теория вычислительной сложности / up8

Задание 8.1:

Задайте машину Тьюринга M, складывающую двоичные числа. Определите функцию timeM.

Задание 8.2:

Определите время работы следующего алгоритма в лорифмическом и универсальном масштабе:

input n ; c := 1 ; r := 1 ;

LOOP n DO r := r · c; c := c + 1

END; output r

Задание 8.3:

Определите сложность множества A = {wwR | w {a, b} }. В каком классе сложности лежит A ?

Задание 8.4:

Следующий алгоритм определяет, является ли простым число n: проверяем, делится ли n какое-либо из натуральных чисел i : 2 ≤ i ≤ √n.

Пусть проверка на делимость требует одного шага вычислений. Является ли приведенный алгоритм полиномиальным по времени?

1