2.2.2 Допускаемые напряжения

1 Допускаемые расчетные контактные напряжения (таблица 1.7) не изменились: быстроходная ступень _НР = 531 МПа; тихоходная ступень _НР = 571 МПа.

2 Уточненные допускаемые напряжения на сопротивление усталости при изгибе определяют раздельно для z₁ и z₂ по формуле [3, c. 14] :

_FР = _FlimbY_NY_Y_RY_X / S_F , (2.1)

где_{__}_Flimb  _Flim⁰ = 550 МПа (с. 35) – базовый предел выносливости на изгиб;

S_F = 1,7 [2, c. 11] – коэффициент запаса прочности;

Y_N – коэффициент долговечности; так как N_FE  N_Flim = 410⁶. то Y_N = 1;

Y_ = 1,082 – 0,172 lgm [3, c. 14] – опорный коэффициент:

– быстроходная ступень Y_Б = 1,082 – 0,172 lg2 = 1,03;

– тихоходная ступень Y_Т = 1,082 – 0,172 lg2,5 = 1,014;

Y_R – коэффициент шероховатости переходной поверхности [3, c. 14]: при зубофрезеровании и шлифовании Y_R = 1,0;

Y_X = 1 (d  400 мм) – коэффициент, учитывающий размеры зубчатых колес.

По формуле (2.1) будем иметь :

– быстроходная ступень _{FР1, 2} = 55011,0311 / 1,7 = 333 МПа;

– тихоходная ступень _{FР1, 2} = 55011,01411 / 1,7 = 328 МПа.

3 Допускаемые контактные напряжения при действии максимальной нагрузки [3, c. 15]:

– шестерня z₁: закалка ТВЧ; _НРmax = 44HRC = 4447,5 = 2090 МПа;

– колесо z₂: улучшение _НРmax = 2,8 _Т = 2,8750 = 2100 МПа.

Предельные напряжения зубьев при изгибе [3, c. 15] :

_FSt = _FlimbY_NmaxK_St,

где при q_F = 6 _{_}Y_Nmax = 4; K_St = 1,3; _FSt = 55041,3 = 2860 МПа.

Допускаемые изгибные напряжения при действии максимальной нагрузки [3, c. 15]: _FРmax = _FStY_X / S_FSt,

где S_FSt – коэффициент запаса прочности: S_FSt = 1,75Y_Z – при 99%-ной вероятности неразрушения зубьев;

Y_Z - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки:

z₁: заготовка – прокат, Y_Z1 = 0,9; z₂: заготовка – поковка, Y_Z2 = 1,0 .

Тогда S_FSt1 = 1,750,9 = 1,58; S_FSt2 = 1,751 = 1,75; _FРmax1 = 28601 / 1,58 =

= 1810 МПа; _FРmax2 = 28601 / 1,75 = 1630 МПа

2.2.3 Коэффициенты расчетной нагрузки kakvkk

Коэффициент внешней динамической нагрузки, как указано выше, К_А = 1.

1 Коэффициенты K_V [3, c. 6] :

K_V = 1 + w_Vb_W / (F_tK_A) ,

где w_V – удельная окружная динамическая сила, Н/мм, для цилиндрической передачи [3, c. 7,]: w_V = g₀v(a_W / u)^1/2  w_Vmax,

здесь  – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зубьев [3, c. 7]; g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления z₁ и z₂ [3, c. 7]; F_t = 2000 T₁ / d₁ – окружное усилие, Н.

Результаты расчета K_HV и K_FV приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Коэффициенты K_V

Ступень редуктора	П а р а м е т р ы
		Ft		g0	wV	wVmax	KV
быстроходная	KHV	1045	0,02	5,6	2,64	< 380	1,06
	KFV		0,06		7,92		1,18
тихоходная	KHV	3705	0,02		0,81		1,01
	KFV		0,06		2,43		1,03

_{2 Коэффициенты KН и KН [3, c. 7] не изменились (таблица 1.8):}

		KН0	KН	KН0	KН
	Б.ст.	1,54	1,25	1,6	1,28
	Т.ст.	1,46	1,2	1,6	1,26

Коэффициенты K_F, K_F при расчете на изгиб: K_F = 0,18 + 0,82 K_Н⁰; K_F =

= K_Н⁰; K_FБ = 0,18 + 0,82∙1,54 = 1,44; K_FТ = 0,18 + 0,82∙1,46 = 1,38; K_FαБ = K_FαТ = K_Н⁰ = 1,6.

3 Коэффициенты расчетной нагрузки:

Б. ст. К_НБ = 1∙1,06∙1,25∙1,28 = 1,7; К_FБ = 1∙1,18∙1,44∙1,6 = 2,72.

Т. ст. К_НТ = 1∙1,01∙1,2∙1,26 = 1,53; К_FТ = 1∙1,03∙1,38∙1,6 = 2,27.

. 2.2.4 Контактные напряжения _Н и _Нmax

1 Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления [3, c. 5]

_Н = Z_EZ_HZ_[F_tK_H (u +1) / (b_Wd₁u)]^1/2  _НР , (2.2)

где коэффициенты Z = Z_E Z_H Z_ определяют:

а) Z_E – коэффициент механических свойств материалов z₁ и z₂: для стали Z_E = 190 МПа^1/2;

б) Z_H – коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев:

Z_H = (2 cos_b / tg_tW)^1/2 / cos_t, здесь _t = arctg(tg20⁰ / cos) – делительный угол профиля в торцовом сечении; при х₁ + х₂ = 0 угол зацепления _tW = _t; _b =

= arcsin(sincos20⁰) – основной угол наклона зубьев;

в) Z_ – коэффициент суммарной длины контактных линий: Z_ = (1 / _)^{1/ 2},

здесь _ – коэффициент торцового перекрытия: при х₁ + х₂ = 0 _  [1,88 – 3,2 х

х (1/ z₁ + 1/ z₂)]cos.

Расчет параметров в формуле (2.2) приведен в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Параметры контактных напряжений

Ступень	П а р а м е т р ы
	αt = αtW, град	βb, град	ZH	εα	Zε	Z
Б. ст.	21,030534	17,624812	2,39	1,64	0,78	354,2
Т. ст.	20,470744	12,052288	2,44	1,69	0,77	357

Контактные напряжения по формуле (2.2):

Б. ст. _Н = 354,2[10451,7(4,46 + 1) / (2454,934,46)]^1/2 = 455 < 531 МПа.

Т. ст. _Н = 357[37051,53(3,5 + 1) / (4866,673,5)]^1/2 = 539 < 571 МПа.

Условие прочности для обеих ступеней выполняется. Отклонение _Н [3, c. 18] тихоходной ступени, определяющей по контактной выносливости a_W, _Н = 100(571 – 539) / 571 = 5,6 % < [20%].

2 Максимальные контактные напряжения при кратковременной перегрузке [3, c. 8] _{H max} = _H(T_max / T)^1/2  _HPmax,

где T_max / T = 2,2 – по характеристике двигателя (таблица 1.2):

Б. ст. _{H max} = 455(2,2)^1/2 = 675  2090 МПа.

Т. ст. _{H max} = 539(2,2)^1/2 = 800  2090 МПа.

Условие прочности выполняется.