теория вычислительной сложности / up9

Задание 8.1:

Покажите, что {anb2n | n N} лежит в L.

Задание 8.2:

1.Лежит ли каждое регулярное множество в L?

2.Лежит ли каждый контекстно-свободный язык в L?

3.Является ли каждый язык в L контестно-свободным?

Задание 8.3:

Определите индуктивно последовательность схем из функцианальных элементов C0, C1, C2, . . . со следующими свойствами:

1. Cn имеет O(n) элементов (например, 2n + 3 элементов),

2. число различных путей от исходных элементов типа T RUE или F ALSE к выходному узлу Cn не менее 2n.

Задание 8.4:

Проблема CIRCUIT − V ALUE - это множество всех СФЭ, принимающих значение T RUE:

CIRCUIT-VALUE = {C | C - СФЭ со значением T RUE} .

1.Задайте две СФЭ с не менее, чем 5 элементами, одна из которых лежит, а другая не лежит в CIRCUIT − V ALUE.

2.Покажите, что CIRCUIT − V ALUE 6 P.

1