Коэффициент зависящий от профиля сечения :

η = 1,45-0,0031·λ , (8)

η=1,45-0,0031·100= 1,14.

m·η=0,3·1,14= 0,342.

По таблице [1,с.235] находим значение φ_м=0,52.

Напряжение сжатия находим по формуле:

σ = N/(φ_м··F) ≤ [σ]_р , (9)

σ = 1050·10³/(0,52·81)=2,44·10⁴ Н/см² = 244 МПа.

Понижение напряжения относительно допускаемого 0,4%, сечение подобрано удовлетворительно.

Проверяем устойчивость элемента от силы P, в пло­скости наибольшей гибкости, перпендикулярной пло­скости действия момента М, с учетом изгибно-крутильной формы потери устойчивости.

Определяем момент инерции относительно оси X:

I_x = 2·[ I_x1+(y-z₀)·F₁] , (10)

I_x = 2·[393+(15-2.83)·40,5] = 12842,04 см⁴.

Радиус инерции определим по формуле (2):

r_x = = 17.08 см

При проверке устойчивости стоики относительно свободной оси (ось Х на рис.) коэффициент φ находят не как функцию гибко­сти λ_х,, а как функцию приве­денной гибкости

λ²_пр = λ²_х+ λ²₁ . (11)

Величину λ_х вычисляют при допущении, что ось поперечного сече­ния материальна. Гибкость одной ветви на длине l₁

λ₁=l₁/r₁. (12) Планки рекомендуется расстанавливать таким образом, чтобы гибкость

λ₁≤ 40.

Гибкость – по формуле (3):

λ_х = 2·600/17,8 = 67,4,

λ₁ = 2·60/ 3,12 = 38,5,

λ_пр= = 77,62.

При гибкости λ_пр= 77,62 коэффициент φ=0,68 [1, с.233].

Напряжение сжатия иаходим по формуле:

σ = Р/(с·φ_min··F) ≤ [σ]_р , (13)

где c = β/(1+αm)

Значения коэффициентов α и β в зависимости от относительного эксцентриситета и гибкости приведены в таблице [1, с.236]:

α = 0,6 ; β =1.

с = 1/ (1+ 0,6·0,8) = 0,85,

σ = 1050·10³/ (0,85·0,68·81) = 2,37·10⁴ Н/см²= 237 МПа.

1.1.2 Расчет соединительных элементов

В стойках составного поперечного сечения планки между ветвями стой­ки целесообразнее сваривать стыковы­ми швами, так как при этом число швов, требуемых для прикрепления планок, меньше, чем при других спо­собах соединений.

Одна­ко вследствие технологических труд­ностей чаще применяются соединения с угловыми швами. Ши­рина планки h определяется при рас­чете на прочность. Учитывая требова­ние жесткости, ширина планки h ≥0,5b. Толщина планки должна быть подобрана таким образом, чтобы b₀/s ≤ 50.

Ветви поперечного сечения сжатого элемента дополнительно соединяют между собой диафрагмами, расположенными перпенди­кулярно оси элемента. Назначение диафрагм препятствовать скручиванию профиля, которое может произойти из-за взаимного смещения ветвей.

Число диафрагм в элементе зависит от его длины, но не должно быть меньше двух. Диафраг­мы расчетом на прочность не проверяют, их геометрические разме­ры зависят от расстояния между ветвями и от поперечного сече­ния стойки. Толщина диафрагмы равна толщине соединительной планки. Конструирование сжатых составных элементов только с одними диафрагмами, без соединительных планок или решетки, неприемлемо, так как при этом обе ветви стойки работают раз­дельно, а не как одно целое. Расчет прочности планки производит­ся.

Наименьший момент инерции швеллера № 30 относительно собственной вертикальной оси I₁ = 393 см⁴, его площадь F=40,5см⁴, радиус инерции

r₁= 3,12 , гибкость ветви λ₁ = 38,5 , расстояние между осями планок l₁=60 см.