленных дрейфами и